一次函数自我检测
（考试时间为90分钟，满分100分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1.直线
与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.
2.把直线
向上平移
个单位,可得到函数__________________.
3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．
4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数
的自变量x的取值范围是
．
6.如果直线
经过一、二、三象限，那么
____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线
和直线
的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .
二、选择题（每题3分，共18分）
11.函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
Ａ．x≥-2 Ｂ.x＞-2 Ｃ．x≤-2 Ｄ．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) Ｂ．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
Ｃ．y＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m为何实数，直线
与
的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度
随水流出的时间
变化的图象大致是
（ ）
 |  | ||
A. B. C. D.
15.已知函数
,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟
三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）
17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.
18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2）求两直线交点C的坐标;
（3）求△ABC的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为
．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出
和
时,y与t之间的函
数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
22.
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答案
1. （3，0）（0，9） 2.y=0.5x-0.5 3. 3 4.–1 5.x≥5 6. >
7. m＜-1 8. 2 9. 13 10. 
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数)
18. (1) A（0，3）,B（0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC的面积=
=2
19. （1）y=12x （0≤）；y=-0.8x+6.4 （）
(2) 若y≥4时, 则
，所以7:00服药后，7:20到10:00有效
20. 
函数(x≥30)的图象如右图所示.
当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
21.(1) 30吨油，需10分钟
(2) 设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用
22. y=27x+3, 当x=20时，y=543.