华师版初中数学中考模拟试卷华师大版

初中数学中考模拟试卷

　　　　　　　　　　　　　　　　 （课程改革实验区）

(满分：150分；考试时间：120分钟)

学校_______________班级________姓名_____________

题号	一	二	三	四					总分	五	最后总分
	1-12	13-18	19	20-22	23-25	26	27	28		附加题
得分

第1—12题得分	评卷人

一．填空题: (每小题3分,共36分)

1.3的倒数是_____________

2.的算术平方根是____________

3.40300保留两位有效数字为_____________

4.某次学生体检中,6位同学的身高分别为:1.68,1.70,1.73,1.67,1.72,1.72,(米)则这组数的中位数是___米.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

5.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为________　　　　　  　　　　　 A

6.如图，BC为⊙O的直径,A为圆上的一点,O为圆心,∠AOC=100°,

O

则∠BAO=________°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  C

7.一纸扇柄长30cm,展开两柄夹角为120°,则其面积为________cm²   B　　　　　　　  C

8.2x+y=5的正整数解是_______

9.若点P（a, -b）在第二象限内，则点（-a, -b）在第_____象限.　

10.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________　　　　  （第6题）

11.同时抛两枚硬币,则两硬币正面都向上的概率是________

12.观察下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)²×1, 1-3=(-1)³×2, 1-3+5=(-1)⁴×3,……1-3+5-7+…+97-99=___________.

第13—18题得分	评卷人

二、选择题:（每小题4分，共24分）

每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.

13.当x= -3时,下列式子有意义的是(　　　)

A.　　 B.　　　 C.　　  D.

14.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为(　　 )　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 

A.小华比小东长.　　　 B.小华比小东短　　　　　　　　　　　　　 y　　　　　　　　　　　　 

C.小华与小东一样长.　 D.无法判断谁的影子长.　　　　　　　　  3

15.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,当x＞0时,　　　　　　　　　　　 (第15题)

y的取值范围是(　　 )　A.y＞0　B.y＜0　C.y＞-2　D.y＞3 　 -2　0　 x

数学试卷(课改)第1页(共6页)　　　　

1６．如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,

继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间

t之间的函数关系,大致致是如图图象中的(　　　)

　 h　　　　　　　　  h　　　　　　　　　 h　　　　　　　　  h　　 （第16题）

　o　　　　  t　　　 o 　　　　 t　　　　 o　　　　　 t　　  o　　　　　　 t

　　 A　　　　　　　　　  B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　  D

17．下列四个命题中，假命题的是（　　 ）

A．两个角相等的三角形是等腰三角形.

B．一组对边平行且相等的四边形是矩形.

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

D．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形.

18．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何中，小正方体的个数是（　　  ）

A．5　 B.6　　C. 7　　D.8

　　　　　　　　　　　　　　　 主视图　　　　  左视图　　　　 俯视图

三.作图题 ：

第19题得分	评卷人

19.(6分)木工师傅要在如图的三角形木块平均分为4块面积相等的木楔 (即4小块三角形)请你帮他作出分法(不写作法,保留作图痕迹)

第20—22题得分	评卷人

四.解答题:

20.(8分)　计算:2006×(

21.(8分)先化简再求值:

(,其中x=　(得数保留两位小数)

数学试卷(课改)第2页(共6页)

22. (8分)已知平行四边形ABCD,AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F,证明△AFD∽△EAB.

　　　 A　　　　D

　　　　　　　  F

B　　　  C　　　　　　　 E

第23—25题得分	评卷人

23. (8分)下图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图，根据图中提供的信息.

(1)求出该班等级中的众数.

(2)用扇形统计图表示该考试情况.

　　(人数)

 22

 

 14

 10

　4

　　  A　　B　　C　　D(等级)

数学试卷(课改)第3页(共6页)

24.(8分)如图是某汔车行驶的路程S(km)与时间t (min)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:

(1)汽车在前12min内平均速度是多少?　　　　　　　 

(2)汽车在中途停了多长时间?　　　　　　　　　 

(3)当18≤t≤32时,求S 与t的函数关系式?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　S(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

 31　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 

 10

12　 18　　　 32　t(min)

25. (8分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C,　D是AC上的一点,且BD⊥BC, P在AC上移动.

(1)当P移动到什么位置时,BP=AB.　　　　　　 

(2)求∠C的取值范围.　　　　　　　　　　　　　 

　A　　 D　

　　　　　　　　  P　　　

　　　　　　  　　　　　　 

　　　 B　　　　　　　　　  C

数学试卷(课改)第4页(共6页)

第26题得分	评卷人

26. (12分)某商场计划进A、B两种不同型号等离子平板电视机50台,该公司所筹备资金不少于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购买这两种电视机,两种电视机型号的成本和售价如下表:

型号	A	B
成本(万元/台)	1	1.2
售价(万元/台)	1.2	1.5

(1)该公司两种型号电视机有哪几种购买方案?

(2) 该公司如何购买获得利润最大?

(3)根据市场调查,A型号电视机售价不会改变,B型电视机售价将会降价a万元( a＞0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?

第27题得分	评卷人

27 (12分)如图, 已知一钝角△ABC中,BC= 2　, ∠C=30°,BC边上的高为2. 试求:

(1)AB的长.　　　　　　　　　　　　　　　

(2)∠BAC的度数.

(3)△ABC内切圆的半径.(结果精确到0.01)

  A　　　

　　　　　　 B　　　　　　　 C

数学试卷(课改)第5页(共6页)

第28题得分	评卷人

28. (12分)已知抛物线图象经过点A(3,0), 顶点坐标(0,3).

(1)写出抛物线的解析式.

(2)当y≤-1时, x的取值范围.

(3)在顶点与x轴的两交点的图象中,是否存在着一个以原点为圆心,半径为3的半圆在此图象内,请结合图象给于说明.（草图）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　o　　　　　　　　　　　　　　 x

五.附加题(共10分)

友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.

第1-2题得分	评卷人

1.(5分)解方程:　2x²-6x=0

2.(5分)已知⊙O₁半径为5cm,⊙O₂半径为3cm,求两圆相切时的圆心距.

数学试卷(课改)第6页(共6页)

初中数学中考模拟试卷参考答案

一、填空题：1..　　2. 2　 3. 4.0×10⁴.　 4. 1.71.　 5.20﹪  6.50°. 7.300.  8.x=1,y=3;x=2,y=1.　 9.一.　10.12.　 11.0.25.　 12.(-1)⁵¹×50.

二.选择题:13.B.　14.D.　 15.D.　16.B.　17.B.　18.C .

三.作图题:（作法略）

四.解答题:20.解:原式=2006×1+2÷2=2006+1=2007.

21.解:原式=.∵x=,∴3(X+2)=3+6≈10.24.

22.证明:∵AB∥CD,AD∥BC,BE是BC的延长线,∴AD∥BE,　　　 A　　　　D

∴∠D=∠B, 又∵AE交CD于F,

∴∠DAF=∠BEA,∠AFD=∠EAB,　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　F

∴AFD∽ΔEAB.

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B　　　 C　　　　　　　 E

23.解:(1)从图中得出B等级是众数.

(2)班级的总人数为各等级人数之和,即14+22+10+4=50(人)，

A. 28%

所以各等级所占的百分比为:A级:%=28%,

D.8%

B.44%

B级:100%=44%, C级:100%=20%, D级:100%=8%.

C.20%

各等级反映在扇形统计图上圆心角的度数分别为:

A级:360°×28%=100.8°.B级:360°×44%=158.4°.

C级:360×20%=72°.D级:360°×8%=28.8°.

24解(1)由图象可知，当t=12时，s=10,汽车在12min的平均速度v=.

（2）汽车中途停留了6min.

(3)当18≤t≤32时,设S与t的函数关系式为S=kt+b,由图象可知,直线S=kt+b经过点(18,10)和点(32,31),∴　 18k+b=10　 解得,　 k=　　

　　　　　　 32k+b=31　　　　　 b=-17

∴S与t的函数关系式为S=t-17.

25.解(1)∵BD⊥BC,∴DBC是RTΔ,当P移动到DC的中点时,

DP=PC=BP,∴∠C=∠PBC,∠APB=∠C+∠PBC=2∠C.　　　　　　  A　　 D

又∵∠A=2∠C,∴∠A=∠APB,ΔABP是等腰三角形,∴BP=AB.　　　　　　　　　  P

(2)在RTΔDBC中,∠C+∠BDC=90°,°∠BDC=∠A+∠ABD,

∴∠BDC＞∠A,∴∠C+∠A＜90°,　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　  C

 即∠C+2∠C＜90°,∴∠C＜30°.

26.解:(1)设A型号电视机购买x台,则B型号电视机购买(50-x)台.依题意得：

54≤x+1.2(50-x)≤54.4, 解得28≤x≤30.∵x取正整数,即28,29,30.

∴有三种方案:A型28台,B型22台;A型29台,B型21台;A型30台,B型20台.

(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x.

当x=28时,W最大=15-0.1×28=12.2(万元).即A型购买28台,B型购买22台获得利润最大.

(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,当0＜a＜0.1时,x=28,W最大;当a=0.1时,三种方案获利相等;当a＞0.1时,x=30,W最大.

27.解:(1)作AD垂直BC延长线交于D在RTΔADC中,∵AD=2,∠C=30°,∴AC=4,

CD=,∴BD=CD-BC=,∵AD=BD,

∴∠D=90°,∴AB=

2)在RTΔADC与RTΔADB中,∠C=30°,　　　　  A　

∴∠DAC=60°, 又∵AD=BD,∴∠DAB=45°,

∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=60°-45°=15°.

(3)如图,设内切圆的半径为r,

由SΔABC=SΔAOC+SΔBOC+SΔAOB得,

 　　　　　  D　　　　　　  B　　　　　　　　 C

（解法1）：

（解法2）：

r=(用计算器求出)

28．解：（1）设所求的抛物线解析式为y=a(x-h)²+k,由A（3，0），顶点坐标（0，3）得：

a(3-0)²+3=0,∴a= -,∴y=-x²+3.

（2）当y≤-1时，即-x²+3≤-1,x²-12≥0,解得：x≤-2或x≥2.∴当x≤-2或x≥2时, y≤-1.

（3）由y=-x²+3.得抛物线与x轴的两交点坐标分别为(-3,0),(3,0).其抛物线图象大致如图，设第一象限抛物线上一点P₁(x₁,y₁)与圆上点P(x,y)重合，令x₁=x,(0＜x₁＜3),由y=-x²+3得x₁²=9-3y₁.

由圆得x²=9-y². ∴9-3y₁=9-y²,∴y²=3y₁, y= , ∵0＜y₁＜3,∴y＞y_1　.即OP₁＜OP.∴除抛物线与y轴正半轴和x轴两交点在圆上外，其余部分都不存在着一个圆心在原点半径为3的半圆在此图象内.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  y

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　 3　　P（x,y）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  P₁(x₁,y₁)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -3　　  0　　　　  3

五.附加题:(略)