中考数学数与式复习试题
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类：有理数，无理数。
2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如
），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如
）。
【典型考题】
1、把下列各数填入相应的集合内：
有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ }
2、在实数
中，共有_______个无理数
3、在
中，无理数的个数是_______
4、写出一个无理数________，使它与
的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、若
，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。
2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。
3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
【典型考题】
1、___________的倒数是
；0.28的相反数是_________。
2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
3、
,则
的值为________
4、已知
，且
，则
的值等于________
5、
实数
在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）
①
②
③
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
②数轴上表示
和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果AB=2,那么
【复习指导】
1、若
互为相反数，则
；反之也成立。若互为倒数，则
；反之也成立。
2、关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。
（2） 已知
，求时，要注意
考点3 平方根与算术平方根
【知识要点】
1、若
，则叫
做的_________，记作______；正数的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当
时，的算术平方根记作__________。
2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值
；（2）实数的平方
；（3）算术平方根
。
3、如果是实数，且满足
，则有
【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是
B.7的算术平方根是
C.
的平方根是
D.
的算术平方根是
2、9的算术平方根是______
3、
等于_____
4、
，则
考点4 近似数和科学计数法
【知识要点】
1、精确位：四舍五入到哪一位。
2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。
3、科学计数法：正数：_________________
负数：_________________
【典型考题】
1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________
2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______
3、用小数表示：
＝_____________
考点5 实数大小的比较
【知识要点】
1、正数>0>负数；
2、两个负数绝对值大的反而小；
3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；
4、作差法：
【典型考题】
1、比较大小：
。
2、应用计算器比较
的大小是____________
3、比较
的大小关系：__________________
4、已知
中，最大的数是___________
考点6 实数的运算
【知识要点】
1、
。
2、今年我市二月份某一天的最低温度为
，最高气温为
，那么这一天的最高气温比最低气温高___________
3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________
 |
4、计算
（1）
（2）
考点7 乘法公式与整式的运算
【知识要点】
1、判别同类项的标准，一是__________；二是________________。
2、幂的运算法则：（以下的
是正整数）
；
；
；
；
3、乘法公式：
；
；
4、去括号、添括号的法则是_________________
【典型考题】
1、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列不是同类项的是（ ）
A.
B.
C.
D
3、计算：
4、计算：
考点8 因式分解
【知识要点】
因式分解的方法：
1、提公因式：
2、公式法：
【典型考题】
1、分解因式
，
2、分解因式
考点9：分式
【知识要点】
1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；
2、分式的基本性质：
3、分式的值为0的条件：___________________
4、分式有意义的条件：_____________________
5、最简分式的判定：_____________________
6、分式的运算：通分，约分
【典型考题】
1、当x_______时，分式
有意义
2、当x_______时，分式
的值为零
3、下列分式是最简分式的是（ ）
A.
B.
C.
D
4、下列各式是分式的是（ ）
A.
B.
C.
D
5、计算：
6、计算：
考点10 二次根式
【知识要点】
1、二次根式：如
2、二次根式的主要性质：
（1）
（2）
（3）
（4）
3、二次根式的乘除法
4、分母有理化：
5、最简二次根式：
6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式
7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零
【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列根式与
是同类二次根式的是（
）
A. B. C.
D.
3、二次根式
有意义，则x的取值范围_________
4、若
，则x＝__________
5、计算：
6、计算：
7、计算：
8、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
.
数与式考点分析及复习研究（答案）
考点1 有理数、实数的概念
1、有理数集{
}
无理数集{
}
正实数集{
}
2、2
3、2
4、答案不唯一。如（）
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
1、
，
2、
3、
4、
5、C
6、3 ，4 ；
， 
考点3 平方根与算术平方根
1、B
2、3
3、
4、6
考点4 近似数和科学计数法
1、
2、4，万分位
3、0.00007
考点5 实数大小的比较
1、< ， <
2、
3、
4、
考点6 实数的运算
1、
2、1
3、（1）解：原式＝4＋
（2）解：原式＝1＋2＋
＝4
＝3＋
考点7 乘法公式与整式的运算
1、C
2、B
3、
解：原式＝
=
=
=
4、
解：原式＝
＝
考点8 因式分解
1、
2、
考点9：分式
1、
2、
3、D
4、A
5、
解：原式＝
＝
＝
6、
解：原式＝
＝
＝
＝
考点10 二次根式
1、B
2、A
3、
4、
5、
解：原式＝
＝
6、
解：原式＝
＝
7、＝
8、
解：
原式＝
＝
＝