《数的开方》提高测试
（一）判断题（每小题2分，共16分）
1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ）
2．5.是有理数……………………………………………………………（ ）
3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）
4．因为－
的绝对值是，所以绝对值等于的数一定是－…………（
）
5．有理数与无理数的积是无理数……………………………………………………（ ）
6．实数中既无最大的数又无最小的数………………………………………………（ ）
7．两个无理数的和不一定仍是无理数………………………………………………（ ）
8．两个有理数之间的无理数有无数个………………………………………………（ ）
【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数．
【答案】1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．√；7．√；8．√．
（二）填空题（每空格1分，共23分）
9．
的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _．
【答案】±
，－，±
．
10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；－1，0，1．
11．如果a2＝36，那么a3＝_________．【答案】±216．
12．如果x＝，那么x＝_______；如果x＝
－1，那么x＝_______．
【答案】±，－1或1－．
13．如果0≤a≤1，化简a＋a－1＝__________．【答案】1．
14．当x＝______时，
＝0，当x＝______时，式子
＋
有意义．
【答案】－
，－2．
15．如果（x－6）2＋y＋2＋
＝0，那么（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．
【答案】±3．
16．比较下列每组数的大小：
____
；0____－p；
_____2.8；－_____－．【答案】＞，＞，＜，＞．
2ndF
17．若按CZ—1206科学计算器的ON/C 键后，再依次按键 3 2 ■ y x 5
＝，则显示的结果是________．【答案】2．
18．在
，
，－
，－
，
，0.…，0中，无理数有__________
____________________；负实数有______________________；整数有________________．
【答案】，－，0.…；－，－，；，，0．
19．满足－＜x＜
的整数x 是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．
20．正方体的体积是216 cm3，则它的表面积是_______cm2．【答案】216．
（三）选择题（每小题4分，共16分）
21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ）
（A）①② （B）③④ （C）①③ （D）②④【答案】D．
22．a，b为实数，则代数式（a－b）2＋
＋a的值…………………………（ ）
（A）大于0 （B）大于或等于0 （C）小于0 （D）等于0【答案】（B）
23．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）
（A）m2＋1 B.±
（C）
（D）±【答案】D．
24．
－
＝2成立的条件是…………………………………………………（ ）
（A）n 是偶数 （B）n 是大于1的自然数 （C）n 是大于1奇数 （D）n 是整数【答案】C．
（四）计算题（每小题4分，共8分）
25．
－
＋
； 26．
＋
－
－
．
【答案】25．－3.7 26．4.3．
（五）求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）
27．3（
＋1）2－108＝0； 28．8（x－1）3＝－
．
【答案】27．x＝10或x＝－14； 28．x＝
．
（六）求值（每小题6分，共18分）
29．已知A＝
是a＋2的算术平方根，B＝
是2－b的立方根．
求3A－2B 的立方根．
【提示】根据题意，得
解之得
∴ A＝
＝
＝2，B＝
＝
＝－1．
∴ 3A－2B＝3×2－2×（－1）＝8．
∴ 
＝
＝2．
【答案】2．
30．已知y＝
＋
＋x－2．求
的值．
【提示】根据题意，得：
∴ x＝，y＝x－2＝（）－2＝4．
∴ ＝
＝
＝3．
【答案】3．
31．已知x＝，求代数式
＋
－
的值．
【提示】∵ x＝．∴ x＝±．
原式＝
＝
．
当x＝时，原式＝
＝
＝
．
当x＝－时，原式＝
＝
＝－
．
【答案】当x＝时，原式＝
，当x＝－时，原式＝－．
（七）（本题6分）
32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）．
【提示】设这个木箱底面边长为x米．
根据题意，得
0.85x2＝1.19，
x2＝1.4，
∴ x≈1.2．
【答案】1.2米．
（八）（本题5分）
33．用作图的方法在数轴上找出表示
的点A．
【答案】如图：
点P 就是数轴上表示的点．