中考数学概率试题分类汇编
1．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图
甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．
 |
解：（1）这个游戏公平．
根据图
甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半，
这个游戏公平．
（2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可．（图略）
2.在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是 .
3.一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的机会 摸到J、Q、K的机会（填“＜，＞或＝” ）. ＞
4．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ D ）有
A.1 B.
C.
D.
5．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
.
（1）试写出y与x的函数关系式.wyyyywy=yyw.1230.org 初中数学资源网
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为
，求x和y的值.
（1）由已知得，
= 
，故y=
x;（2）由（1）得3y=5x,又
=，故2x+20=x+y+10,即y=x+10,从而3（x+10）=5x,x=15,y=25.
6．如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都是可能的，求下列概率：
（1）吃到树叶1的概率；
（2）吃到树叶的概率；
7．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是
8．（1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗？ .（直接写出结果）
不公平，因为共有12个积，而其中的非负数有7个，
故P（小彬胜）=
，P（小颖胜）=
，
P（小彬胜）＞P（小颖胜），所以不公平.
（2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
|
| 50次 | 150次 | 300次 |
| 石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m | 14 | 43 | 93 |
| 石子落在阴影内的次数n | 19 | 85 | 186 |
你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看.
由表可知，P（石子落在⊙O内）=
=0.5，故可估计S⊙O： S封闭图形ABC=0.5，因为S⊙O=
，
所以S封闭图形ABC=2（m2）.
9．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 ．
10.晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_________.（或0.5，50%）
11.袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是
.
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两个球均为红球的概率是_________________.
12、（1）
答：袋中有2个红球，3个白球. （2）
13. 王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
| 向上点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现次数 | 6 | 9 | 5 | 8 | 16 | 10 |
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．
(2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”
李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”
请判断王强和李刚说法的对错．
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
.(1)出现向上点数为3的频率为
，出现向上点数为5的频率为
(2)都错
(3)画树状图或列表或简单说理(正确)，概率P=
.
14．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件： . 例如：“摸出2个红球”；
15．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.
解：⑴（法1）画树状图
由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种. ∴P（和为奇数）=0.5
（法2）列表如下：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||||||
| 5 | 1+5=6 | 2+5=7 | 3+5=8 | 4+5=9 | ||||||||||||||
| 6 | 1+6=7 | 2+6=8 | 3+6=9 | 4+6=10 | ||||||||||||||
| 7 | 1+7=8 | 2+7=9 | 3+7=10 | 4+7=11 |
由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种. ∴P（和为奇数）=0.5
⑵∵P（和为奇数）=0.5
∴P（和为偶数）=0.5
∴这个游戏规则对双方是公平的.
16．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) D
(A) (B) (C) (D)
17．已知函数y＝x－5，令x＝
、1、
、2、
、3、
、4、
、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ B ）
（A）
（B）
（C）
（D）
18．五一前某电器商场在晋江开业，若他们发的1000张奖券中有200张可
以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 . 
19．下列事件中，是确定事件的是（ C ）
A．明年五一晋江会下雨 B．中国人都穿晋江生产的鞋
C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车
20．如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被平均分成三部分，装置A上的数字是3、6、8；装置B上的数字是4、5、7；这两个装置除了表面数字不同外，其他构造均相同，小东和小明分别同时转动A、B两个转盘（一人转一个），如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（如：若A、B两个转盘的箭头分别停在6、4上，则小东获胜，若箭头恰好停在分界线上，则重新转一次），请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗？
 |  | ||
21． 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
解：⑴设蓝球个数为
个，则由题意得
，
答：蓝球有1个
∴ 两次摸到都是白球的概率 =
=
22.在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 . 
；
23．在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145, 155, 140, 162, 164. 则他在该次预测中达标的概率是__________． 
；
24．下列事件中，属于随机事件的是（ B ）
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖
C.太阳从西边落下
D.口袋中装有
个红球，从中摸出一个白球
25． 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
⑴ 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
⑵请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．
解：⑴（法一）列表如下：
|
| 1 | 2 | 3 | ||||||||||||
| 1 | 1+1=2 | 2+1=3 | 3+1=4 | ||||||||||||
| 2 | 1+2=3 | 2+2=4 | 3+2=5 | ||||||||||||
| 3 | 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 |
由上表可知，所有等可能的结果共有9种
（法二）画树状图略
⑵∵P（和为奇数）=
，P（和为偶数）=
∴这个游戏规则对双方是不公平的.
26．袋子里有8个白球，n个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是红球的概率是则n的值是____________.16；
27． 奥地利遗传学家孟德尔发现纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，得到杂种第一代豌豆，它们都呈黄色。他假设纯种黄豌豆的基因是YY，纯种绿豌豆的基因是gg，则杂种第一代豌豆的基因是Yg，其中黄绿基因各一个，只要两个基因中有一个基因是Y，豌豆就呈黄色，故第一代的所有豌豆均呈黄色。第一代豌豆自交，即父的两个基因Y、g与母的两个基因Y、g再随机配对，将产生4种可能结果：
 |
(1)求第二代出现黄色豌豆的概率。
(2)如果在第二代中再选择两个品种杂交，使第三代黄色豌豆出现的概率为50%，应如何配对，请画出相应的树状图。
28．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ D ）
Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水
Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大
29．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____________．
30．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球．48
31．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
解：
| 第二次 第一次 | 红 | 黄 | 蓝 |
| 红 | （红，红） | （红，黄） | （红，蓝） |
| 黄 | （黄，红） | （黄，黄） | （黄，蓝） |
| 蓝 | （蓝，红） | （蓝，黄） | （蓝，蓝） |
从表中可以得到：P（小明获胜）＝
，P（小亮获胜）＝．
∴小明的得分为×1＝ ， 小亮的得分为 ×1＝ ．
∵ ＞ ，∴游戏不公平．
修改规则不惟一．如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分
32. 四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由.
解：（1）
（2）不公平.
画树状图如图所示：
（其它方法相应给分）
所以P（和为偶数）＝
，P（和为奇数）＝
因为P（和为偶数）≠P（和为奇数），所以游戏不公平.
33. 同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 .
34. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 ( ) C
A． B． C． D．
35．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）C
A、
B、
C、 
D、
36．小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．
解：这个游戏对双方公平．理由如下：
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
从表中可以看出，总共有
种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有种． 
．因此，这个游戏对双方公平．
37．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是 （ D ）
A. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C. 明天本市一定下雨
D. 明天本市下雨的可能性是70%
38.下列事件是心然事件的是（ C ）
A、明天要下雨
B、打开电视机，正在直播足球比赛
C、抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1
D、买一张3D彩票，一定会中一等奖
39、要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是 ，2/5，可以怎样放球
.（只写一种）两个黄球，三个白球
40．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“不确定”）．确定
41．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求
(偶数)；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
（1）
（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78
恰好为“68”的概率为．
42. A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之 和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?
解：不公平
下面列举所有可能出现的结果：
 |
由此可知，和为奇数有4种，和为偶数有5种
∴甲赢的概率为4/9，乙赢的概率为5/9
∴不公平
43. （2006·锦州市）锦州市住宅电话号码是由7位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是____. 
44. （2006·锦州市）甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)
解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.
理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：
| 甲 | 乙 | ||
| 石头 | 剪子 | 布 | |
| 石头 | (石头，石头) | (石头，剪子) | (石头，布) |
| 剪子 | (剪子，石头) | (剪子，剪子) | (剪子，布) |
| 布 | (布，石头) | (布，剪子) | (布，布) |
根据表格得，P(甲获胜)=
，P(乙获胜）=
∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：
根据树状图，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=.
∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
45．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌
所有可能出现的结果（纸牌可用A、
B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称
图形的纸牌的概率．
 |
第一次摸的牌
第二次摸的牌
（列表略）
（2）
46.（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为
来确定点P（
），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线
上的概率为（ ）
A. 
B.
C.
D.