中考数学模拟测试卷

中考数学模拟测试卷（一）

(时间：120分钟;　满分：150分)

一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，计36分）

1、的相反数是　　　　　　

2、函数中，自变量x的取值范围 　　　　　　 

3、一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近粒，如果废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约　　　　　  升.（用科学记数法表示）.

4、已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为　　　　 。（写出满足条件的一个k的值即可）

5、不等式的解集是　　　　　 ．

6、亮调查了初三（1）班50位同学最喜欢的足球明星，结果如右图所示（其中A代表贝克汉姆，B代表费戈，C代表罗纳尔多，D代表巴乔），根据统计图可知：该班同学最喜欢的足球明星是　　 。（填写代表明星的字母）

7、在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与

电阻R（欧）成反比例函数关系，其图像如图，

则这一电路的电压为　　　　　  伏

8、抛物线的顶点坐标是　　　　　　 　　　

9、已知：在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距为3cm，

则⊙O的半径是　　　　　　　　

10、一张纸片，第一次把它撕成6片， 第二次把其中一片

又撕成6片，…如此下去，第N次撕后共得小纸片　　　 片．

11、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，

他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，

同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一

建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，

则学校旗杆的高度为　　　 米．

12、一件商品按成本提高40%后标价，再打8折

（标价的80%）销售，售价为240元。设这件商品

的成本价为x元，根据题意，可列方程为　　　　　　 

二、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13、下列运算正确的是(　　)

A . x·x³=x³ B.　x²+x²=x⁴ 

C.　(-4xy²)²=8x²y⁴　 D.　(-2x²)(-4x³)=8x⁵

14、甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（　 ）

 

A．　　　 　　　　B．　　　　　　  C．　　　　　　　D．

15、如图，下列条件中，能判断直线//的是(　 )

（A）∠2=∠3　　　　　　　　　 （B）∠1=∠3

（C）∠4+∠5=180°　　　　（D）∠2=∠4

16、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一

个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图1，这

个图形是（　　）

　　　A.　轴对称图形　　　 B. 中心对称图形

　　　C.　既是轴对称图形，也是中心对称图形

　　  D.　既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

17、两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（　　）

A．　　B．　　 C．　　 D．

18、如图示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（　　）

三、解答题（本大题共90分）

19、计算（本题满分8分）　

20、（本题满分8分）先将化简，然后请你自选一个合理的a值，求原式的值.

21、（本题满分8分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

22、（本题满分8分） 甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天获利情况如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
甲商场获利（万元）	2.5	2.4	2.8	3	3.2	3.5	3.6
乙商场获利（万元）	1.9	2.3	2.7	2.6	3	4	4.5

（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场总的获利情况；

（2）在下图所示的网络图内划出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

（3）根据折线图请你预测下一周哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由.

23、（本题满分8分）小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)

　

24、（本题满分8分）某中学七年级有8个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（8）班选出1个班．七（5）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3、4的三个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3、4的三个红球B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

 

25、（本题满分8分）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量(度)与应付电费(元)的关系如图所示．

(1)根据图象，请分别求出当和时，与的函数关系式．

　　　　　　　　　　　

　　

(2)请回答：

　　　当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；

　　　当每月用电量超过50度时，超过的部分收费标准是______．

26、（本题满分8分）某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？

27、（本题13分）电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.

（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

（2）求标杆EF的影长。

28、（本题13分）如图，直线分别交轴、轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥轴于点B，。

（1）求△AOC的面积；

（2）求点P的坐标；

（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由。