第三节 分式
一、选择题
1.计算
的结果为.
A.1 B.x+1
C.
D.
2.一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋ = ．若u =12㎝，f =3㎝，则v的值为
A．8㎝ B．6㎝ C．4㎝ D．2㎝
3.化简
的结果是
A.一4 B.4 C.
D. +4
4.化简
的结果是
A. 
B . 
C. 
D. 
5.计算
的结果是
A. 
B.
C.
D. 
二、填空题
1若x∶y =1∶2，则
=_____________．
2.计算
．
3.用换元法解方程
时，若设
，原
方程可变为 。
4.当
时,分式
的值为零.
5一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f
满足关系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米.
6.计算：＋＝ 。
三、解答题
1.已知x＝＋1，求x＋1－的值。
【解】原式＝.
当x＝＋1时，原式＝－
2.计算：
.
【解】原式=
+
=
+=
= 1
3.计算：
【解】 
4.先化简,再求值:
,其中
,
.
【解】原式=
;1.
5.化简：
．
【解】原式=
=
．
6．化简： 
【解】 1
7.化简求值：
，其中
．
【解】原式＝
＝
＝
．
当
＝
时，
原式＝
＝
．
8.先化简，再求值 （
）÷
，其中x＝
y＝
【解】原式= ÷ = × =
当y＝时， =
=
9.
【解】
10.已知x=
，求
的值.
【解】原式
；
当
时,原式＝
.
11.已知实数a满足a2＋2a－8=0，求
的值.
【解】 =
=
由a2＋2a－8=0知，(a＋1)2=9，
∴ =
，即的值为.
12.解方程
【解】原方程变为
整理得
解得 
经检验均是原方程的根
13.先化简，再求值
，其中，
。
【解】＝
＝
当
14.计算：
.
【解】原式=
=x2-y2
15.化简：
．
【解】原式=
=
=
16.（6分）先化简，再求值：（
）÷
，其中x=2005
【解】原式=
·
=
=
17.已知两个分式：A=
，B=
，其中x≠±2．
下面有三个结论：①A=B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．
请问哪个正确?为什么?
【解】比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，
所以A、B互为相反数．
18已知
，求
的值。
【解】原式＝
当x＝
时，原式＝
19．已知，求的值．
【解】原式=
=
=
.
当
时,原式=
=
20. 先将分式(1+
)÷
进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值。
【解】原式=x+1
21. 计算：
÷(a―
)
【解】原式=
。
22.先化简再求值。
其中：
【解】原式=
=
=2ab
当
时
原式=
23.先化简，再求值：
－
÷
， 其中
＝
，
＝
．
【解】原式＝－
·
＝－
＝
＝
当＝，＝时
原式＝
＝
选择题、填空题答案
一、选择题
1.C 2.C 3.A 4.A 5. D
二、填空题
1. 
2.
3. y2—3y＋2＝0 4. 3 5. 24 6. 1