中考数学反比例函数试题汇编
一、选择题
1、（2007浙江金华）下列函数中，图象经过点
的反比例函数解析式是（ ）B
A．
B．
C．
D．
2、（2007湖北孝感）在反比例函数
图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ）A
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D． k＜0
3、（2007河北省）如图1，某反比例函数的图像过点M（
，1），则此反比例函数
表达式为（ ）B
A．
B．
C．
D．
4、（2007山东临沂）已知反比例函数
的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(
，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A
A、y1＞y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定
5、（2007山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．C
A．不小于
m3 B．小于m3 C．不小于
m3 D．小于m3
6、（2007山东枣庄）反比例函数
的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）D
(A)2 (B)-2
(C)4 (D)-4
7、（2007江西省）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）C
A．点
在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当
时，
随
的增大而增大 D．当
时，随的增大而减小
8、（2007浙江丽水）已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（ ）A
A. (2，1)
B. (2，-1) C. (2，4)
D. (-
，2)
9、（2007四川眉山）如图，A、B是反比例函数y＝
的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是( )．D
A．
B．
Ｃ．
D．
10、（2007湖南岳阳）在下图中，反比例函数
的图象大致是（ ）D
11、（2007四川绵阳）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数
图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（ ）D
A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定
12、（2007江苏南京）反比例函数
（
为常数，
）的图象位于（ ）C
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限
13、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( )C
(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1
(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1
14、（2007湖南益阳）已知正比例函数
和反比例函授
的图像都经过点（2，1），则
、
的值分别为：（ ）A
A. =
，=2 B.
=2，= C. =2，=2 D. =，=
15、（2007福建龙岩）函数
与
在同一坐标系内的图象可以是（ ）B
16、（2007湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象
如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）．B
（A）y=，y=kx2-x （B）y=，y=kx2+x
（C）y=-，y=kx2+x （D）y=-，y=-kx2-x
二、填空题
1、（2007浙江义乌）已知反比例函数
的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．－3
2、（2007浙江台州）反比例函数
图象上一个点的坐标是 ．
解：满足条件
的任一点
均可
3、（2007福建龙岩）已知点
在反比例函数
的图象上，则
．－2
4、（2007哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点
，则这个反比例函数的解析式是 ．
5、（2007四川德阳）若反比例函数
的图象上有两点
，
，则
______
（填“
”或“
”或“
”）． ＜
6、（2007浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．
解：答案不唯一，如：y＝
7、（2007广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________
解：答案不唯一，如：y＝－
8、（2007南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．－3
9、（2007安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 
0.5
10、（2007湖北潜江）如图，反比例函数
的图象与直线
相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于
个面积单位. 10
11、（2007陕西）在
的三个顶点
中，可能在反比例函数
的图象上的点是
．B
12、（2007江苏连云港）小明家离学校
，小明步行上学需
，那么小明步行速度
可以表示为
；水平地面上重
的物体，与地面的接触面积为
，那么该物体对地面压强
可以表示为；
，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．
解：体积为1 500
的圆柱底面积为
，那么圆柱的高
可以表示为
（其它列举正确均可）；
13、（2007广东梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为
．
答：
三、解答题
1、（2007四川资阳）如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
解：(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=
的图象上，
∴
解得
又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴
解得
∴ 反比例函数的解析式为
，一次函数的解析式为y=-x-2 .
(2) x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 .
2、（2007四川乐山）从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数
的图象交于
，
两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次
函数的值．
解：（1）
在的图象上，
，
又
在
的图象上，
，即
解得：
，
， 反比例函数的解析式为，
一次函数的解析式为
，
（2）从图象上可知，当
或
时，反比例函数的值大于一次函数的值
3、（2007四川成都）如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求
的面积．
解：（1）
点
在反比例函数的图象上，
．
反比例函数的表达式为
．
点
也在反比例函数的图象上，
，即
．
把点，点代入一次函数中，得
解得
一次函数的表达式为
．
（2）在中，当
时，得
．直线与轴的交点为
．
线段
将分成
和
，
．
4、（2007福建福州）如图12，已知直线
与双曲线交于
两点，且点
的横坐标为
．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点
的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点
的另一条直线
交双曲线于
两点（
点在第一象限），若由点
为顶点组成的四边形面积为
，求点的坐标．
解：（1）
点横坐标为，
当
时，
．
点的坐标为
．
点是直线与双曲线的交点，
．
（2）解法一：如图12－1，
点在双曲线上，当
时，
点的坐标为
．
过点
分别做轴，轴的垂线，垂足为
，得矩形
．
，
，
，
．
．
解法二：如图12－2，
过点
分别做轴的垂线，垂足为
，
点在双曲线
上，当时，．
点的坐标为．
点，都在双曲线上，
．
．
，
．
（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，
，
．四边形
是平行四边形．
．
设点横坐标为
，得
．
过点
分别做轴的垂线，垂足为，
点在双曲线上，
．
若
，如图12－3，
，
．
．
解得
，
（舍去）．
．
若
，如图12－4，
，
．
，
解得
，
（舍去）．
．
点的坐标是或
．