中考数学函数复习
第11课 函数的基本概念（含直角坐标系）
1．函数是研究( )
A．常量之间的对应关系的 B．常量与变量之间的对应关系的
C．变量与常量之间对应关系的 Ｄ．变量之间的对应关系的
2.点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )
A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)
3.点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ）
A.(-5,3) B .(-5，-3)
C．(5，3)或（-5，3） D.-5，3)或（-5，-3）
4．△DEF是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4） B．（3，4），(1，7)
C．（－2，2），（1，7） D．（3，4），（2，－2）
5．已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A.相交，相交 B.平行，平行
C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交
6．点A（m，n）满足
0，则点A在（ ）上
A．原点 B．坐标轴 C．x轴 D．y轴
7．在匀速运动公式
中,
表示速度,
表示时间,
表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______.
8．函数
中自变量x的取值范围是___________.
9．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间 
（小时）的函数关系图像,那么图中?应是______.
10．王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系.观察下表：
| R | …… | 2 | 4 | 8 | 10 | 16 | …… |
| I | …… | 16 | 8 | 4 | 3.2 | 2 | …… |
你认为I与R间的函数关系式为________；当电阻R＝5欧时，电流I＝____安培.
11．在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.
(第9题图) (第11题图)
12．线段AB中，点A（-2，3）, 点B（1，3），现把线段AB平移到A’B’，使A’（0，2），B’（3，2），则直线AB、A’B’间的距离为
13．以0为原点,正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到A6时, A6的坐标是_____________
14．在某城市中，体育场在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。
|
| ||||||||
15．一天上午8时，小华去县城购物，到下午14时返回家，结合图象回答：
(1)小华何时第一次休息？
(2)小华离家最远的距离时多少？
(3)返回时平均速度是多少？
(4)请你描述一下小华购物的情况.
第12课 一次函数
1．一次函数的图象经过点（－2，3）与（1 ，－1），它的解析式是___ _____．
2．将直线y＝3x向上平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向下平移5个单位，得到直线 .
3．平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是50，则y与x的函数关系式是__________．
4．出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费10元；超过3km每增加1km加收１元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是________________．
5．已知点P（3a +1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______．
6．若直线
和直线
的交点坐标为(
),则
____________．
7．下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是 （ ）
Ａ．y＝ Ｂ．
Ｃ．y＝()2 Ｄ．y＝
8．下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）
Ａ．y=(x<0) Ｂ．y=±(x>0) Ｃ．y=(x>0) Ｄ．y=－(x>0)
9．若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知函数y＝2x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加 （ ）
Ａ．2 m+1 Ｂ．2 m Ｃ．m Ｄ．2m－1
11．汽车由Ａ地驶往相距360km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
Ａ．S=360－60t (0≤t≤6) Ｂ．S=360－60t (t>0)
Ｃ．S=60t (0≤t≤6) Ｄ．S=60t (t<6)
12．已知函数
，当
时，y的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
13．小平的父亲散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小平父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
 |
A． B． C． D．
14．当
时，函数y=ax+b与
在同一坐标系中的图象大致是（ ）
 |
A． B． C． D．
15．已知
与
成正比例,且
时,
.
(1)求
与的函数关系式；(2)当
时,求的值；
(3)将所得函数图象平移,使它过点(4，－3) ．求平移后直线的解析式．
16．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先走多少米再出发？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
17． 如图，在边长为4的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为3？
18． k在为何值时，直线2k＋1＝4x+5y与直线 k＝3x+2y的交点在第二象限?
19．有一条直线y=kx+b，它与直线
交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5．求该直线与两坐标轴围成的三角形面积．
第13课 反比例函数
1．若反比例函数y=
的图像经过点A(－2，3) ，那么m= ．
2．△ABC的面积为6，BC边的长度为x，BC边上的高为y，则y与x之间的函数关系式为 ．
3．如图所示，点A在反比例函数y=
图像上，
且AB⊥x轴，垂足为B，若S△AOB=6，
则k= ．
4．若y－3与x+5成反比例，且x=3时y=5，那么当y=7时，x= ．
5．已知反比例函数y=(2k-5)xk2-10的图像在所在像限内，y随x的增大而减小，则k= ．
6．反比例函数y=
（x>0）在平面直角坐标系中，绕着坐标原点O逆时针旋转90°后，所得到的图像解析式是（注明自变量的取值范围）
．
7．如图所示，A、C是函数y=图像上任意两点，
过A作x轴垂线，垂足为B，过C点作y轴的垂线，
垂足为D，且Rt△AOB，Rt△OCD的面积分别记为
S1和S2，则S1 S2 (比较大小关系)
8．下面哪个点在反比例函数y=
的图像上（ ）．
A．（3，1） B．（-3，1） C．（3，
） D．（，3）
9．已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图像没有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k > 0 B．k < 0 C．k > - 4 D．k > 4
10．直线y=x+4与双曲线y=
的交点为A、B，O为坐标原点，求△AOB面积．
11．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OM与反比
例函数的图像相交于点A，且∠MOx=45°，OA=3
，
求：（1）点A的坐标；
（2）此反比例函数的解析式．
12．已知反比例函数y=和一次函数y=ax+b的图像的一个交点A的坐标为（-3，4）且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数和一次函数的解析式．
13．已知：y=y1 – y2 ，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时y= －2；x= －1时y=－6，求y与x之间的函数关系式．
14．设x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+2(k－3)x+k－3 = 0的两个不相等实数根（k为非负整数），一次函数y=(k －2)x+m与反比例函数y =
的图像都经过点（x1，x2），
试求：（1）k的值；
（2）一次函数与反比例函数的解析式．
15．已知反比例函数y=(k<0)的图像经过点A（－
，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB =．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于
点C,求∠ACO的度数和∣AO∣：∣AC∣的值．
第14课 二次函数
1．抛物线y=x2+5x- 6与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．
2．若抛物线y=(m - 1)xm2- m的开口向上，则m的值为 ．
3．将二次函数y =3x2+6x+12 化为y=a(x- h)2+k 的形式则y= ．顶点坐标 ，对称轴 ，当x 时函数值y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2- 3x-4关于x轴对称，则abc = ．
5．抛物线y =2x2 – 3x – 1的图像在x轴上截得的线段的长为 ．
6．抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，一个交点为（2，0），对称轴直线x = 4，则另个一交点坐标为 ．
7．已知二次函数y = ax2-bx+c的图像如图所示，
则点P（a, 
）在 （ ）
A．第一像限 B．第二像限
C．第三像限 D．第四像限
8．在同一直角坐标系中，如图所示直线y= ax+b和抛物线y= ax2+bx的图像只可能是（ ）
|
9．二次函数y = x2的图像向上平移2个单位再向右平移3个单位，得到新图像的二次函数解析式为（ ）
A．y = (x+2)2 – 3 B．y =(x+2)2 + 3
C．y = (x - 2)2+3 D．y=(x-2)2 – 3
10．下列哪两条抛物线关于x轴对称（ ）
A．y =－x2 +2x +5 与 y =－x2+2x－5 B．y = －x2 +2x +5 与 y =-x2 － 2x +5
C．y =－x2 +2x +5 与 y =－x2 －2x－5 D．y = －x2 +2x +5 与 y =x2 －2x －5
11．已知抛物线和直线L在同一直角坐标系中的图像如图所示，
抛物线的对称轴为直线x = －1 ，P1(x1 , y1 )、P2(x2 , y2 )是抛物
线上的点，P3(x3, y3 )是直线L上的点，且
－1<x1 <x2，x3<－1，
则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1<y2<y3 B．y3<y1<y2
C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y3
 | |||
 | |||
12．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，
则下列
y
不等式成立的个数是（ ）
①abc
<0 ② a+b+c <0 ③a+c > b
④ a < 
A．1 B．2 C．3 D．4 -1 o 1 x
13．根据下列条件求二次函数的解析式；
（1）二次函数图像经过点（0，3）、（－2 ，－5）、（1，4）； （第12题图）
（2）二次函数图像经过点（4，1），且顶点为（3，－1）；
（3）二次函数图像经过点（0，0）、（12，0），且顶点到x轴的距离为3；
14．已知二次函数y = ax2+bx-5的图像的对称轴为直线x=3，图像与y轴交于点B，设x1、
x2是方程ax2+bx – 5 = 0的两根，且x12 +x22 =26，求：
（1）二次函数的解析式和顶点A的坐标；
（2）原点O到直线AB的距离．
15．已知抛物线y = ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A和B（4，0），与y轴交于点C（0，8），其对称轴为x =1；
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程．
第15课 函数的应用(1)
1．如右图，是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象. 请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来：________.
|
2．南通市与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从南通开往庄河，则汽车距庄河的路程s（千米）与行驶的速度t（小时）之间的函数关系式为_________________．
3．我们学习过反比例函数．
例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为
（S为常数，S≠0）．
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：_________________________________________________；
函数关系式：___________________________________________．
4．点
在双曲线
上，则k=______________．
5．已知抛物线
与x轴有两个交点，那么一元二次方程
的根的情况是______________________．
6．已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________．
7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A． 
B．
C．
D．
8．抛物线
的对称轴是直线（ ）
A． 
B．
C．
D．
9．强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长y（cm）与一腰长x（cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
10．某农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售， 售出土豆千克数与他手持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
11．环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：
（1）货车比轿车早出发__________小时，轿车追上货车时行驶了__________千米，A地到B地的距离为_________千米．
（2）轿车追上货车需要多小时？
（3）轿车比货车早到多少时间？
.
第16课 函数的应用(2)
1．在平面直角坐标系中，直线
（k，b为常数k≠0，b>0）可以看成是将直线
沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线沿x轴向右平行移动m个单位（m>0得到的直线方程是____________．
2．若一次函数
的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________．
3．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例． 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____________．
4．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：
甲：对称轴是直线
；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：
5．两条直线
与
在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）
6．如果反比例函数的图象经过点
，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）
A． 
B．
C．
D．
7．南通市某中学环保兴趣小组对南胡清除淤泥工程进行调查，并从《南通晚报》上收集到下列数据：
| 南胡面积（单位：米2） | 淤泥平均厚度（单位：米） | 每天清淤泥量（米3） |
| 160万 | 0.7 | 0.6万 |
根据上表解答下列问题：
（1）请你按体积=面积×高来估算，南胡的淤泥量大约有多少万立方米？
（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y（万米3），求y与x的函数关系（不要求写出自变量x的取值范围）．
（3）为了使南胡的生物链不遭到破坏，仍需保留一定量的淤泥. 若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数．
8．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例. 当x=20时，y=1600；
当x=30时，y=2000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？
9．在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示：
（1）求P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P．
10．卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分，在大桥截面1:11000的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1）， 在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2），
（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；
（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：
≈1.4，计算结果精确到1米）．
第三单元 函数检测卷
（总分100分，时间60分钟）
一．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
1．如果反比例函数
的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可能的值是
．
2．若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则
a―1+
= ．
3．请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 ．
4．一次函数
的图象经过点P
和Q
，则
的值为____________．
5．矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（
），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_______．
6．如图，△P1OA1、△P2OA2是等腰直角三角形,点
、
在函数
的图象上，斜边
、
都在
轴上,则点
的坐标是________________．
二．选择题（每题3分，共33分）
7．若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )
A．x>0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
8．反比例函数
的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限
9．如图，一次函数
的图像经过A、B两点，则
解集是
（
）
A．
B．
C．
D．
10．抛物线y=3(x-1)
+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）
11．直线
与轴、轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．3 B．6 C．
D．
12．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若
返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家 用的时间是（ ）
A．37.2分钟 B．48分钟 C．30分钟 D．33分钟
13．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（ ）
| x | －1 | 0 | 1 |
| y | 1 | m | －1 |
A．－1 B．0 C．
D．2
14．下列四个函数中，y随x增大而减小的是( )
A．y=2x
B．y=―2x+5 C．y=―
D．y=―x2+2x―1
15． 在同一平面直角坐标系中，一次函数
和二次函数
的图象可能为（ ）
16．根据下列表格中二次函数
的自变量与函数值的对应值，判断方程
（
为常数）的一个解的范围是（ ）
|
| 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
三．解答题
17.( 6分)如图，直线
经过点A（－3，1）、B（0，－ 2），将该直线向右平移2个单位得 到直
．
（1）在图（7）中画出直线的图象；
（2）求直线的解析式．
18． (7分)已知函数
（1） 求函数的最小值；
（2） 在给定坐标系中，画出函数的图象；
（3）
设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求
的值．
19． (8分)如图，一次函数的图象与反比例函数
图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
 |
20． (8分) 为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图．
(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?
 |
21． (10分)某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2＋bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元．
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少．
22．(10分)某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．
（1） 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线
y=ax2的解析式；
（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）
数与代数综合测试（一）
（时间100分 满分100分）
一．填空题：（每小题2分，共20分）
1.用代数式表示：a的相反数的平方与b的绝对值的和是__________．
2.用科学计数法表示：(1)－0.=_________；(2)=___________．
3.计算：
=_________．
4.分解因式：
=__________________．
5.已知函数
，当x=1时，y=_________．
6.把抛物线
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的解析式是_______．
7.不等式3x－4≥4＋2（x－2）的最小整数解是__________．
8.函数y=
的自变量x的取值范围是___________．
9.当a____________时，关于x的方程（a－2）x2+（－2a+1）x+a=0有两实数根．
10.样本2，4，1，2，1的平均数为_____，方差为_____．
二.选择题：（每小题2分，共20分）
11.下列各式中，一定正确的是 （ ）
A.x+2x=x2 B.x2÷x=x C. (1+x)2=1+x2 D. (xy)2=xy2.
12.二次函数y=ax2+bx+c中，b2=4ac且x=0时y=-4,则 （ ）
A.y最大值=-4 B.y最小值=-4 C. y最大值=-3 D. y最小值=-3
13.下列说法正确的是 （ ）
A.负数和零没有平方根 B. -2002的倒数是2002
C.0.5是分数 D.0和1的相反数是它本身
14.设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0，则x＋y的值是 （ ）
A.－5或3 B.-3或5 C.3 D.5
15.二次函数y＝x
＋x＋a－2的图象与x轴只有一个交点，则a的值为（ ）
A.2
B.－2
C. 
D.4
16.在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=
图象大致是 （ ）
17.如果分式
的值为零，那么x等于（ ）
A.－1 B.1 C.－2或1 D.1或2
18.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示：
| 人员 | 经理 | 厨师 | 会计 | 服务员 |
| 人数 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 工资数 | 2800 | 600 | 520 | 340 |
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ）
A.340 520 B.520 340
C.340 560 D.560 34020
19．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在M1→M2→M3→M4→M5→M6 这条生物链中（Mn表示第n个营养级，n=1,2,...,6）,要使M6获得10千焦的能量，那么需要M1提供的能量约为（ ）
A.104千焦 B.105千焦 C.106千焦 D.107千焦
20.下列函数中，自变量x的取值范围为x≤1的是 （ ）
A.y=x-1 B.y= C.y= D.y=
三．计算题：（每小题4分，共16分）
21.（–1）-1 +－（－）0 －3·tan300
22.
23.()-1-sin300-(
)0
24.化简求值：
.其中a=+1,b=-1
四.解方程：（6分）
25. 
五.（本题6分）
26.解不等式组：
六.（每小题10分，共20分）
27.已知一次函数y＝kx＋b图象不经过第四象限，而过点(1,3)，又知系数k是方程3x2 －5x－2＝0的一个根，求这一次函数的解析式.
28.若二次函数y＝ax2 ＋bx＋c中，c＝3，图象的顶点坐标为(2,-1)，求二次函数的解析式．
七.（本题12分）
| x | 3 | 5 | 9 | 11 |
| y | 18 | 14 | 6 | 2 |
29 .某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
(1)在所给的直角坐标系①中
①根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。
②在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。
 |
数与代数综合检测（二）
（总分100分，时间60分钟）
一．填空题（每题2分，共20分）
1．计算 2 一
的结果是（
）
A . 1 B. －1 C ．一 7 D ． 5
2．近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 万人用科学记数法表示为（ ）
A ． 3 . 34 
106
人
B ． 33 .4 10 5人
C．334 104 人
D ． 0 . 334 107 人
3．计算（-
ab）
的结果正确的是（ ）
A． 
B．
C．-
D．-
４．方程
的根是（ ）
A．－3 B．0 C．2 D．3
5．数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄璋和7个绿球，它们除颜色外都相同,搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
7．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数
的图象上，那么（ ）
A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
9． Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是
A．
B．
C．
D．
10．已知函数y＝x－5，令x＝
、1、
、2、
、3、
、4、
、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题（每题2分，共12分）
11．当x＝＿＿＿＿时，分式
没有意义．
12．如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为＿＿＿度．
13．化简(
＋
)÷
的结果是＿＿＿．
14．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝＿＿＿．
15．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠使△ABD和△EBD落在同一平面内，则A、E两点间的距离为＿＿．
16．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为
（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如，取n＝26，则：
 |
若n＝449，则第449次“F运算”的结果是＿＿＿＿＿．
三、解答题
17.(本题8分)
(1)计算：
. （2）解方程： 
.
18． 
已知一次函数y=x+m与反比例函数
的图象在第一象限的交点为P(x0，2).
(1) 求x0及m的值；
(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
19．
 |
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
20．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生
中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90
～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩
为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数
段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频
率依次为0．25、0．30、0．35．
⑴第四组的频数为 ，并将频数分布直方图 补充完整；
⑵若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为 ．
21． 某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
(1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
(2) 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.
22.（12分)．近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门于2006年9月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
| 每千克售价（元） | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
| 每天销量（千克） | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；
（1）写出与间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
23．（ 12分)．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
