中考试题分类汇编--位置的确定
1.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。
2．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3．如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A
点坐标为（－2，1）.
（1）△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；
（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）.
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4．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标.显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[
，45°]，则极坐标Q[
，120°]的坐标为（ A ）
A.(－
，3) B.(－3， ) C.(，3) D.(3， )
5．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．（-502,502）
6. 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
解：(1)画图略 (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) (3) M′(-2x．-2y).
7．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，△PAB的周长最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____,n=___（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由.
（1）
;（2）
;（3）存在使四边形ABMN周长最短的点M、N，m=
,n=-
.
8．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个. 80.
9．P（3，-4）到x轴的距离是 .4
10.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标
；
⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是
图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点 ．
解：（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）
（2）轴对称
（3）（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点
11．将点
绕原点
顺时针旋转
到点
，则点的坐标是_____________．
12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点
的位置，则
的横坐标
=____________2006
13．如图．直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为 平方单位． 5
14．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为 .点C的坐标 . B（4，0）、（2，2） C（4，3）、（
，
）
15．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1, 0 )，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是 . （-l，
）
16．如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛
中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表
示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)
，则白棋⑨的位置应记为 . (D，6)；
17、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）B
A、（1，3） B、（2，-1）
C、2，1） D、（3，1）
18．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ C ）
A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
19.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是 （ C ）
A.（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
20．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ Ａ ）
21．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ D ）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
22. 点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（ A ）
A.（－2，－3） B.（－2, 3）
C.（2, 3） D.（－3，2）
23．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ D ）．
A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
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24．如图，
中，
，请你建立适当的直角坐标系，并写出
各点的坐标．
答案不唯一，可以是：如图，以
所在的直线为
轴，的垂直平分线为
轴，垂直平分线与的交点为原点建立直角坐标系．
，故轴必经过
点，
，
．
在
中，
．
25. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：
(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.
解：(1) 如： 方法一：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C，再将△A1B1C向右平移3个格就得到△DEF；
方法二：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；
方法三：将△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1BC1，再将△A1BC1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C2向右平移7个格就得到了△DEF.
方法四：将△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1，再将△AB1C1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C2向下平移5个格就得到了△DEF.
(2) 如： 方法一：如图①建立直角坐标系，则点D(0,0)、E(2,-1)、F(2,3)；
方法二：如图②建立直角坐标系，则点D(-2,0)、E(0,-1)、F(0,3)；
方法三：如图③建立直角坐标系，则点D(-2,-3)、E(0,-4)、F(0,0)；
方法四：如图④建立直角坐标系，则点D(-2,1)、E(0,0)、F(0,4).
[热点考题选讲]
[实战演练]
1、（河南省）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） B
A、（-3，300） B、（7，-500） C、（9，600） D、（-2，-800）
2、已知点P（-1，2），则点P所在象限为（ ） B
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、（武汉市）（1，3）关于原点对称点的坐标是（ ） B
A、（-1，3） B、（-1，-3） C、（1，-3） D、（3，1）
4、（哈尔滨市）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第（ ）象限。 B
A、一 B、二 C、三 D、四
5、（绵阳市）点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ B ）
A、（
，
） B、（-，-） C、（-，） D、（-，-）
6、（重庆市）若点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（ C ）
A、m＞
B、m＜4
C、＜m＜4
D、m＞4
7、（荆门市）如果代数式
有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（
）
C
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8．（佛山市）如图，是象棋盘一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（ ）上。 C
A、（-1，1） B、（-1，2） C、（-2，1） D、（-2，2）
9、（河南省）已知点A（2a+3b，-2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b=（ A）
A、2 B、3 C、-2 D、-3
10、（济宁市）如图，在方格纸中，有一平行四边形ABCD，则它关于x轴对称图形的顶点坐标是（2，-1）、（4，-1）、（6，-3）和（ ） B
A、（3，4） B、（4，-3） C、（4，3） D、（-4，3）
11．（宿迁市）已知点A（2，0）、点B（-，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（
）
C
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
12．（厦门市）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ， ），B1（ ， ）。 （，0）（
，）
13．（苏州市）如图，直角坐标系中一条弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为___________。
（2，0）
14、（陕西省）在直角坐标系中：
（1）描出下列各点，再将这些点依次用线段连接起来， （-5，0），（-5，4），（-8，7），（-5，6），（-2，8），（-5，4）
（2）把（1）中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案。
15、如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置。
（1）光岳楼____________；
（2）金凤广场_________________；
（3）动物园__________________；
（1）光岳楼（0，0）；（2）金凤广场（-2，-1.5）；（3）动物园（7，3）