（32）统计2
〖考试内容〗
扇形统计图.
频数、频率.频数分布，频数分布表、直方图、折线图.
统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.
〖考试要求〗
①会用扇形统计图表示数据.
②理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.
③能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
④能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.
〖考点复习〗
1．扇形统计图
[例1]下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
2．频数与频率、频数分布直方图和频数折线图
[例2]2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下：
| 年收入(万元) | 1.2 | 1.8 | 3 | 5 | 10 |
| 被调查的消费者数（人） | 200 | 500 | 200 | 70 | 30 |
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9）
表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）
请你根据以上信息，回答下列问题：
⑴根据表1可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是
万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.
⑵根据表二可得，打算购买100～120平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .
⑶在图9中补全这个频率分布直方图.
19．小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：
| 测试 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
| 小明 | 10 | 10 | 11 | 10 | 16 | 14 | 16 | 17 |
| 小兵 | 11 | 13 | 13 | 12 | 14 | 13 | 15 | 13 |
(1)根据上表中提供的数据填写下表：
| 平均数(分) | 众数(分) | 中位数(分) | 方差 | |
| 小明 | 10 | 8.25 | ||
| 小兵 | 13 | 13 |
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
[例3]甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
| 甲的销售量（单位：台） | 7 | 8 | 6 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| 乙的销售量（单位：台） | 5 | 6 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 |
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；② .
3．统计与决策
[例4]以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》
□表示南宁市农民人均纯收入（元）
■表示南宁市城市居民人均可支
（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？
（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为 8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）
〖考题训练〗
1．初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（ ）
A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B．想去苏州乐园的学生有12人
C．想去苏州乐园的学生肯定最多
D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6
2．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A、平均数或中位数 B、方差或极差
C、众数或频率 D、频数或众数
3．某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A的人数是______
4．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是
（ ）
A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多
 |
5．如下图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_________________；85分以上的共有____________人．
6．在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加崂山景区登山活动的 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25~30次的频率是（ ）
A、0.1 B、0.2
C、0.3 D、0.4
8．我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)．
9．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
（1）两次测试最低分在第 次测试中；
（2）第 次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．
10．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验, 每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发)：
甲:
乙：
11．某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：
（1）已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？
（2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？
（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议。
①．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）.
A、11％ B、12％ C、 13％ D、 14％
②．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有＿＿＿人。
③．小明把自己一周的支出情况，用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
④．下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）
⑤．中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题：
（1）补全图9中的条形统计图；
（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数（精确到个位）
（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少（精确到1％）？
| 名次 队名 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分 |
| 1 厦门蓝狮 13 10 2 1 26 8 18 32 |
| 2 长春亚泰 13 8 4 1 36 12 24 28 |
| 3 广州日之泉 13 7 4 2 22 6 16 25 |
| 4 江苏舜天 13 6 6 1 20 10 10 24 |
| 5 浙江巴贝绿城 13 7 2 4 20 12 8 23 |
| 6 青岛海信 13 6 4 3 16 14 2 22 |
| 7 河南建业 13 4 5 4 14 15 －1 17 |
| 8 延边 13 5 1 7 22 19 3 16 |
| 9 上海九城 13 3 6 4 21 18 3 15 |
| 10 南京有有 13 3 6 4 20 18 2 15 |
| 11 成都五牛 13 4 1 8 20 30 －10 13 |
| 12 湖南湘军 13 3 2 8 10 25 －15 11 |
| 13 大连长波 13 3 1 9 9 30 －21 10 |
| 14 哈尔滨国力 13 0 0 13 0 39 －39 0 |
⑥下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.
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⑦．为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
（1）求抽取多少名学生参加测试？
（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率。
⑧．记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万．除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了今年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：
(1) 请将该统计图补充完整；
(2) 请你写出从图中获得的三个以上的信息；
(3) 记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？