初中数学总复习一元二次方程

（7）一元二次方程

〖考试内容〗

一元二次方程及其解法.

〖考试要求〗

理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.

〖考点复习〗

[例1]x²+49+　　 = (x+7)²

[例2]方程x² = 2x的解是（　 ）

A、x=2　　　　  B、x₁=，x₂= 0　　　

C、x₁=2，x₂=0　　D、x = 0

[例3] 4、一元二次方程的根的情况是(　　)

A、有一个实数根　B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根　D、没有实数根

[例4] 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　）

A、11  B、13　C、11或13  D、11和13

[例5] 已知关于x的一元二次方程x²－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．

[例6]解方程：x²+2x-3=0。

解方程：

〖考题训练〗

1．填上适当的数，使等式成立：

　　　=　　 。

2．一元二次方程的根为（　）

A、　　B、　

C、　D、

3．方程x²(x－1)=0的根是（　　 ）

　　　 A、0　B、1　C、0，－1　D、0，1

4．若x=1时一元二次方程ax²+bx－2=0的根，则a+b=　　　　　  ；

5．已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是　　 　　　（只需写出一个方程）

6．若关于x的方程有两个相等的实数根，则k满足（　 ）

A、k>1　B、k≥1　C、k=1　D、k<1

7．设x₁、x₂是方程的两实数根，则x₁+x₂=　　　， x₁·x₂=　　　.

8．分式的值为0,则x的取值为(　　　 ).

A、x=-3 B、x=3 C、x=-3或x=1 D、x=3或x=-1

9．解方程：

11．解方程组

12．已知关于x的方程x²－2(m+1)x+m=0

(1)　　 当m取何值时,方程有两个实数根;

(2)　　 为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.

〖课后作业〗

1．方程x²=4x的解是 　　 ．

2．已知方程的一个根是1,则m的值是________.

3．一元二次方程的根是　　　　　 .

4．方程x(x+3)=x+3的解是 (　　)

A、 x=1　　　　　　　 B、x₁=0, x₂=-3

C、 x₁=1, x₂=3　　　　 D、 x₁=1, x₂=-3

5．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝　　　　　　

6．已知一元二次方程x²+2x－7=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值是（　　）

　　　 A、－12　 B、02　 C、－7　 D、7

7．解方程：(x－1)²＝4

8．解方程组