（29）锐角三角函数
〖考试内容〗
锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值.
〖考试要求〗
通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.
〖考点复习〗
1．锐角三角函数
[例1]如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝（ ）
A. B. C. D.
[例2]如图, △ABC中∠A=30º, tanB=
, AC=
, 则AB=____
2．特殊角的三角函数值
[例3]如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2cm，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m。（精确到0.1m，可能用到的数据
，
）
[例4]
计算：
-
；
3．简单应用
[例5]如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；
〖考题训练〗
1．Rt△ABC中，若∠C＝90º，AC＝3，AB＝5，则sinB的值为__ _____。
2．如图，在⊿ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
A、都扩大为原来的5倍
B、都扩大为原来的10倍
C、都扩大为原来的25倍
D、都与原来相等
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinA的值是( )
A、
B、
C、
D、
5． 在直角三角形ABC中， ∠C=90º，已知sinA=
,则cosB=_______.
6．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为 米(结果用含α的三角函数表示).
7．如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，腰长为10，则底边上的高AD=
。
8．计算：
tan60°+-2+2-1.
9．在△
中，
，
，
30º，则 ∠BAC 的度数是
.
10．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到
△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.
(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=
，cos15°=
)
 |
①．如图，tana等于（ ）
A． B．2
C． D．
②．在
中，
，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）
A、45 B、5 C、 D、
③．已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（ ）
A、sin B＝ B、cos B＝
C、tg B＝ D、ctg B＝
④．计算：sin30°＝ .
⑤．计算cos 60º＋－－2－1
⑥如图，在△ABC中，∠C=90º，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
⑦．如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为( )
A、 B、 C、 D、