中考数学第一轮复习专题训练(三) 分式和二次根式
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、当 x＿＿＿＿时，分式
有意义。
２、当＿＿＿＿时，
有意义。
３、计算：
－a－1＝＿＿＿＿。
４、化简：(x2－xy)÷
＝＿＿＿＿。
５、分式
，
，
的最简公分母是＿＿＿＿。
６、比较大小：2
＿＿＿＿3
。
７、已知
＝
，则
的值是＿＿＿＿。
８、若最简根式
和
是同类根式，则 x＋y＝＿＿＿＿。
９、仿照2
＝
·＝
＝的做法，化简3
＝＿＿＿＿。
10、当 2＜x＜3 时，
－
＝＿＿＿＿。
11、若的小数部分是 a，则 a＝＿＿＿＿。
12、若 
＝
＋
＋2成立，则 x＋y＝＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列各式中，属于分式的是（ ）
A、
B、
C、
x＋ D、
２、对于分式
总有（ ）
A、＝
B、＝
C、＝
D、＝
３、下列根式中，属最简二次根式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
４、可以与
合并的二次根式是（ ）
A、 B、
C、 D、
５、如果分式
中的 x 和
都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ）
A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 C、不变 D、缩小 2 倍
６、当 x＜0 时，｜
－x｜等于（ ）
A、0 B、－2x C、2x D、－2x或0
三、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、()3÷(
)0×(－
)－2 ２、(
＋
)÷
３、－
＋
４、(3－2)2
四、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、
－
＋
２、
÷(x＋1)·
３、
－· ４、4b
＋
－3ab (
＋
)
五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）
１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 米/分钟（x＞），则他平均一分钟跑的路程是多少？
２、若菱形的两条对角线的长分别为 3＋2
和 3－2，求菱形的面积。
３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格是 a 元/m2，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，的代数式表示）。
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六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a＝
时，试求 a＋
的值”，其中 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。
答案
（三）
一、1、≠3 2、a≥2 3、
4、x2y 5、30a2bc2 6、＜ 7、2 8、4
9、
10、1 11、－1 12、3
二、1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、B
三、1、＝
·1×
＝
2、＝
·
＝
3、＝2
－2＋2 ＝2 4、＝18－12
＋12 ＝30－12
四、1、＝
＋
＋
＝
＝
2、
3、＝2＋1－2 ＝1 4、4
＋2ab－3－6ab ＝－4ab
五、1、
2、
(3＋2)
(3－2) ＝(18－12) ＝3
3、解：2x·4y＋x·2y＋xy ＝8xy＋2xy＋xy ＝11xy ①11axy元 ②11bxy块
六、a＋
＝a＋ a－1 当 a≥1 时，上式＝2a－1 2a－1＝时，a＝
（不合题意）
当a＜1时，上式＝1 ∴该同学答案不对。