中考数学第一轮复习专题训练(二)代数式、整式及因式分解
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。
３、单项式－
的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。
４、计算：(－3x
2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、因式分解：x2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
７、把 2x3－x＋3x2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，
则这个多项式为＿＿＿＿＿。
９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿。
10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a
的值是＿＿＿＿（填一个）。
11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式表示）
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）
A、a－b2 B、a2－b2 C、(a－b)2 D、2a－2b
２、下列计算正确的是（ ）
A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5
C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2
３、下列各组的两项不是同类项的是（ ）
A、2ax2
与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2 和－2x D、8x和－8x
４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（ ）
A、(x＋6) (x－1) B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3)
５、若代数式 5x2＋4x－1 的值是 11，则 
x2＋2x＋5 的值是（ ）
A、11 B、
C、7 D、9
６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（ ）
A、－5 B、±5 C、5 D、±4
三、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab)
３、(2a－b) (－2a－b) ４、［(x＋)2－ (2x＋)］÷2x
四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）
１、－a＋2a2－a3 ２、x3－4x
３、a4－2a2b2＋b4 ４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1
五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。
（1）观察图形，填写下表：
① ② ③
|
| ① | ② | ③ |
| 正方形的个数 | 8 | 18 | |
| 图形的周长 |
图形（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。
六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R＝7.5m，圆形喷水池的半径 r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）
七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）
１、已知：a＝
，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。
２、
a－2 (a－
b2)＋(－
a＋b2)，其中 a＝3，b＝－2。
八、（10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多项式。
答案：（二）
一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？ 2、3a－2 3、－
三次 4、－27x3y6
5、(x＋2) (x－2) y 6、3x3－2x2＋3x－1 7、－1－xy＋3x2＋2x3 8、3m4＋m－3
9、±4 10、2 11、(x＋y) (x－y)＝x2－y2 12、4n
二、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B
三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］ ＝3x2－［3x＋3－2x2］ ＝5x2－3x－3
2、＝6a4b3－9a3b2 3、＝b2－4a2 4、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x ＝x
四、1、＝－(1－a)2 2、＝x (x＋2) (x－2) 3、＝(a＋b)2 (a－b)2 4、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2
五、（1）第一行：13 第二行：18，28，38 （2）5n＋3 10n＋8
六、πR2－πr2 ＝π(R＋r) (R－r) ＝3.1×10×5 ＝155(m2)
七、1、解：(2a＋1)·2 ＝4a＋2 ＝
－1＋2 ＝＋1
2、＝a－2a＋
b2－
a＋
b2 ＝－3a＋b2 ＝－3x3＋(－2)2 ＝－9＋4 ＝－5
八、(2x2＋x) (4x2－2x＋1)＋2x ＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x ＝8x4＋3x