中考数学总复习专题训练（一)
（实数）
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．64的平方根是（ ）。
Ａ．4 Ｂ． 
Ｃ． 8 Ｄ． 
2．估算
的值应在（ ）。
Ａ．6.5～7.0之间 Ｂ．7.0～7.5之间
Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间
3．若实数
满足
，则的取值范围是（ ）。
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．算术平方根比原数大的是（ ）。
Ａ．正实数 Ｂ．负实数
Ｃ．大于
而小于
的数 Ｄ．不存在
5．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。
Ａ．
与
Ｂ．与
Ｃ．与
Ｄ．
与
6．实数
在数轴上的位置如图所示，则，
，
，
的大小关系是（ ）。
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．下列各式的求值正确的是（ ）。
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．下列各数中，是无理数的有（ ）。
，
，
，
，
，
，0.030 030 003…，
0.571 43，
。
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
9．若
有意义，则是一个（ ）。
Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．非正实数 Ｄ．非负实数
10．若
，
，则
等于（ ）。
Ａ． Ｂ．1000 Ｃ．10 Ｄ．10000
11.若是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）。
(1)
(2) 
(3) 
(4) 
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
12.已知a>0,b<0，且a<b，则a+b是（ ）。
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．0 Ｄ．不确定
13.如果a的平方是正数，那么a是（ ）。
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．不等于零 Ｄ．非负数
14．要使
，的取值为（ ）。
Ａ．≤4 Ｂ．≥ 4 Ｃ．0≤≤4 Ｄ．一切实数
15．一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）。
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题3分，共45分）
1.－2 的倒数是_________，
的绝对值是_________。
2.4 的平方根是_________，－27 的立方根是_________。
3.比较大小：
_________
。
4.近似数0.020精确到_________位，它有_________个有效数字。
5. 用小数表示3×10-2的结果为_________。
6.若实数 a、b 满足a－2＋( b＋
)2＝0，则 ab＝_________。
7.在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝_________。
8.数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为__________________。
9．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到_________位。这个近似值的有效数字是_________。
10．若
，则
_________。
11．
表示的值最小时是_________，这时
_________。
12．如果
，且
是整数，则的值是_________。
13.写出和为6的两个无理数_________（只需写出一对）。
14. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是_________。
15.罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：
如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝_________，XI＝_________。
三、计算题（每小题 4 分，共 16 分）
1．－2
÷(－5)×
2．(1
－
－
)÷(－1)
3．(－1)3×3-2＋2°
4．π＋
－
（精确到0.01）
四、解答下列各题（第7题8分，其余每小题6分，共44 分）
1．把下列各数填入相应的大括号里。
π，2，－，｜－
｜，2.3，30%，
，
（1）整 数 集：{ …}
（2）有理数集：{ …}
（3）无理数集：{ …}
2．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值。
3．某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：
（单位：km）
－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，
问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？
4．已知
，求的值。
5．若(2x＋3)2和
互为相反数，求 x－y 的值。
6．若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－5c 的值。
7．先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数相乘：
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：（1）计算以下各对数的值
。
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明上述结论。
参考答案
一、1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、C 8、B 9、C 10、B 11、A 12、B 13、C 14、D 15、C
二、1、－
，2－
； 2、±2 ，－3； 3、＜； 4、千分，两；5、0.03； 6、－1； 7、0或－6； 8、2，－4；9、百，3、1、0；10、0.1m；11、0，2；12、-1，0，1；13、无理数部分和为0．答案不惟一，如：
与
；
与
；等等，任选一对即可；14、
或
或
或
；15、40 11。
三、1、
2、原式＝(
－
－
)×(－) ＝－1＋＋
＝－
3、原式＝－
×
＋1＝－
＋1＝
4、＝4.21
四、1．（1）2，
，
；（2）2，－，
，30%，，；（3）π，
｜－
｜。
2．∵x＝－3，y＝2，∴2x2－y2＝2 (－3)2－22＝2×9－4＝18－4＝14。
3．－7＋4＋8－3＋10－3－6＝3，离家在正东 3 千米处。
7＋4＋8＋3＋10＋3＋6＝41， 41×0.28＝11.48升。
4．
。
5．∵x＝－
,
y＝－2 , ∴x－y＝－＋2＝。
6．∵a＝1，b＝－3，c＝－6 ，
∴2 (a－2b2)－5c＝2［1－2×(－3)2］－5×(－6)＝2［1－18］＋30＝－34＋30＝－4。
证明：
7.（1）
， 
，
（2）4×16=64 ，
+ 
= 
（3）
+ 
= 
证明：设=b1 , =b2
则
，
∴
∴b1+b2=
即 + =