第十四章 轴对称单元测试
（60分钟完卷 总分100分）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知如图1,△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E是BC上两点，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，图中等腰三角形的个数是（ ）．
A．2 B．4 C．5 D．6
（1） (2) (3)
3．如图2,在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则AC=（ ）
A．4cm B．5m C．6cm D．7cm
4．若等腰三角形的两边分别是6和7，则它的第三边长为（ ）
A．7 B．6 C．大于1且小于13 D．7或6
5．在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，D点AC上，∠BDC=75°，则∠A=（ ）
A．35° B．40° C．70° D．110°
6．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x=-1对称 D．无对称关系
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为
，则此时实际时刻为_________．
8．已知P1，P2关于y轴对称，P2，P3关于x轴对称，P3（-2，3），则P1的坐标为________．
9．三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图3所示∠1=10°，则∠2=_______．
10．已知:如图4,△ABC是等边三角形，在AC、BC边上各取一点P、Q，使AP=CQ，AQ与BP交于点O，则∠QOB=________．
11．已知:如图5,△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB，AE=BE，则BC：DE：EA=__________．
(4) (5) (6)
12．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B=_______．
三、解答题（13～16题每小题8分，17～18题每小题10分，共52分）
13．已知：如图6甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q处，丙点在OB上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，若甲、乙、丙三人速度相同，试用尺规作图找出丙必须站在OB上的何处？使他们完成接力所用的时间最短？
14．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．
15．已知:如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD.
16．已知:如图D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，∠B=60°，
求证：AE=CD+DE.
17．已知:如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，依照图a，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（作图工具不限，不要求写作法，不要求证明：要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）
18．已知:如图，在直角坐标系中，有四点A（-2，2），B（-1，
），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求m和n的值．
