（22）圆3
〖考试内容〗
弧长，扇形的面积.圆锥的侧面积、全面积
〖考试要求〗
会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.
〖考点复习〗
1．弧长
[例1]半径为1的⊙O中，120º的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．扇形的面积
[例2]．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（ ）
A、
cm Ｂ、3cm Ｃ、6cm Ｄ、9cm
3．圆锥的侧面积
[例3一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是……（ ）
A、80πcm2 B、40πcm2
C、80cm2
D、40cm2
[例4]如图，圆锥的母线长为5cm，高线长是4cm，则圆锥的底面积是( )cm2
A、3π B、9π C、16π D、25π
〖考题训练〗
1．如图，是排洪水管的横截面，若此管道的半径为54cm，水面以上部分的弓形弧的弧长为30cm，则这段弓形弧所对的圆心角的度数为_________º
2．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。
3．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ的大小关系是（ ）
A、ｍ＞ｎ B、ｍ＜ｎ
C、ｍ＝ｎ D、不能确定
4．如图，水平位置的圆柱形油桶的截面半径是R，油面高为
R，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为＿＿＿＿。（结果不取近似值）
5．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C。若CE＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、π－ B、π
C、π－ D、π
6．如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的面积为
cm2(π取3.14).
7．已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是_________㎝2(结果保留π).
8．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_______cm2。
A、648π B、432π C、324π D、216π
9．用一张半径为9cm、圆心角为
的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是 cm．
10．如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 ｍ。（结果不取近似数）
11．用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.
12．如图8，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点)C，BC弧的长为209πcm，求线段AB的长（精确到0.01cm）.
①．已知一条弧的长是3厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是＿＿＿度.(弧长公式：l ＝ ).
②．如图，墙OA、OB的夹角ÐAOB＝120º，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿米2。（结果保留π）。
③．如图2，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则图中阴影部分面积和为____________。
④已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为 （ ）
A. 870cm2 B. 908cm2
C. 1125cm2 D. 1740cm2
⑤．将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为____________cm2；
⑥．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍
⑦．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是(
)
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
〖课后作业〗
1．已知一条弧的长是3厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是＿＿＿度.(弧长公式：l ＝ ).
2．如图，墙OA、OB的夹角ÐAOB＝120º，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿米2。（结果保留π）。
3．如图2，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则图中阴影部分面积和为____________。
4．已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为 （ ）
A. 870cm2 B. 908cm2
C. 1125cm2 D. 1740cm2
5．将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为____________cm2；
6．中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）
A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍
7．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是(
)
(A) (B) (C) (D)