九年级数学下学期阶段性检测试题
（答题时间：90分钟；满分：120分）
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | ||||||
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ||||
| 得分 | ||||||||||
一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确的答案填在下列表中：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 答案 |
1．－
的相反数是（ ）
A. －
B. C.
－2 D.2
2. 下列各运算正确的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
3．２００６年，临沂市各项惠农政策得到较好落实，２００６年减轻农民负担１．４亿元, 将１．４亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1011 B. 1.4×1010 C. 1.4×109 D. 1.4×108
4．图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A． 3 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
（主视图） （左视图） （俯视图）
（第4题图）
5．不等式
的解集是（ ）
A. x>2 B. x<0 C. 0<x<2 D. 无解
6．如图，在△ABC中，AB=BC=CA=9，DE⊥BC，EF⊥AC，
FD⊥AB，则DB等于（ ）
A．6 B. 4 C. 3 D. 2
7．如果点
（1，
）和
（2，
）都在反比例函数y=
的图象上，那么（ ）
A. 
B. 
C. 
>0 D. 
8. 一副三角尺按如图方式摆放，且
比
大
，设=
，
，则可得到方程组为（ ）
A． 
B. 
C. 
D. 
（第8题图）
9. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是（ ）
A． 
B.
C. 
D.
10. 如图，P是△ABC边AB上任意一点（A、B除外），过点P作一直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多可以作（ ）
A．1条
B. 2条
C. 3 条 D. 4条
（第10题图） （第11题图）
11.如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。若
，GE=5，则四边形EFGH的面积为（ ）
A. 240 B. 60 C. 120 D. 169
12．已知抛物线
则该抛物线关于
轴对称的抛物线的表达式是（ ） A．
B. 
C.
D. 
13. 如图，在直角坐标系中，圆 O的半径为1，则直线
与圆O的关系是（ ）
A．相离 B. 相交 C. 相切 D. 以上三种情形都有可能
（第13题图）
（第14题图）
14. 如图，A、B是
网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（ ）
A . 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上
15．分解因式：
。
16．如图，小明家院墙外有一片草地，一根5m长的绳子，
一端拴在墙角B处，另一端拴着一只羊
（羊只能在草地上活动），
AB=8m,BC=3m,
（第16题图）
，小羊能吃到的草的区域的面积是 
。
17．如图，两个天平都平衡，则三个正方体的质量等于 个球体的质量。
18．如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，
将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，
则
= 。
19．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是
9=5+4，第四个数是17=9+8……观察并猜想第六个数是 .
三． 开动脑筋，你一定能做对
20 （本小题满分6分）
先化简
，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值。
21． （本小题满分8分）
下图是某班学生上学的三种方式（骑车，住校，步行）的人数分布直方图
（1） 求该班有多少学生？
（2） 补全人数分布直方图
（3） 若全年级有1000人，估计该年级住校人数。
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22．(本小题满分8分)
如图，DB∥AC,且
，E是AC的中点
（1） 求证：BC=DE
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(2) 满足什么条件时，四边形ADBE是正方形，并说明理由。
四．认真思考，你一定能成功
23．（本小题满分9分）
某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天。若乙工程队先做30天后，甲、乙两队一起做20天就恰好完成任务。
请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分工程用了y天。若x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
24．（本小题满分9分）
在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过” 的结论．
（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
五． 相信自己，加油呀！
25．（本小题满分10分）
已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD
（1） 求证：△AGE≌△DAC
（2） 过点E作EF∥CD，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论。
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26．（本小题满分13分）
如图，抛物线y＝－
x2＋
x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．
九年级数学参考答案
1－5、BCDBC
6－10、A ADDD
11－14、CCCB
15、
16、
17、5 18、
19、65 20．化简结果
……4分 x的值不能取0、1、-1……6分
21．解：（1）
50℅＝50……2分 （2）直方图补齐……5分
（3）1000
(人) ……8分
22、解：（1）
……1分 又
∥
∴ 四边形DBCE是平行四边形 
……3分
（2）当AB=BC时，且∠ABC=
时，四边形ADBE是正方形
由（1）同理可证四边形ADBE是平行四边形……4分 ∵ BC=DE AB=BC
∴ AB=DE ∴ 四边形ADBE是矩形……6分 又∵∠ABC= ∴∠BAE=
∴在Rt
中，BE=AE ∴ 四边形ADBE是正方形……8分
23．解：设乙队单独做需要x天才能完成任务。
由题意：
…………2分 整理得：
即：
得：x=0(舍去)，x=100
乙队单独做需要100天才能完成任务。…4分（2）由题意： 
……6分
整理得 
解得： 
……8分 甲队实际只做了14天，乙队实际只做了65天。…9分
24．解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：
 |
………5分
（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种。……………6分
对于 A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过－通过－待定”、“待定－待定－通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是
． …………………9分
25．（1）证明：∵ DG∥BC ∴ 
为等边三角形………………………1分
∵ DE=DB DG=DA ∴ DE+DG=DB+DA 即 EG=AB=AC
又∵AG=AD ∠AGE=∠DAC=
……………………………………………4分
∴ 
………………………………………………………………5分
（2）
为等边三角形
∵ EF∥DC ED∥BC ∴四边形EFCD是平行四边形 ∴ EF=CD …6分
∵ ∴ CD=AE ∴ EF=AE………………………………7分
∵ ∠AEG=∠ACD ∠FEG=∠CDG
∴∠AEG+∠FEG=∠ACD+∠GDC=∠AGD=…………………………………8分
∴∠AEF= ∴为等边三角形…………………………………………10分
26．解：（1）在抛物线y＝
上 令y＝0时，即＝0，得x1＝1，x2＝4
令x＝0时，y＝－2∴ A（1，0），B（4，0），C（0，－2）…………………3分
∴OA＝1，OB＝4，OC＝2 ∴
，
………5分
又∵∠AOC＝∠BOC ∴△AOC∽△COB…………………6分
（2）设经过t秒后，PQ＝AC．由题意得：AP＝DQ＝ t， …………7分
∵A（1，0）、B（4，0） ∴AB＝3 ∴BP＝3－t …………8分
∵CD∥x轴，点C（0，－2） ∴点D的纵坐标为－2
∵点D在抛物线y＝上
∴D（5，－2） ∴CD＝5 ∴CQ＝5－t ……9分
① 当AP＝CQ，即四边形APQC是平行四边形时， PQ＝AC．
t＝5－t ∴t＝2.5 ……………………………11分
② 连结BD，当DQ＝BP，即四边形PBDQ是平行四边形时， PQ＝BD＝AC．
t＝3－t ∴t＝1.5
所以，经过2.5秒或 1.5秒时，PQ＝AC． …………………13分
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