轴对称测单元试题
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）．
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
2．下列命题中，不正确的是（ ）
（A）关于直线对称的两个三角形一定全等；
（B）两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；
（C）若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；
（D）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合．
3．下列四个图案中，具有一个共有性质则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
4．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
（A）65°，65° （B）50°，80°
（C）65°，65°或50°，80° （D）50°，50°
5．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
（A）9cm （B）12cm （C）12cm或15cm （D）15cm
二、填空题（每小题5分，共20分）
6．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴．
7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
8．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是_______．
9．已知点A（-2，4），B（2，4），C（-1，2），D（1，2），E（-3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出_______组对称三角形．
10．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB-BC；（4）D是AC中点，其中正确的命题序号是_________．
三、画一画
11．（6分）以“○○、△△，－－－”（即两个圆，两个三角形，三条线段）为条件画出一个有实际意义的对称图形．
四、解答题
12．（10分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB．
13．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．
五、应用题
14．（12分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）
六、探索题
15．（12分）两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由．