九年级数学第一学期模拟测试题
月考3
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一．填空题（每小题3分共30分）
1．若方程
有整数根，则
的值可以是 （只填一个）；
2．我们常说的三种视图分别是指 、 、 ；
3．
是方程
的一个根，则
=_______，另一个根是_______；
4．用反证方法证明“两直线相交，只有一个交点”的第一步是假设： ；
5．已知正方形的一条对角线长为4
，则它的面积是_________ 2；
6．方程
有两个相等的实数根，则
；
7．菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7
，则边长=_________，面积=___ ；
8．矩形ABCD的周长是56，它的两条对角线相交于O，△AOB
的周长比△BOC的周长短4，则AB=_________，BC=___ ；
9．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于
点O，则图中全等三角形共有_________对；
10．如图2，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上
的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形；
二．选择题（每小题3分共30分）
11．方程
的解是
（ ）
Ａ．
Ｂ．
，
Ｃ．
， Ｄ．
12．如图3，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，
AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为 （ ）
（A） 8.3 （B） 9.6
（C） 12.6 （D） 3.6
13．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所
给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ）
（A） 5桶 （B） 6桶
（C） 9桶 （D） 12桶
14．给出下列命题，其中错误命题的个数是 （ ）
①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形；
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
15．下面图式的四个物体中，正视图如图2的有 （ ）
（A） 
个 （B） 
个 （C） 
个 （D） 
个
16．在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 2，则两条对角线共用的竹条至少需
（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
17．一天上午小红先参加了校运动会女子100比赛，过一段时间又参加了女子400比赛，图l－4－41是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是
（ ）
（A）乙照片是参加100的
（B）甲照片是参加 400的
（C）乙照片是参加 400的
（D）无法判断甲、乙两张照片
18．已知
是实数，则一元二次方程
的根的情况是
（ ）
（A） 没有实数根 （B） 有两个相等的实数根
（C） 有两个不相等的实数根
（D） 根据的值来确定
19．若
是一元二次方程
的两个根，则
的值是 （ ）
（A） －2 （B） 
（C） 2 （D） 
20．
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
（ ）
（A） ①②③④ （B） ④①③② （C） ④②③① （D） ④③②①
三．解答题（要求写出主要的步骤）
21．用适当的方法解下列方程 (8分)
（1）
（2）
22．（8分）已知：如图1－4－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3．
（1）请你在图1—4—3中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6，请你计算DE的长．
23．（6分）已知：如图所示，在
ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
24．（6分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本息和55元，求这种存款的年利率（精确到0.01）
25．（6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
26．（6分）已知：如图9，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形；
家庭作业：（考场上不准做，改错时必做）
1．某同学把图2所示的几何体的三种视图画出如下：（不考虑尺寸）在这三种视图中，其正确的是
（ ）
（A） ①② （B） ①③ （C） ②③ （D） ②
2．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是 （ ）
3．在下面图形中，不能折成正方体的是 （ ）
4．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是 （ ）
5．右图是一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是
（ ）
（A） 5个 （B） ６个
（B） 7个 （D） ８个
6．下列物体中，是同一物体的为 （ ）
（A） （1）与（2） （B） （1）与（3） （C） （1）与（4） （D） （2）与（3）
7．图2是小明用八块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是 （ ）
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九年级数学第一学期模拟测试题
月考3参考答案
一．
1．
，是完全平方数；
2．主视图，左视图，俯视图；
3．
；
；
4．两直线相交，有两个交点；
5．
；
6．
；
7．
，
；
8．
，
；
9．三对；
10．5个，3个；
二．
11．C；12．B；13．B；14．B；15．C；16．C；17．C；18．C；19．C；20．B；
三．
21．（1）
，
；（2）
；
22． 解：（1）如图1－4－4，连结AC，过点D作DF⊥AC，交直线BC于F，线段EF即为DE的投影；（2）因为太阳光是平行光，AB⊥BC，DE⊥EF，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠ACB＝∠DFE．又因为，所以△ABC∽△DEF．所以
，所以DE=10；
23．本题证法多种，只要正确就给分；
24．解：设这种存款的年利率为
，由题意得：
解这个方程得：
，
（舍去）
答：略
25．
：
26．证明时注意学生把AC当成EF的垂直平分线。