中考数学备考真题演练
一、选择题
1．（北京市西城区）抛物线y＝x2－2x＋1的对称轴是 （ ）
（A）直线x＝1 （B）直线x＝－1
（C）直线x＝2 （D）直线x＝－2
2．（北京市海淀区）根据下图所示的程序计算函数值．若输入的x值为
，则输出的结果为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．（北京市朝阳区）函数y＝
的自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≠2 （B）x＞2 （C）x≥2 （D）x＞2且x≠3
4．（沈阳市）函数y＝
－
中，自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≥－1 （B）x＞－1 且x≠2
（C）x≠－1 （D）x≥－1 且x≠2
5．（陕西省）抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是 （ ）
（A）（1，－5） （B）（－1，－5）
（C）（－1，－4） （D）（－2，－7）
6．（甘肃省）函数y＝
中自变量的取值范围是 （ ）
（A）x≠2 （B）x≥2 （C）x＜2 （D）全体实数
7．（甘肃省）抛物线y＝x2－6x＋21的顶点坐标是 （ ）
（A）（－6，－3） （B）（－6，3）
（C）（6，3） （D）（6，－3）
8．（宁夏回族自治区）当x＜0时，函数y＝－
的图象在 （ ）
（A）第四象限 （B）第三象限
（C）第二象限 （D）第一象限
9．（宁夏回族自治区）二次函数y＝－2（x－3）2＋5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 （ ）
（A）开口向下，对称轴x＝－3，顶点坐标为（3，5）
（B）开口向下，对称轴x＝3，顶点坐标为（3，5）
（C）开口向上，对称轴x＝－3，顶点坐标为（－3，5）
（D）开口向上，对称轴x＝3，顶点坐标为（－3，－5）
10．（南京市）函数y＝－
中自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≥1 （B）x＞1 （C）x≥－1 （D）x≤1
11．（南京市）反比例函数y＝
（k≠0）的图象的两个分支分别位于 （ ）
（A）第一、二象限 （B）第一、三象限
（C）第二、四象限 （D）第一、四象限
12．（安徽省）函数y＝
的自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≤2 （B）x＜2 （C）x＞2 （D）x≠2
13．（福州市）如果反比例函数y＝
的图象经过点（－2，－1），那么k的值为 （ ）
（A） （B）－ （C）2 （D）－2
14．（四川省）函数y＝
中自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≥
（B）x＞－
（C）x≠ （D）全体实数
15．（四川省）当x＜0时，函数y＝－2x的图象在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
16．（新疆乌鲁木齐）已知函数y＝，则自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x＞2 （B）x≤2 （C）x≤ （D）x＞
17．（成都市）函数y＝
中自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≤且x≠0 （B）x＞－且x≠0
（C）x≠0 （D）x＜且x≠0
18．（镇江市）函数y＝
的自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≥－ （B）x≠1
（C）x≥－，且x≠1 （D）x＞－且x≠1
19．（镇江市）给出下列函数：
（1）y＝2 x （2）y＝2 x＋1；（3）y＝
（x＞0）；（4）y＝x2（x＜－1）．
其中，y随x的增大而减小的函数是 （ ）
（A）（1）、（2） （B）（1）、（3）
（C）（2）、（4） （D）（2）、（3）、（4）
20．（广东省）函数y＝
＋
中，自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x＞－4 （B）x＞1 （C）x≥－4 （D）x≥1
21．（广东省）抛物线y＝2x2－4x＋5的顶点坐标是 （ ）
（A）（－2，1） （B）（－2，－1）
（C）（2，1） （D）（2，－1）
22．（武汉市）函数y＝中自变量x的取值范围是 （ ）
（A）x≥2 （B）x＞2 （C）x≠2 （D）x≤2
23．（北京市西城区）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是 （ ）
（A）（－3，－2） （B）（3，2）
（C）（3，－2） （D）（2，－3）
24．（哈尔滨市）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（－m ,－n）在 （ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
25．（江西省）在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 （ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
26．（四川省）过点A（2，—3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么B的坐标为 （ ）
（A）（0，2） （B）（2，0）
（C）（0，－3） （D）（－3，0）
27．（苏州市）点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是 （ ）
（A）（－2，3） （B）（2，－3）
（C）（2，3） （D）（－2，－3）
28．（扬州市）点P（2，—3）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）
（A）（－3，2） （B）（－2，3）
（C）（－2，－3） （D）（2，3）
29．（常州市）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是 （ ）
（A）0<m<1 （B）m<0 （C） m>0 （D）m>l
30．（海南省）点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）
（A）（－3，5） （B）（3，－5）
（C）（5，3） （D）（－3，－5）
31．（苏州市）若点（x1，y1）、（x2，y2）（x3，y3）都是反比例函数y＝－
的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是 （ ）
（A）y1＜y2＜y3 （B）y2＜y3＜y1
（C）y3＜y2＜y1 （D）y1＜y3＜y2
32．（北京市朝阳区）圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，如果A的坐标为
（2，
），那么B的坐标是 （ ）
（A）（2，－） （B）（－2，）
（C）（－2，－） （D）（2，）
33．（河北省）已知点M（1－a，a＋2）在第二象限，则a的取值范围是 （ ）
（A）a＞－2 （B）－2＜a＜1 （C）a＜－2 （D）a＞1
34．（山西省）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt△ABO内心的坐标是 （ ）
（A）（，） （B）（，2）
（C）（1，1） （D）（，1）
35．（镇江市）点M（x，y）在第二象限，且︱x︱－＝0，y2－4＝0，则点M的坐标是 （ ）
（A）（－，2） （B）（－，－2）
（C）（－2，） （D）（2，－）
36．（北京市顺义区）在函数y＝
中，自变量x取值范围是 （ ）
（A）x≠0 （B）x≥－2 （C）x≥－2且x≠0（D）x＞－2
37．（宁夏回族自治区）函数y＝
的自变量x取值范围是 （ ）
（A）x≠1 （B）x≠－1 （C）全体实数 （D）x≠0
38．（连云港市）函数的解析式为y＝
，则自变量x取值范围是 （ ）
（A）x＞－1 （B）x≥－1
（C）x＞－1且x≠0 （D）x≥－1且x≠0
39．（长沙市）下列函数中，自变量取值范围选取错误的是 （ ）
（A）y＝x2中，x取全体实数 （B）y＝
中，x≠0
（C）y＝中，x≥1 （D）y＝
中，x≠－1
40．（上海市）在函数y＝、y＝x＋5、y＝x2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
41．（武汉市）已知反比例函数y＝
的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 （ ）
（A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜ （D）m＞
42．（哈尔滨市）已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么当y＝3时，x的值等于 （ ）
（A）4 （B）－4 （C）3 （D）－3
43．（四川省）反比例函数y＝
的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是 （ ）
（A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜5 （D）m＞5
44．（广东省）若点（－2，y1）（－1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y＝－的图象上，则 （ ）
（A）y1＞y2＞y3 （B）y2＞y1＞y3
（C）y3＞y1＞y2 （D）y1＞y3＞y2
45．（武汉市）若点（3，4）是反比例函数y＝
图象上一点，则此函数图象必经过点 （ ）
（A）（2，6） （B）（2，－6） （C）（4，－3） （D）（3，－4）
46．（云南省）在同一直角坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=－的图象大致是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
47．（新疆乌鲁木齐）已知一个函数关系满足下表（x为自变量） （ ）
| x | … | －3 | －2 | －1 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 1 | 1.5 | 3 | －3 | －1.5 | －1 | … |
（A）y= （B）y =－
（C）y =－ （D）y =
48．（成都市）已知函数y=－的图象过点（－2，3），那么下列各点在函数y=kx－2的图象上的是 （ ）
（A）（4，1） （B）（，－1）
（C）（－，－11） （D）（－3，－21）
49．（常州市）已知一次函数y=k1x＋b，y随x的增大而减小，且b＞0；反比例函数y=中的k2与k1值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
50．（广东省）直线y= x与抛物线y=x2－2的两个交点的坐标分别是 （ ）
（A）（2，2）（1，1） （B）（2，2）（－1，－1）
（C）（－2，－2）（1，1） （D）（－2，－2）（－1，－1）
二、填空题
1．（北京市东城区）函数y＝
的自变量x的取值范围是____________．
2．（北京西城区）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是____________．
3．（北京市西城区）如果反比例函数y＝的图象经过点P（－3，1），那么k＝____________．
4．（北京市海淀区）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是____________．
5．（北京市海淀区）已知函数y＝kx的图象经过（2，－6），则函数y＝的解析式可确定为____________．
6．（上海市）抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标是____________．
7．（上海市）如果f（x）＝kx，f（2）＝－4，那么k____________．
8．（山西省）函数y＝
＋
的自变量x的取值范围是____________．
9．（山西省）若点P（1，a）和Q（－1，b）都在抛物线y＝－x2＋1上，则线段PQ的长是____________．
10．（哈尔滨市）如果式子
在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____________．
11．（陕西省）已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝时x的值是____________．
12．（甘肃省）反比例函数的图象经过（－2，4），其解析式为____________．
13．（宁夏回族自治区）函数y＝
自变量x的取值范围是____________．
14．（福州市）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是____________．
15．（河南省）函数y＝
的自变量x的取值范围是____________．
16．（长沙市）函数y＝
中自变量x的取值范围是____________．
17．（贵阳市）函数y＝
中自变量x的取值范围是____________．
18．（贵阳市）已知一次函数y＝kx＋5过点P（－1，2）则k＝____________．
19．（云南省）在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．
20．（成都市）函数y＝x2－2x－1的最小值是____________．
21．（苏州市）函数y＝中自变量x的取值范围是____________．
22．（苏州市）抛物线y＝3（x－1）2＋2的顶点坐标是____________．
23．（扬州市）函数y＝
的自变量x的取值范围是____________，当x＝1时，y＝____________．
24．（昆明市）函数y＝的自变量x的取值范围是____________．
25．（海南省）反比例函数的图象经过点（－2，3），那么这个反比例函数的解析式是____________．
26．（武汉市）已知抛物线的解析式为y＝（x－1）2＋3，则这条抛物线的顶点坐标是____________．
27．（重庆市）已知二次函数y=－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝
的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是____________．
28．（南京市）点A（1，m）在函数y=2x的图像上，则点A关于y轴的对称的点的坐标是____________，____________．
29．（绍兴市）已知点（1，3）是双曲线y=
与抛物线y=x2＋（k＋1）x＋m的交点．则k的值等于____________．
30．（河南省）已知y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________.
31．（苏州市）设有反比例函数y＝
，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是________．
32．（镇江市）若点A（a＋1，b－2）与点B（4，－2）关于原点对称，则a＝______，b＝_______．
33．（镇江市）x、y满足等式x＝
，把它写成y与x的函数是______，其中自变量x取值范围是_______．
34．（天津市）直角坐标系中，第四象限内的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点的坐标是_________．
35．（济南市）反比例函数y＝的图象经过点P（m，n），其中m、n是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两个根，那么点P的坐标是_______．
36．（哈尔滨市）函数y＝
中自变量x取值范围是___________．
37．函数y＝
中自变量x取值范围是____________．
38．（杭州市）方程
＝
中未知数x的取值范围是_________；此方程的解为________．
39．（天津市）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为________．
40．（贵阳市）若点M（1＋a，2b—1）在第二象限，则点N（a＋1，1—2b）在第________象限．
41．（新疆乌鲁木齐）已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x＋y＝________．
三、解答题
1．（镇江市）已知y与x＋2成正比例，且x＝1时，y＝－6．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若点（a，2）在函数的图象上，求a的值．
2．（新疆乌鲁木齐）一次函数y＝kx＋b表示的直线经过A（1，－1）、B（2，－3），试判断点P（0，1）是否在直线AB上．
3．（武汉市）已知一次函数y＝kx＋b在x＝3时的值为5，x＝－4时的值为－9，求这个一次函数的解析式．
4．（安徽省）已知一次函数的图象与双曲线y=－交于点（－1，m）且过点（0，1）．求该一次函数的解析式．
5．（贵阳市）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点．求：
（1）正比例函数的解析式；
（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．
6．（苏州市）已知反比例函数y=
和一次函数y=kx－1的图象都经过点P（m，－3 m ）．
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（a，y1）和点N（a＋1，y2）都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2．
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．A 11．B 12．B 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C 19．D 20．B 21．C 22．A 23．B 24．D 25．B 26．C 27．B 28．D 29．D 30．B 31．B 32．C 33．D 34．C 35．A 36．C 37．C 38．D 39．B 40．B 41．C 42．A 43．C 44．B 45．A 46．C 47．C 48．C 49．C 50．B
二、填空题
1．x＜3 2．x≠ 3．－3 4．x≥2且x≠3 5．y＝－ 6．（3，－6） 7．－2 8．－≤x≤3 9．2 10．x＜
11．－4 12．y＝－
13．x≥－ 14．x＞0 15．x≤3且x≠2 16．x＞4 17．x≥5 18．3 19．x＞1 20．－2 21．x≥2 22．（1，2） 23．x≠，1 24．x≥1 25．y＝－
26．（1，3） 27．－7 28．－1，2 29．－2 30．6 31．k＜－1 32．－5，4 33．y＝
，x≠ 34．（6，－28）； 35．（－2，－2） 36．－1≤x≤2 37．x≥1 38．x＞
，x＝； 39．（－3，2） 40．三 41．1
三、解答题
1．（1）由题意，设y＝k（x＋2）．由已知条件，得3k＝－6，解得k＝－2．
∴ y与x之间的函数关系式为y＝－2x－4．
（2）由点（a，2）在函数y＝－2x－4的图象上，得－2a－4＝2．解得a＝－3．
2．由题意得
于是得直线AB的解析式：y=－2x＋1．
将点P（0，1）代入后满足解析式，说明点P（0，1）在直线AB上．
3．y＝2x－1
4．设一次函数为y＝kx＋b，因为y＝kx＋b的图象过点（0，1），所以b＝1．又因为双曲线y＝－过点（－1，m），所以m＝2．由y＝kx＋b过点（－1，2），得k＝－1．所以这个一次函数为y＝－x＋1．
5．（1）把x＝m，y＝1代入y＝，
＝1，m＝3，∴ A（3，1）
把x＝3，y＝1代入y＝kx，3k＝1，k＝，∴ y＝x．
（2）解方程组
解得：
故另一交点的坐标为（－3，－1）
6．（1）∵双曲线y＝－过点P，∴ －3m＝－
．∴ m＝1．∴ P（1，－3）．
∵ 直线y＝kx－1过点P，∴ －3＝k－1．∴ k＝－2．∴ y＝－2x－1．
（2）方法一：∵ y＝kx－1中， k＝－2＜0，根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，又a＜a＋1，∴ y1＞y2．
方法二：y1＝－2 a－1，y2＝－2 a－3，∵ －2 a－1＞－2 a－3，
∴ y1＞y2．