中考数学整式的乘除提高测试

《整式的乘除》提高测试

（一）填空题（每小题2分，共计24分）

1．a⁶·a²÷（－a²）³＝________．【答案】－a²．

2．（　　）²＝a⁶b^4n－2．【答案】a³b^2n－1．

3． ______·x^m－1＝x^m＋n＋1．【答案】x^n＋2．

4．（2x²－4x－10xy）÷（　　）＝x－1－y．【答案】4x．

5．x²ⁿ－xⁿ＋________＝（　　）²．【答案】；xⁿ－．

6．若3^m·3ⁿ＝1，则m＋n＝_________．【答案】0．

7．已知x^m·xⁿ·x³＝（x²）⁷，则当n＝6时m＝_______．【答案】5．

8．若x＋y＝8，x²y²＝4，则x²＋y²＝_________．【答案】60或68．

9．若3^x＝a，3^y＝b，则3^x－y＝_________．【答案】．

10．[3（a＋b）²－a－b]÷（a＋b）＝_________．【答案】3（a＋b）－1．

11．若2×3×9^m＝2×3¹¹，则m＝___________．【答案】5．

12．代数式4x²＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________．【答案】±4．

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

13．计算（－a）³·（a²）³·（－a）²的结果正确的是……………………………（　　）

（A）a¹¹　　　　（B）a¹¹　　　　（C）－a¹⁰　　　　（D）a¹³【答案】B．

14．下列计算正确的是………………………………………………………………（　　）

（A）x^2（m＋1）÷x^m＋1＝x²　　　　 （B）（xy）⁸÷（xy）⁴＝（xy）²

（C）x¹⁰÷（x⁷÷x²）＝x⁵　　　　（D）x⁴ⁿ÷x²ⁿ·x²ⁿ＝1【答案】C．

15．4^m·4ⁿ的结果是……………………………………………………………………（　　）

（A）2^2（m＋n）　　（B）16^mn　　（C）4^mn　　（D）16^m＋n　【答案】A．

16．若a为正整数，且x^2a＝5，则（2x^3a）²÷4x^4a的值为………………………（　　）

（A）5　　　（B）　　　（C）25　　　（D）10【答案】A．

17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（　　）

（A）（a²b³）⁵÷（ab²）¹⁰＝ab⁵　　　 （B）（）^－2＝＝

（C）（0.00001）⁰＝（9999）⁰ 　　　　（D）3.24×10^－4＝0.　【答案】C．

18．（－a＋1）（a＋1）（a²＋1）等于………………………………………………（　　）

（A）a⁴－1　　 （B）a⁴＋1 （C）a⁴＋2a²＋1　　（D）1－a⁴　【答案】D．

19．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为………………………（　　）

（A）8　　　 （B）－8　　　　  （C）0　　　　 （D）8或－8

20．已知a＋b＝10，ab＝24，则a²＋b²的值是 …………………………………（　　）

（A）148　　 （B）76　　 （C）58　　 （D）52【答案】D．

（三）计算（19题每小题4分，共计24分）

21．（1）（a²b）³÷（ab²）²×a³b²；【答案】2a⁷b．

（2）（＋3y）²－（－3y）²； 【提示】运用平方差公式． 【答案】3xy．

（3）（2a－3b＋1）²；【答案】4a²＋9b²＋1－12ab＋4a－6b．

（4）（x²－2x－1）（x²＋2x－1）；【答案】x⁴－6x²＋1．

（5）（a－b）（2a＋b）（3a²＋b²）；

【提示】原式＝2（a－b）（a＋b）（3a²＋b²）＝6a⁴－b⁴．

【答案】6a⁴－b⁴．

（6）[（a－b）（a＋b）]²÷（a²－2ab＋b²）－2ab．

　 【提示】原式＝（a－b）²（c＋b）²÷（a－b）²－2ab＝a²＋b²．【答案】a²＋b²．

22．化简求值（本题6分）

[（x＋y）²＋（x－y）²]（2x²－y²），其中x＝－3，y＝4．

　　【提示】化简结果4x⁴－y⁴．【答案】260．

（四）计算（每小题5分，共10分）

23．997²－1001×999．

【提示】原式＝997²－（1000＋1）（1000－1）

＝997²－1000²＋1

＝（1000－3）²－1000²＋1

＝1000²＋6000＋9－1000²＋．

　　【答案】－5990．

22．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．

【提示】用平方差公式化简，

原式＝（1－）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（1＋）＝····…···＝·1·1·1·…·．

　　【答案】．

（五）解答题（每小题5分，共20分）

23．已知x＋＝2，求x²＋，x⁴＋的值．

【提示】x²＋＝（x＋）²－2＝2，x⁴＋＝（x²＋）²－2＝2．

【答案】2，2．

24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．

　　【答案】由已知得a－b＝1，原式＝＝，或用a＝b＋1代入求值．

25．已知x²＋x－1＝0，求x³＋2x²＋3的值．

　　【答案】4．

　　【提示】将x²＋x－1＝0变形为（1）x²＋x＝1，（2）x²＝1－x，将x³＋2x²＋3凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值．

26．若（x²＋px＋q）（x²－2x－3）展开后不含x²，x³项，求p、q的值．

　　【答案】展开原式＝x⁴＋（p－2）x³＋（q－2p－3）x²－（3p＋28）x－3q，

x²、x³项系数应为零，得

∴　p＝2，q＝7．