中考数学辅导之—第一学期期中（复习）数学试卷
一、填空题:
1.在RtΔABC中∠C=Rt∠,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,∠B=30°,a-b=2,则该三角形的外接圆的半径是________.
2.若0°<
<45°,则化简
的结果是________.
3.在实数范围内分解因式
的结果是________.
4.化简
的结果是________.
5.若关于
有两个不相等的实根,则
的取值范围是________.
6.已知
,则锐角的取值是________度.
7.
的两根,则
的值是________,
的值是________.
8.以
的两根的倒数为根的方程是________.
9.如果方程
有两实根,
且满足
,则
=________.
10.若两个连续偶数之积是168,则这两个连续偶数是________.
11.已知关于
的两实数根是
,则=________,=________.
12.如图:已知在RtΔABC中,∠C=90°,
,AD=20cm,则
CB=________cm.
二、选择题:
1.若方程
的两实根之比是3:2,则有:
A.
B.
C.
D.
2.已知-5是
的一个根,则方程的另一根及的值是:
A.
B.
C.
D.
3.
在RtΔABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的高,若BC=6,DC=2,则
的值是:
A.
B.
C.
D.
4.下列说法正确的是:
①过三点可以做圆.
②平分弦所对的弧的直径垂直平分弦.
③在经过圆内一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短.
④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.②③④
5.⊙O的半径是5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是:
A.1cm B.7cm C.1cm或cm D.以上都不对
6.已知方程
,则以它的两根的平方的倒数为根的方程是:
A.
B.
C.
D.
7.
在一个高为
的建筑物的顶部看一个旗杆顶仰角是30°,看旗杆底部的俯角是60°,则旗杆高为:
A.
B.
C.
D.
三、作图题:
1.已知ΔABC,求作ΔABC的外接圆O.
 |
2.已知弧AB,求作弧AB的中点C.
 |
四、计算题
1.解方程
2.解方程
3.计算
4.计算
5.
在关于
,使方程的两根恰好是一个直角三角形两锐角的正弦.若有,求出的值.若没有,说明道理.若方程是
呢?
6. 在一小岛O观测灯塔A,灯塔A在岛O的北偏西60°一船自岛O向正西方向航行20海里到达B处,又观测灯塔A在正西北方面.灯塔A周围25海里范围有暗礁.如果该船继续西行有无触礁危险.
参考答案
一、 填空题:
1.
2.
3.
4.-1
5.
6.60°
7.
8.
9.
10.12,14或-14,-12 11.7,21 12.
二、选择题:
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A
三、略
四、计算题
1.
2.
3.
4.
5.不存在实数m,存在m且
6.无触礁危险