中考自主招生数学试卷
一、选择题（
）
1、已知
是方程
的一个根，那么
的末位数字是
A、
B、
C、
D、
2、化简
得
A、
B、
C、
D、
3、如图，点
是
内一点，已知
，
，那么
，等于
A、
B、
C、
D、无法确定
4、某队伍长
公里，以每小时公里的速度行进，通讯员骑马从队头到队尾送信，到队尾后立即返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（
）公里
A、
B、
C、
D、
5、秋千拉绳长米，静止时踩板离地面
米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面
米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为
A、
米
B、
米 C、
米 D、
米
二、填空题（）
6、设实数、
满足
，
，则
7、计算：
8、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资，薪金所得不超过
元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算
| 全月应纳税所得额 | 税率 |
| 不超过 |
|
| 超过 |
|
| 超过 |
|
| …… | …… |
元的部分
元的部分
元的部分
某人一月份应交税款
元，则他的当月工资，薪金所得为
元。
9、实数、、
都不为
，且
，则
10、圆周上有个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有
个。
三、解答题（
）
11、如图，已知点
、
在
轴正半轴上，点
在点
的左边，
、
是以线段
为斜边、顶点
在轴上方的
两个锐角。（1）若二次函数
的图像经过、两点，求它的解析式；
（2）点在（1）中求出的二次函数的图像上吗？请说明理由。
12、在正方形中，
为
的中点，
为
上一点，且
，求证：
13、如图，已知四边形是等腰梯形。
，
，
，
求证：
14、如图所示，已知是⊙
中一条长为的弦，是⊙上一动点，且
，问是否存在以、、为顶点的面积最大的三角形？试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积。
15、在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程
的解，求实数
的取值范围。