《整式的加减》提高测试
一 填空题（本题20分，每小题4分）：
１．仅当a＝ ，b＝ ，c ＝ 时，等式a x2－bx＋c ＝ x2＋2x＋3 成立；
２．仅当b＝ ，c ＝ 时，5x 3y 2与23 x by c是同类项；
３．煤矿十月份生产a 吨煤，比九月份增产45%，煤矿九月份生产煤 吨；
４．当3＜a ＜4时，化简 a －3－a －6 得的结果是 ，它是一个 数；
５．n张长为acm的纸片，一张接一张的贴成一个长纸条，每张贴合部分的长度都是bcm，这个纸条的总长应是 cm．
答案：
１．１，－２，３；
２．３，２；
３．
；
４．2a－9，负；
５．na－b（n－1）．
二 计算下列各题（本题30分，每小题10分）：
１．－5a n－a n －（－7a n）＋（－3a n）；
解：－5a n －a n －（－7a n）＋（－3a n）
＝－5a n －a n＋7a n －3a n
＝－2a n
２．（2x3－3x2＋6x＋5）－（x3－6x＋9）；
解：（2x3－3x2＋6x＋5）－（x3－6x＋9）
＝2x3－3x2＋6x＋5－x3＋6x－9
＝x3－3x2＋12x2－4；
３．9x－{159－[4x－（11y－2x）－10y]＋2x}.
解：9x－{159－[4x－（11y－2x）－10y]＋2x}
＝9x－{159－[4x－11y＋2x－10y]＋2x}
＝9x－{159－6x＋21y＋2x}
＝9x－159－21y＋4x
＝13x－21y－159.
三 先化简再求代数式的值：
１．5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a
）]，其中a＝ －
；
解：5a 2＋[a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]
＝9a 2＋4a
＝
＝
＝
；
２．a 4＋3a b－6a 2b2－3a b2＋4a b＋6a 2b－7a 2b2－2a 4，其中a＝－2， b＝1.
解：原式＝ －a 4－13a 2b2＋6a 2b－3a b2＋7a b
＝ －52.
四 （本题10分）
已知a＝
，且x为小于10的自然数，求正整数a的值．
解：只有当 x ＝ 3，5，7时，a的正整数值分别是15，5，3.
五 （本题10分）
代数式15－（a＋b） 2的最大值是多少? 当（a＋b）2 －3取最小值时，a 与b 有什么关系?
解：由于（a＋b）2 是非负数，
所以 15－（a＋b） 2的最大值是15；
当（a＋b）2－3取最小值－3时，
a＋b＝０，即a 与b互为相反数．
六 （本题10分）
当a＞0，b＜0时，化简5－b＋b－2a＋1＋a.
解：当a＞0，b＜0时，有
5－b＞0，b－2a＜0，1＋a＞0，
所以
5－b＋b－2a ＋1＋a
＝ 5－b＋2a－b＋1＋a
＝ 6＋3a－2b．