2005年中考数学复习同步检测（25） 姓名
（解直角三角形1）
一．填空题：
1．在Rt△ABC，∠C＝900，
，则
＝
；
2．已知
，且
为锐角，则
的取值范围是
；
3．已知
为锐角，若
，
＝
；若
，则
；
4．在Rt△ABC，∠C＝900，已知
，S△＝
，则
；
5．已知∠A是锐角，且
；
6．在平行四边形ABCD中，已知∠B＝600，AB＝4cm，BC＝6cm，则平行四边形ABCD的面积是
；
7．如图，在△ABC中，∠B＝600，AD⊥BC，AD＝
，
AC＝
，则AB＝
，BC＝
；
8．已知∠A、∠B分别是Rt△ABC的两个锐角，且
和
是方程
的两个根，则∠A＝ 度，
；
9．如图，已知DC⊥BC于C，DA⊥AB于A，BD＝
，
AD＝
，CD＝2，则∠ABC＝
度；
10．在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝600，
，
则斜边
；
二．选择题：
11．在Rt△ABC中，已知∠C＝900，则=
（ ）
A．
B． 1 C． 
D． 
12．在△ABC中，∠C＝900，则下列关系式中不成立的是 （ ）A．
B． 
C． 
D．
13．当角度在
到
之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是 （ ）
A． 正弦和正切 B． 余弦和余切 C． 正弦和余切 D． 余弦和正切
14．当
，则
（ ）
A．
B． 
C．
D．
15．在△ABC中∠C＝，
，
，则
等于
（ ）
A．
B．
1 C． 2 D． 3
16．在平面直角坐标系内P点的坐标（
，
），则P点关于
轴对称点P／的坐标为
（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
17．下列不等式成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
18．已知
，化简
得
（ ）A． 
B． 
C． 
D．
19．已知∠
为锐角，则
的值
（ ）
A． 大于1 B． 等于1 C． 小于1 D． 不能确定
20．若∠为锐角，且是方程
的一个根，则
等于
（ ）
A．
1 B． C． 
D． 
三．解答题：
21．
22．如图，在△ABC，∠C＝900，D是BC的中点，∠ADC＝600，AC＝，求：△ABD的周长
22．等腰梯形的腰长是6cm，一个底角的余弦值是
，上底长为，求它的面积。
23．雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724）
24．如图，一渔船以32千米／时的速度向正北航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东300，半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏东750，若渔船继续向正北航行到C处时，灯塔S和船的距离最短，求灯塔S与C的距离。（计算过程和结果一律不取近似值）
25．如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角
，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）
