统计与概率各省中考题
1．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生 要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟给擦课桌椅 m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是 ；（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。
2．某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价有关.每天的销售价格和每天的支出情况如下列图表所示.
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）销售价是110元的这一天，净赚了 元；
（2）卖完100件这种服装后，他共净赚了 元；
（3）如果下次再卖这种服装100件，应定价 元，可使卖完100件这种服装时赚钱最多，此时他可净赚 元.
| 支出项目 | 房租 | 税收 | 员工工资 | 其他 |
| 支出金额（元） | 100 | 60 | 90 | 30 |
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3．“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只。
（1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚 只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为 kg。
（2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1—5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象（如图所示）
现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？（12分）
频率
0.4
0.3
0.2
0 1 直径
5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 （cm）
1 2 3 4 5 t（月份）
1— 5月份1kg鲜胡柚质量的缩水变化情况
 |
1 2 3 4 5 t（月份）
1— 5月份1kg一级胡柚售价变化情况
4．据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网。该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图。
根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：
(1) 在这个问题中，总体指什么？样本容量是多少 ？
(2) 估计：在全国已建设校园网的中小学中:
①校园网建设时间在2003年以后(含2003年)的学校大约有多少所？
②校园网建设资金投入在200万元以上(不含200万元)的学校大约有多少所？
(3) 在所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在哪个资金段内？
(4) 图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10---50万元的中小学数量最多等，请再写出其他两条信息。
5．西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
| 年份 | 新增草地的亩数 | 年总收入 |
| 2002年 | 20亩 | 2600元 |
| 2003年 | 26亩 | 5060元 |
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；
（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？
6． 少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图.
| 分 组 | 频数 | 频率 |
| 50.5~60.5 | 2 | 0.04 |
| 60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | ||
| 90.5~100.5 | 14 | 0.28 |
| 合 计 | 1.00 |
请回答下列问题：
(1) 填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图.
(2) 在率分布直方图中梯形ABCD的面积是多少？答：_________________.
(3) 若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
答：_________________________.
7．新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：
| 内容 | 质 量 | 广 告 | 价 格 | ||||||
| 品牌 | A | B | C | A | B | C | A | B | C |
| 满意户数 | 194 | 121 | 117 | 163 | 172 | 107 | 98 | 96 | 100 |
根据上述信息回答下列问题：
⑴A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
⑵广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。
⑶你对厂家和何建议？