2006年浙江省金华市数学中考试题

一、选择题

1.当x=1时，代数式2x+5的值为[　  ]

A．3　 　 B. 5　 　 C. 7　 　 D. –2

试题答案：C

试题解析：

2.直角坐标系中，点P(1，4)在[　  ]

A. 第一象限 　 B.第二象限 　 C.第三象限 　 D.第四象限

试题答案：A

试题解析：

3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为[　　]

A．0.66×10⁴　　　 B. 6.6×10³　　　　C.66×10²　　　 D .6.6×10⁴

试题答案：B

试题解析：

4.下图所示的几何体的主视图是[　　]

试题答案：B

试题解析：

5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[　  ]

试题答案：D

试题解析：

6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[　  ]

A. 相离　　　  B. 外切　　　  C. 内切　　　  D.相交

试题答案：B

试题解析：

7.不等式组 的解是[　　]

A. -2 ≤x≤2　　　　 B.x≤2　　　　 C.x≥-2　　　　 D. ＜2

试题答案：A

试题解析：

8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是[　  ]

试题答案：D

试题解析：

9.下图能说明∠1＞∠2的是[　  ]

试题答案：C

试题解析：

10.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a＞0； ②c＞0； ③b²-4ac＞0，其中正确的个数是[　  ]
　　　　　　　　　　　

A.0个　　　　 B.1个　　　　 C.2个　　　　 D.3个

试题答案：C

试题解析：

二、填空题

1.在函数 的表达式中，自变量x的取值范围是___________．

试题答案：x≠6

试题解析：

2.分解因式：2x²＋4x＋2＝___________．

试题答案：2(x+1)²

试题解析：

3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是 ___________ .
　　　　　　　　 

试题答案：8

试题解析：

4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是___________ 度
　　　　　　　　　　　 

试题答案：65°

试题解析：

5.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为___________.
　　　　　　　　　　　　 

试题答案：96

试题解析：

6.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标___________．
　　　　　　　　　　 

试题答案：

试题解析：

三、解答题

1.计算：

试题答案：

试题解析：

2.解方程：

试题答案：解：愿方程可化为：
x＝3(x－2 )
x＝3
经检验 ：x＝3 是原方程的解．

试题解析：

3.如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 　 你添加的条件是:___________ ．

试题答案：

试题解析：

4.北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2) 小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

试题答案：

试题解析：

5.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．

试题答案：答案不唯一

试题解析：

6.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;
(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

试题答案：

试题解析：

7.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:

(1)该年级报名参加丙组的人数为 ___________ ;
(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ___________ ，并补全频数分布直方图;
(3) 根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？

试题答案：(1)25 ；
(2)50；
 　画对条形统计图
(3)5人；

试题解析：

8.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m, 长方形框架ABCD的面积是___________m²;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为 m,长方形框架ABCD的面积为S＝___________(用含 的代数式表示)；当AB＝ ___________ m时, 长方形框架ABCD的面积S最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为 m, 设AB为 m,当AB=___________m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．
… 探索:
如图案(4), 如果铝合金材料总长度为 m共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB多少时, 长方形框架ABCD的面积最大.

试题答案：

试题解析：

9.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0, )两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥ 轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S_梯形OBCD＝ ,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

试题答案：

试题解析：