压强
三维目标
1、知道压力的概念，懂得压力垂直于受力面以及压力和重力的区别，合作压力示意图。
2、理解压强概念，压强公式和单位——帕斯卡：能灵活运用压强的知识进行有关的计算，解释简单的现象和解决简单的问题。
3、掌握液体内部压强的规律和公式，能应用液体压强的知识进行有关的计算，解答简单问题。
4、知道连通器和它的原理，了解一些连通器的应用实例。
5、理解大气压强的存在产生的原因，能用大气压强解释简现象。
6、知道大气压强值的测量及测量仪表——气压计以及大气压运用——抽水机。
7、知道液体沸点与气压的关系，流体压强与流速的关系，气体压强与体积的关系。
本章知识网络
压力
压强 压强和压强计算公式
增大或减小压强的方法
液体压强的规律
压强 液体压强 液体压强的计算公式
液体压强的运用
流体压强与流速的关系
大气压强的存在及大气压值
大气压 大气压变化及测量
气体压强与体积关系
大气压运用
第1节 压强
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三点剖析
一、压力（F）
1．压力是垂直作用在物体表面上的力；压力方向总是垂直于受压物体表面（即接触面），并指向被压物体，压力的作用点在被压物体表面上。
2．压力与重力的区别：
压力与重力即有区别又有联系，请同学们注意以下四点：
第一，重力可以产生压力，但压力并不都是由重力产生，方向也不一定与重力方向相同。
如图8-1-1所示甲、乙、丙
甲
乙
丙
图8-1-1
第二，压力和重力是两个性质完全不同的力，压力是一种弹力，而重力是一种万有引力。
第三，压力的方向垂直物体表面，并指向被压物体，重力方向总是竖直向下，若物体放在水平面上，则压力的方向和重力方向一致；但若不是水平面如斜面，则二者方向不一致，如图8-1-2所示 图8-1-2
第四，力的作用点不同，重力作用点在物体的重心上，压力作用点在受力物体的接触面上，如图8-1-2所示。
二、压强（P）
1．压强是反映压力的作用效果的物理量，压力作用效果不仅与压力的大小有关，而且还与受力面积的大小有关，为了比较压力作用效果，必须比较单位面积上的受到的压力。
2．物体单位面积上受到的压力叫做压强，单位是帕斯卡，简称为帕，符号为Pa，1Pa=1N·M-2，压强的公式为P=
。
3．全面理解压强的公式P=要注意以下几点
⑴用公式适用于任何情况，即固体、液体、气压的压强计算都可用此公式。
⑵运用此公式计算时，各物理量单位必须统一，其单位分别是P→Pa；F→N；S→m2
⑶公式中的F是压力，而不是重力，但在某些情况下，压力在数值上等于重力，如物体放在水平桌面上。
⑷公式中S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，两者相互接触的面积，而不是其他面积。
⑸公式中的压力F与受力面积S之间不存在因果关系，但在压强P和压力F，面积S之间却有密切关系：在S一定时，P与F成正比；在F一定时，P与S成反比。
⑹由公式推导出F=P·S和S=
可用于计算压力和受力面积的大小。
3．压强知识的应用
增大压强的方法：
(1)在压力一定时，减小受力面积。
(2)在受力面积一定时，增大压力。
(3)在条件允许情况下，同时增大压力和减小受力面积。
减小压强的方法：
(1)在压力一定时，增大受力面积。
(2)在受力面积一定时，减小压力。
(3)在条件允许情况下，同时减小压力和增大受力面积。
问题与探究
问题1：小叶在网上查找三峡建设的资料图片时看到如图8-1-3所示大型板车图片，小刚在旅游时抓拍到了图8-1-4所示啄木鸟啄害虫时的情景，他们议论运输重型设备的平板车为什么要用那么多轮子呢？而啄木鸟的嘴为什么又长又尖呢？
图8-1-3 图8-1-4
探究：平板车很重没有把路面压坏，啄木鸟的力很小很轻，却能啄开坚硬树干，可能是由于平板车的轮子多，与地面接触面积大，而啄木鸟嘴尖细，与树干接触面积小的原因。于是他们猜想：①压力作用效果可能与受力面积有关；②压力作用效果可能还跟压力的大小有关。
同学们可以根据猜想的内容采用控制变量法来进行研究
问题2：小叶看过魔术表演“踏气球”如图8-1-5所示，人们对表演者“轻功”赞叹不已，小叶想动手研究其中的秘密，他利用生活中的一些物品：一段铁丝、两张普通纸、一块橡皮、一个苹果、一些大头针（50枚左右）和粘胶，请你帮小叶设计一个模拟实验完成探究过程。
图8-1-5 图8-1-6
探究：1、用铁丝做成一张小桌子，桌面由普通纸代替，纸与铁丝间粘牢。
2、橡皮上插上4—6根大头针，将有钉帽的面朝下放在小桌子纸上，观察纸面未破，如图8-1-6甲所示。
3、将苹果轻轻放在橡皮上，观察到大头针刺破纸面。如图8-1-6乙所示。
4、把另一张普通纸换上粘牢，往橡皮上再插上30—40枚大头针、做到针帽要平整，重新放在纸面上，橡皮上放苹果，观察到桌面未破，如图8-1-6丙所示。
从以上探究过程中发现：压力作用效果既取决于压力的大小，又取决于受力面积的大小。
【例1】小叶在探究压力的作用效果跟什么因素有关时，做了如图8-1-7所示的实验。
图8-1-7
⑴甲、乙两图所示的实验，可以说明： 。
⑵丙、丁两图所示的实验，可以用来说明： 。
⑶根据整个实验的结果可看出，压力的作用效果跟 和 有关。
【思路解析】甲、乙两图物体与海绵的接触面积相同，乙的压力比甲大，结果海绵的形变大，说明压力的作用效果与压力的大小有关；丙、丁两图的压力相同，但丁的受力面积小，海绵的形变大，说明压力的作用效果与受力面积有关。
【答案】⑴受力面积相同，压力越小，效果越明显。⑵压力相同，受力面积越小，效果越明显。
⑶压力的大小 受力面积的大小
绿色通道：探究影响压力作用效果的因素，能选用的实验器材非常多，但采用探究问题的方法都是一样——控制变量法。
【例2】关于压力、压强，下列说法正确的是( )
A．压力的大小总是等于物体的重力
B．压力的方向总是竖直向下的
C．压力越小，产生的压强也一定越小
D．受力面积一定时，压力越大，产生的压强越大
【思路解析】需清楚压力和重力的概念，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向总是竖直向下的；而压力是相互接触的物体由于挤压而产生的力，属于弹力，它的方向总是垂直于物体的受力面并指向受压物体的内部。可见重力和压力是本质完全不同的两种力，两者没有必然的联系；由压强公式p=可知，压强的大小由压力的大小和受力面积的大小两个因素共同决定。当受力面积一定时，压力越大，压强就越大。
【答案】选D
【黑色陷井】学生首先对重力与压力的概念不清淅，产生混淆，容易选A项，其次对压力强的概念不明确，误认为压强大小可由压力大小或受力面积大小任一因素决定，误选C项。
【例3】只给你一只玻璃杯和一堆细沙，你如何研究压力作用效果与压力和受力面积的关系？
【思路解析】进行探究活动应按一定的思维程序：提出问题，假设与猜想，设计实验，进行实验，归纳分析，得出结论。另外在用实验探究过程中，应注意实验方法，本题应用控制变量的科学方法，这在进行实验时应具体体现出来。
答案：（一）提出问题
压力的作用效果与哪些因素有关？
（二）猜想与假设
压力的作用效果与压力和受力面积有关。
（三）设计实验
准备一只玻璃杯和一堆细沙，然后在同一水平细沙面上进行对比实验。
（四）实验
(1)用空玻璃杯正放在水平细沙上，并仔细观察细砂表面的凹陷程度；
(2)用空玻璃杯倒放在水平细沙上，并仔细观察细砂表面的凹陷程度；
(3)用玻璃杯装满沙子正放在水平细沙面上，并仔细观察细砂表现的凹陷程度。
（五）分析与论证
比较(1)、(2)两组实验沙面凹陷程度相同与否，得到结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越显著。比较(1)、(3)两组实验沙面的凹陷程度是否相同，得到结论：当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越显著。
（六）结论
压力的作用效果与压力和受力面积有关。
【黑色陷井】对相关探究实验的设计，同学缺乏探索精神和动手能力，还有在对知识深刻理解和语言途述能力方面欠缺，容易造成解题的障碍。
【例4】小叶同学双脚与地面的接触面积4×10-2m2，如图8-1-8所示是某些情况下的压强数值，请估算：
(1)小叶同学的重力。
(2)小叶同学平躺时与床面的接触面积。
(3)小叶同学背着重力为40N的书包行走时对水平地面的压强。
图8-1-8
【思路解析】(1)人站在水平地面上对地面的压力等于重力，小叶双脚面积为受力面积，根据图中提供的人站着的压强值，运用F=PS可计算出压力。(2)已知从躺着对床面的压强值，由S=可求出接触面积。(3)小叶行走时对地面的压力大小等于人的重力和书包的重力大小之和，受力面积为一只脚面积，由于P=可计算了压强。
【答案】(1)G=F1=P1S1=1.5×104Pa×4×10-2m2=600N
(2)S2=
(3)P3=
【黑色陷井】造成不能答题的原因：一是不能从图中获得有用信息；二是不知人走路时受力面积是一只脚的面积。
【例5】下面是某篇报道的两个片段，阅读后回答提出的问题。
重车碾压316国道公路100公里路体无完肤
“愈演愈烈的超限运输已严重恶化了316国道交通环境。316国道近300公里县级以上的公路中，由于超限运输严重受损的公路目前已达100多公里”，滨洲公路局江川分局局长介绍说：“近二年，由于修建京福高速公路，超运输给316国道造成的经济损失至少为3亿元。”
……
“沙石车虽然比运煤车吨位小，但对公路的破坏力更为严重。”分局局长说：“沙石车多为解放牌载重汽车，这种车核载只有12吨，不用改装便能拉40吨沙石，再加上该车车轮少，轴重大，对路面的破坏性极大。”去年入冬两个月时间，大量砂石车频繁上国道，道路面就被压碎了。
⑴上述提到的316国道100公里路体无完肤与哪些物理量有关？
⑵第二段中提到的“沙石车虽然比运煤车吨位小，但对公路的破坏力更为严重。”通过阅读本文，试解释原因为何？
⑶你对保护公路能提出哪些合理建议？
【思路解析】此题在于通过压强知识让同学们了解社会，关心社会。第二问是因为压力比较小，但受力面积更小的话，压强却可能很大，因此破坏力就大。第三问答案不唯一，只要合理即可。
道路损坏有三种主要的原因：⑴力的作用效果会使物体形状发生改变，汽车成倍超载，对地面压力成倍增加，路面的形变加大，容易引起路面断裂；⑵车成倍越载，对地面压力成倍增加，轮胎个数不变，接触面积基本不变，根据压强公式P=可知，车对地面压强成倍增加，对地面破坏加重；⑶车轮与路面的粗糙程度不变，车成倍越载，对地面压力成倍增加，路面受到的摩擦力也就成倍增加，导致路面磨损加快。
【答案】⑴压强、压力；⑵压力虽小，但受力面积更小，压强较大，对地面破坏力大。⑶严禁超载超重车上路。
【黑色陷井】学生易想到公路毁坏跟汽车与路面的摩擦有关，偏离本题的主要因素，同时在对原因的解释，只会想到压力因素，得到不合理的结果，学生对保护公路等交通知识也不是十分了解，也是解题的障碍之一。
自主广场
基础达标
1．下列事例中能够增大压强的措施是( )
A．铁轨铺在枕木上 B．书包背带做得宽一些
C．载重汽车多用几个轮子 D．木桩的下端削成尖形
【思路解析】增大压强的方法有三种，在受力面积一定时，增大压力；在压力一定时减小受力面积；同时增大压力和减小受力面积，选项D中木桩的下端削成尖形，减小了受力面积增大压强。
【答案】选D
2．一个普通中学生双脚立在水平地面上，他对地面的压力和压强最接近于( )
A．50N，103Pa B．50N，104Pa C．500N，103Pa D．500N，104Pa
【思路解析】解估算题所需要的条件和数据往往隐含在实际经验和常识范围内，解题时应假设出适当数据（根据实际情况估计），然后运用相关的物理知识算出数值，一般中学生的质量约为m=50kg，一只脚的底面积大约为S=2.5×10-2m2，所以双脚站立时，对地的压强约为P=
=104Pa
【答案】选D。
3．在生物进化的过程中，动物身上的各种器官不断地完善，以适应生存的环境，我们所了解的以下事例中，有减小压强功能的是( )
A．号称“森林医生”的啄木鸟，长有细长而又坚硬的尖喙，便于啄开树皮
B．人口腔里的牙齿根据咀嚼功能的不同，分出了切牙、尖牙等
C．骆驼的体重比马的体重大不一倍，脚掌面积却是马蹄的三倍
D．大象长有两个大大的耳朵，不仅可以发挥听觉功能，还能用于散热
【思路解析】各学科之间的知识是相互关联的，对于各种动物的器官功能都是适应生存的需要而不断的进化，而这种生存需要的功能包括许多物理知识，这是一道生物与物理相关系的题型，本题运用了减小压强的方法，应从量的比例的方面来选择，即：
【答案】选C。
4．小叶观察家中的平底茶杯放在水平桌面时的情形，如图8-1-9所示。思考：将茶杯空着正放在桌面上对桌面的压力和压强分别为F1和P1，将它倒扣在同一桌面上对桌面的压力压强分别F2和P2，他猜想F1与F2和P1和P2间的关系如下，请你帮他判断，正确的是( )
A．F1＞F2、P1＝P2 B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＜F2、P1＝P2 D．F1＝F2、P1＜P2 图8-1-9
【思路解析】某杯正放与倒扣在水平桌面上，对于这两种情况下，杯子对桌面的压力不变，都等于杯子的重力，但是正放与倒扣的杯子跟水平桌面的接触面积不同，正放的杯子受力面积是杯底的表面积，而倒扣杯子可受力面积只是杯口边缘面积，远远大于倒扣杯子面积，这道题在于对生活的观察，了解杯子这两种放法的受力面积的变化。
【答案】选D
5．一位同学在结冰的湖面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的措施是( )
A．站着不动 B．赶快跑向岸边
C．立着改成单脚站立 D．就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
【思路解析】冰即将破裂说明冰已经承受到了最大压强，人要安全必须减小对冰面的压强，人的重力一定，人对冰面的压力是由人受重力产生的，冰面为水平面，人对冰面的压力等于人的重力。
由P=F/S可知，在压力F一定的情况下，只有增大受力面积，才能减小人对冰面的压强。
站立不动，受力面积为S；跑向岸边，改为单脚站立，将使受力面积S减小，选项A、B、C中的做法都不能增大受力面积，它们都是不正确的。
选项D采取的是就地趴伏，这种做法可以大大地增加冰面的受力面积，从而达到了减小压强的要求。
【答案】选D。
6．已知人体的密度与水相近，假设把人体近似看作为一人圆柱体，由此请你估算1.7m的人双脚直立时，对水平地面的压强约为 Pa，若单腿站立，对地的压强又 Pa。（g取10N/kg）
【思路解析】依p=因为人站立，则F=G=ρ·υg=ρShg，即p=
=ρhg=103kg/m3·1.7m·10N/kg=1.7×105Pa，若单腿站立，则p1=
p=8.5×104pa.
【答案】1.7×105 8.5×104
7．一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m、3m、2m，密度为2.5×103kg/m3，地面所能承受的最大压强为1.5×105Pa，为使地面能承受纪念碑，现把纪念碑立高为1m，密度为2×103kg/m3的长方形基石上，（g取10N/kg）求
⑴纪念碑的质量是多少？
⑵若纪念碑直接立在地面上，它对地面的压强是多少？
⑶基石的底面积是多少？
【思路解析】⑴纪念碑的质量m1=Vρ=10m×3m×2m×2.5×103kg/m3=1.5×105kg。
⑵纪念碑直接立在地面的压力F1=G1=m1g=1.5×105kg×10N/kg=1.5×106N，受力面积S1=3m×2m=6m2，此时对地面的压强p1=
=1.5×106N/6m2=2.5×105Pa。
⑶基石对地面的压强p2=
=(G1+ρ2S2hg)/S2
即(1.5×106N＋2×103kg/m3×S2×1m×10N/kg)/S2=1.5×105Pa
解得：S2=12m2。
【答案】⑴1.5×105kg ⑵2.5×105Pa ⑶12m2
8．被誉为“沙漠之舟”的骆驼站在水平沙面上，它的质量为400kg，每只脚掌面积为2×10-2m2，问：
⑴骆驼对沙面的压力是多大？
⑵骆驼对沙面的压强为多大？
⑶骆驼的脚掌为马蹄掌的3倍，这样大的脚掌有什么好处？
解析：骆驼对沙面的压力与其受到的重力相等F=G=mg=400kg×9.8N/kg=3920N，站在地面上4只脚着地S=4×2×10-2m2=8×10-2m2，p==
=49000Pa。
答案：⑴3920N ⑵4.9×104Pa ⑶骆驼的脚掌面积是马蹄的3倍，受力面积大，压强小，所以比马更适合在沙漠里行走。
综合发展
1．(1)如图8-1-10所示，两手指用力捏住铅笔使它保持静止，下列说法中正确的是( )
A．两手指所受压力相同，左边手指受的压强大 图8-1-10
B．两手指所受压强相同，左边手指受的压力大
C．两手指所受压力相同，右边手指受压强大
D．两手指所受压强相同，右边手指受的压力大
（2）如图8-1-11所示，是人们常用的订书机，它的结构设计和工作原理运用了许多物理知识，例如：在底部垫了两块橡皮，可以减小对
桌面的压强，请按照样例写出一个：
图8-1-11
（1）【思路解析】在压力相同时，根据P=可知，受力面积越小，压强越大，左、右手指所受的力是相互作用力，大小相等，方向相反，且在同一直线上，铅笔左端对手指的受力面积大于右端笔尖对手指的受力面积，所以右边手指受到的压强大。
【答案】选C。
（2）【思路解析】根据增大成减小压强的方法，从订书机的结构和原理找出一些压强或其他物理知识有关的方面。
【答案】手按的位置宽，可以减小对手的压强等。
2．（1）标号“100”的砖块能承受的最大压强为107Pa，假定砖块和砌墙用的泥灰的密度均为2.5×103kg/m3，则这种砖最高能砌成多高的墙？(g取10N/kg)
（2）如图8-1-12所示，两块砖完全相同，已知每块砖的长、宽、高之比4:2:1，图乙的4种放法中，有两种与甲的放法对水平地面压强相同，它们是( )
图8-1-12
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
2．(1)【思路解析】根据P=和F=G可得P=
，而G=m·g=ρ·V·g，可得P=ρ·g·
=ρ·q·h。通过变换得出：h=
，代入数据运算得到结果。
【答案】h=400m
(2)思路解析：设每块砖重为G，高为h，那么砖长就是4h，宽就是2h。
第一种情况：P1=
=
第3种情况：P3=
=
第二种情况：P2=
=
第4种情况：P4=
甲：ρ==
答案：选D。
3．物理课外活动小组为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，某同学用若干个同种材料制成的不同物体放在同一水平细水面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同。第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。
表一
| 实验序号 | 压力（N） | 受力面积（cm2） |
| 1 | 6.0 | 10 |
| 2 | 9.0 | 15 |
| 3 | 12.0 | 20 |
表二
| 实验序号 | 压力（N） | 受力面积（cm2） |
| 4 | 3.0 | 10 |
| 5 | 4.5 | 15 |
| 6 | 6.0 | 20 |
表三
| 实验序号 | 压力（N） | 受力面积（cm2） |
| 7 | 3.0 | 20 |
| 8 | 4.5 | 30 |
| 9 | 6.0 | 40 |
（1）分析比较实验序号1与4（或2与5、3与6）及观察到的现象，可得出的初步结论是 。
（2）分析比较 及观察到的现象，可得出的初步结论是：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越显著。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论。
a分析比较 b分析比较
（4）本题目研究问题的方法，是一种在物理学中常用的科学方法，该方法的名称是 。
在初中物理学中，我们在学习哪些知识时，也用到这种科学方法？试举2—3例。
[思路解析]在研究压力作用效果与哪些因素有关的实际时，我们通常用到控制变量法。在（1）可知当受力面积相同时，当压力大时沙子的凹陷程度大，就说明压力作用效果明显。
同理在（2）中压力相同时，受力面积小，压力作用效果明显的实验次数只有4与7（或5与8、6与9）。
在综合表一、表二、表三可知，a.当受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。，b.压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
[答案]（1）当受力面积相同时，压力越大、压力作用效果越明显。
（2）4与7（或5与8、6与9）。
（3）a.当受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显
b.压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显
（4）控制变量法 影响滑动摩擦大小的因素 影响蒸发快慢的因素
[探究创新]
1．一本初中物理书平放在水平桌面上，如何测定它对桌面的压强？请写出你所选择的器材、实验步骤及压强的表达式。
器材：
步骤：
表达式：
答案：器材：刻度尺、天平（或弹簧测力计、细线）。步骤：①用刻度尺测得课本的长和宽分别为a和b；②用调节好的天平测得课本的质量为m（或用调节好的弹簧测力计和细线测得课本的重力G）。表达式：p=mg/ab或p=G/ab。
2．利用手边的直尺（或铅笔、圆珠笔等）做一个小实验：如图8-2-13所示，两只手的食指水平放置，分别托住直尺的两端，然后让两个食指缓慢向中间靠拢，根据观察到的现象，请你提出一个与物理有关的问题（不要求解答）。
示例：手指在移动时所受的压力变吗？
提问：
答案：只要提出的是与现象相关的物理问题均正确。如：整个过
程中直尺受力平衡吗？
共同成长 图8-1-13
[合作共赢]
有两组同样的砖，A组一块，B组两块，每块砖的长:宽:高=4:2:1，要使这两组砖对地面的压强相等，可以怎样放？同学们想出了多种放法，请你至少写出3种。
（1）
（2）
（3）
附：答案。
⑴A组平放，B组每块也平放；⑵A组侧放，B组每块也侧放；⑶A组立放，B组每块立放；（4）A组侧放，B组叠着平放；（5）A组立放，B组叠着侧放。
[见仁见智]
2．两位旅行者通过一片沼泽地，一人不幸陷入沼泽地的泥坑中，他越是挣扎越向下陷，急得大叫“救命”？他的同伴一边叫他“千万不要挣扎。”一边趴在地上慢慢爬过去，借助一根枯树枝，将他从泥坑中拖出，请根据以上情况，回答。
（1）他陷入沼洋中为什么越挣扎，越往下陷？
（2）他的同伴为什么趴在地上爬过去救人？
（3）由此你得到什么科学道理？
3．普氏野马原产于我国新疆和蒙古人民共和国的干旱荒漠的草原地带，是我国特有野生动物，属于国家重点保护动物，我国动物保护组织的成员曾发现普氏野马在饮水时留下的一些足迹，深度达1.2cm，通过实验测得要使沙地达到这个深度（四只蹄着地），压强要达到9×104Pa，并由此估算出一匹成年普氏野马的质量为360kg，请你算出：
(1)它在站立时对水平地面的压力约多少牛？
(2)它的一个蹄印的面积大约多大？
答案：
2、（1）挣扎时受力面积减小，压强增大，故而下陷。
（2）他爬过去是为了增大受力面积，当压力一定时，压强就减小了。
（3）压强与受力面积的大小有关。
3．（1）因为马站立地面上，则
F=G=mg=360kg×9.8N/kg=3528N。
（2）依p=得：
S=
=
=3.92×10-2m2。
因四个蹄印的总面积是3.92×10-2m2，故一个蹄印S1=
S=9.8×10-3m2。
第2节 科学探究，液体的压强
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三点剖析
1．液体压强的产生：由于液体受到重力作用和具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁都有压强。
2．压强计：是测量液体内部压强的仪器，它由探头，U形管，软管组成，当探头的薄膜受压强的作用时，U形管左右两侧液面就会产生高度差，液面高度差越大，薄膜受到的压强越大。
3．液体压强的特点：①液体内部间各个方面都有压强，在同一深度，液体向各个方向的压强都要等。②液体的压强随深度增加而增大。③液体压强还跟液体密度有关，在深度的同时，液体密度越大，压强越大。
4．液体压强的计算公式：p=
液gh，从该公式可看出，液体压强只与液体的密度、深度有关，与液体重力，体积和受力面积等因素无关，在运用该公式计算时安注意单位统一，即P→Pa，P液→kg/m3；h→m；g=9.8N/kg。
5．液体压强的运用——连通器
①上端开口，下端连通的容器叫连通器。
②特点：在同种液体中连通器中不流动时，各容器中的液面总保持相平。
③利用连通器原理工作的有：乳牛自动喂水器，茶壶、锅炉水位计，船闸等。
问题探究
问题1
小叶和小刚同学在网上查找三峡建设资料时，看到如图8-2-1三峡大坝和图8-2-2三峡
图8-2-1 图8-2-2
五级船闸图片。他们讨论，为什么三峡大坝设计成上窄下宽的形状呢？三峡船闸采用多级有什么好处？
探究：大坝蓄水后，水位升高许多，大坝的下部正处在深水处，可能是水越深的地方水的压强越大，因此下部做宽些可以使大坝牢固。而上部水的深度浅些，压强可能小些，做窄些可以节省财力，三峡船闸采用多级可能是为了将水的巨大压强进行分解，减小水压对闸门的损坏。
可以利用一个废旧塑料瓶做了如图8-2-3实验。在废旧塑料瓶的不同高度处分别用大头针钻了三个小孔，然后在塑料瓶内装满水，发现最下面的孔喷出的水柱最远。最上面的孔喷出的水柱最近，因此验证了他们的猜想是正确的。
为了保证实验的成功，应保证三个小孔在竖直高度的同一直线上，且让三个小孔的大小一样。 图8-2-3
结论：同种液体内部压强随深度的增加而增大。
问题2 小叶和小刚看到学校花园里的自动浇水器正在给花草浇水，走近一瞧他们发现自动浇水器的喷头会自动旋转喷洒水，于是决定探究其中的奥妙。
提出问题：旋转喷水器为什么会旋转？
有什么因素会影响它的旋转速度？
猜想：可能与小孔有关，与小孔的大小、数目及水压有关。 图8-2-4
探究过程：1. 在废罐装饮料瓶离瓶底1cm位置用小号钉戳一些洞，先垂直戳穿瓶壁，然后将钉横向转900，使小孔朝一方向倾斜。用细线系住瓶口，不加盖，旋转喷水器制成了，如图8-2-4所示，记下小孔数目。
2．将整个瓶子浸入水中装满水后。迅速提出水面，瓶子会一边向外喷水，一边朝水流相反的方向旋转，记下瓶子在10s内旋转的圈数，填在下表中。
3．增加小孔数目，重做上述实验
| 钉子型号 | 小号 | 小号 | 中号 | 中号 | 大号 | 大号 |
| 洞的数目/个 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 |
| 10s转的圈数/圈 |
4．分别换用中号钉、大号钉制作小孔，重做上述实验。
5．观察每次随着瓶中水位的下降，瓶的旋转速度有无变化。
分析论证：实验探究发现：小孔处的水受到压力向外喷出，瓶子受水的反冲作用才能朝相反方向旋转；小孔数目越多，小孔越大，水位越高，水的压力就越大，水对瓶子的反冲作用也就越大，瓶子旋转就越快。
精题精讲
例1 如图8-2-5，容器中盛有一定量的水容器底部A、B、C三点压强PA、PB、PC的大小关系是 。
【思路解析】图中的A、B、C三点都处于同种液体中，由液体内部压强特点可知，这三点压强的大小取决于它们所在之处的水的深 图8-2-5
度，显然，从各点到水面的竖直距离来看，这三点的深度关系为hA＜hB＜hC，所以压强关系为pC＞pB＞pA
【答案】pC＞pB＞pA
【黑色陷井】若有的同学单从斜面的角度看A、B、C所处的高度，可能认为hA＞hB＞hC，从而套用p=ρgh来比较三点的压强大小，那就完全误解了“深度”的含义。
例2 如图8-2-6所示，两瓶完全相同的啤酒，分别正立和倒立在桌面上，它们对桌面的压力和压强的大小关系为F1 F2，p1 p2。啤酒对底和盖的压强p1′ p2′。
【思路解析】无论正放还是倒放对桌面的压力大小都等于酒和
瓶的重力，所以F1=F2。前者受力面积大于后者的受力面积，所以由 图8-2-6
p=可知，p1＜p2。将瓶子倒置过来，由于瓶嘴一端较细，酒的深度增加，所以压强变大。
即p′1＜p′2
【答案】＝ ＜ ＜
【黑色陷井】学生解题时容易误将瓶时桌面压力、压强等同啤酒对瓶盖的压力、压强，液体压强与固体压强混为一谈。另外容易想当然，认为液体压强与液体质量和受力面积有关。
例3 如图8-2-7内盛等质量液体的三个容器A、B、C，已知底面积SA＜SB＜SC，A和B中盛水，C中盛煤油，B和C中液面相平，则这三个容器底部所受压强pA、pB、pC的大小关系是( )
图8-2-7
A．pA=pB=pC B．pA=pB＞pC C．pA＞pB＞pC D．pA＞pB=pC
【思路解析】因为A、B容器内水的质量相等，则体积也相等，已知SA＜SB，则容器底处水的深度hA＞hB，由于p=gh可知pA＞pB，因为hC=hB，水＞煤油，所以pB＞pC,所以pA＞pB＞pC.
【答案】选C
【绿色通道】根据液体压强公式p=gh，可知液体内部的压强只与液体的密度和深度h有关，与液体的质量、体积、重力及容器的形状均无关，无论已知条件怎样，分析液体的压强要抓住p=gh公式，灵活运用，本例中比较A、B两种情况，相等，比较B、C两种情况，h相等，pB＞pC.
例4 如图8-2-8所示，完全相同的圆柱形容器中，装有等质量的水和酒精，在两杯中，距底同一高度分别有A点、B点，则A、B两点的压强关系是( )。
图8-2-8
A．pA=pB B．pA＞pB C．pA＜pB D．无法确定
【思路解析】容器的形状是规则的圆柱体、液体对容器底的压力都等于各自的重力，质量相等，重力也相等，而底面积又相同，所以根据p=可知两容器底所受压强相等。
我们可以把这一压强分成两部分，A（B）点以上p上和A（B）点以下的p下，则pA上+pA下=pB上+pB下。
由于A、B点距底等高，水的密度大于酒精的密度，所以pA下＞pB下，pA上＜pB上，则答案为C。
答案：选C
【黑色陷井】液体内部某点的压强是该点到液面这段液柱产生的，而不是该点到底的液体产生的。
例5 下列日用器具中利用连通器原理工作的是( )
A．喷泉 B．钢笔吸水 C．洒水壶 D．液体压强计
【思路解析】连通器必须是底部相通，上端开口，且盛同种液体静止时液面相平。
【答案】选AC
【黑色陷井】学生容易凭自身错觉把大气压运用与连通器原理混淆了。液体压强计构造中有
型管，容易凭感觉误认为是连通器，而钢笔吸水是利用大气压作用。
例6 一静止在海面的潜水艇模型，在启动之后，4min内匀速竖直下潜20m，而后沿水平方向做匀速直线运动，又运动4min，请在图8-2-9中画出潜水艇模型8imn之内所受到海水压强和时间的关系图象。(海=1.03×103kg/m3，g取10N/kg，潜水艇体积和大气压均不计)
图8-2-9
解析：根据p=gh，可知4min下潜至20m处的压强为2.06×105Pa，且压强与深度成正比。后4min压强不变，因为深度不变。
答案：如图8-2-10所示
图8-2-10
【绿色通道】利用数学上的图像描点法，把前2分钟和前4分钟的两点描出连成直线；而后4分钟沿水平方向做匀速直线运动，深度不变，压强也不变，所以在后4分钟图象为平行于横轴的直线。
例7 如图8-2-11，放在水平桌面的某容器内装有500mL的水，容器质量忽略不计，水面高h1为8cm，容器高h2为10cm，容器底面积为50cm2。求：水对容器底的压力和压强、容器对水平桌面的压强（g取10N/kg） 图8-2-11
【思路解析】要计算出水对容器的压力必先求出容器受到水的太强，由p=gh可知，水对容器底产生的压强为p水=水gh1=1.0×103(kg/m3)×10(N/kg)×0.08m=8×102Pa水对容器底的压力为F水=p水S=8×102Pa×50×10-4m2=4N.
则容器对桌面的压强为：
p容=
=103Pa
【答案】8×102Pa、4N、103Pa
【黑色陷井】题中的h2=10cm对本题的计算没有作用，是本题中的“干扰因素”，在解答计算题中要及时排除，要进行计算，不可盲目套用公式。
自主广场
【基础达标】
1．关于液体的压强下列说法中，正确的是( )
A．液体的压强大小跟液体的体积大小有关
B．液体的压强大小跟液体的质量大小有关
C．液体对容器底的压强大小跟容器度的面积大小有关
D．液体对容器侧壁有压强，这一特点跟液体的流动性有关
【思路解析】液体的压强大小跟液体的密度和深度有关，液体对容器侧壁有压强，是由于液体具有流动性。
【答案】选D
2．在烧杯内装适量的水，把一木块慢慢地放入水中，水未溢出，当木块静止时，水对杯底的压强比原来的压强( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
【思路解析】木块放入后，水的深度增加，因此水对杯底的压强变大。
【答案】选A
3．如图8-2-11所示，甲、乙、丙三个不同的容器装的是同一种液体，则液体对三容器底的压强的大小关系是( )
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
【思路解析】同一种液体的密度相同，深度越大，压强越大。丙中液体最深，因此压强最大。 图8-2-11
【答案】选C
4．有两根完全相同的玻璃试管A和B，A管内装水，B管内装酒精，两管内液体的上表面在同一水平线上，如图8-2-12所示，若A管底部所受水的压强为p1，B管底部所受酒精的压强为p2，则( )
A．p1=p2 B．p1＜p2 C．p1＞p2 D．无法判断 图8-2-12
【思路解析】两管在同一水平线上，表明深度相同，密度大的，压强大，水的密度大于酒精的，因此A管底部的压强大于B管底部的压强。
【答案】选C
5．如图8-2-13所示，柱形杯内有一块冰，冰对杯底的压强为p冰，冰溶化成水后对杯底的压强为p水，两压强比较（不计蒸发），则( )
A．p水＞p冰 B．p水＜p冰 C．p水＝p冰 D．无法比较
图8-2-13
【思路解析】冰和水对容器底部的压力均为重力，而冰融化成水后，质量不变，重力不变，但受力面积变大了，因此压强变小。
【答案】选B
6．一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图8-2-14所示，把可口可乐瓶放入水中，使瓶内、外液面相平，拨出a、b两个小孔上的塞子，则( )
A．a、b两个小孔均有水流入
B．a、b两个小孔均有酒精流出 图8-2-14
C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流入
D．水从a小孔流入，酒精从b小孔流出
【思路解析】瓶内装酒精，瓶外是水，相同深度水的压强大于酒精的压强，因此水会流进瓶中。
【答案】选A
7．在“研究液体的压强”的实验中，进行了如图8-2-15中各图所示的操作。
图8-2-15
⑴为了顺利地完成该实验，除了图中画出的各种器材外，还需要用到 。
⑵比较图中代号为 的两个图，可以得到的结论是：在同一深度，液体向各个方向的压强相等。
⑶比较代号为 的两个图，可以知道在深度相同的情况下，不同液体的压还跟它的密度有关；液体的密度越大，压强越 。
⑷比较代号为 的两个图，可以知道：液体的压强随深度的增加而增大。
⑸在研究此实验中，用到了 方法。
【思路解析】⑴此题要研究液体与密度、深度的关系，所以有必要测出液体深度，故而此实验要用到刻度尺。根据⑵中的结论知道同种液体深度不变，改变金属盒方向来研究，所以选择A、B，⑶在研究液体压强跟密度的关系时，应保证深度不变，而选用不同的液体，故选择C、D。⑷同理，可选择A、C或B、C。
【答案】（1）刻度尺 （2）A、B （3）C、D 大 （4）A、C或B、C （5）控制变量法。
8．如图8-2-16所示的容器，高h=20cm，底面积S=1.0-2m2，
|
的压强是多少？（2）水对容器底的压力是多少？（3）水受到的重力是多少？
思路解析：（1）水对容器底的压强p
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（2）水对容器底的压力F
E=pS=1960Pa×1.0×10-2m2=19.6N
（3）水的重力G
G=mg=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×4×10-3m3=39.2N
答：1960Pa 19.6N 39.2N
9．一个两端开口的玻璃管下，下端用塑料片挡住，插入水
深20cm的地方，如图8-2-17所示，现向玻璃管内注入某种液
体，当注入的浓度为25cm时，塑料片刚好脱落，求所注入的
液体的密度？ 图8-2-17
思路解析：塑料片刚好下落，说明所注入的液体产生的压强与水对塑料片产生的压强刚好相等。
P水=P液，即ρ水gh水=ρ液gh液，于是ρ液=
·ρ水=
×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3
答案：0.8×103kg/m3
综合发展
1．举世瞩目的三峡水利工程，2003年6月1日开始关闸蓄水，此工程集防洪、发电、航运于一体。设计大坝高185m，坝长2309m，最高蓄水位175m，此工程完工投入使用后发电机的总功率达1820万KW；请你围绕此工程提出2个与所学物理知识有关的问题并予以回答。
思路解析：应用所学物理知识，思考题目给定的条件与哪些物理原理相关。从而提出问题并解答。此题属于开放性题目，能培养学生的发散思维能力，拓展学生的思维空间。
答案：
（1）为什么大坝设计成上窄下宽？
是因为液体压强随深度的增加而增加，坝底受到的压强大。
（2）为什么船闸能使船顺利通过？
因为船闸是利用连通器原理工作的。
（3）三峡工程全部完工后，每天可发电多少度？
W=1820×104KW×24h=4.4×108kW·h。
（4）蓄水达最高水位时，坝底所受压强为多少？
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×175m=1.75×106Pa。
2．小叶家新购置的房间要装修，从地板到墙上1m处要贴不同颜色的瓷砖，为此要在墙的四周画一水平线。装修师傅用如图8-2-18所示一根长胶管里装适量的水，先在某一标准1m处定一个点A，然后将管的一端放在A，让水面与A始终相平，另一端分别放在墙面不同位置，在水面处定出B、C、D点，用直线将A、B、C、D连起来，便画出了水平线。 图8-2-18
（1）这是运用了 原理。
（2）或胶管中间某处压瘪了一点，将 （选填“影响”、“不影响”）水平线的准确程度。
（3）请你举出生活生产中应用相同原理的3个例子： 。
思路解析：①由于胶管是两端开口，下部相连，所以它是运用连通器的原理。当液体不流动时，胶管中两端的液面相平，就可以确定瓷砖做得是否水平。
②当胶管中间某处压瘪了一点，但它仍旧是连通器，所以不影响它的准确程度。
答案：（1）连通器 （2）不影响 （3）茶壶、牛自动喂水器、锅炉水位计
3．如图8-2-19，2003年3月下旬，香港淘大花园爆发“SAS”，经香港卫生署及世界卫生组织的调查，发现引起淘大花园“SARS”病毒大面积传播的原因之一是：当地一些家庭很少使用地漏排泄地面上的污水，从而造成与卫生间地漏相连的U型存水弯头内没有存满足够的水，有的甚至是干的，因此不能正常发挥作用。
图8-2-19
请你从物理学的角度对上述事件的原因作出简要分析。
思路解析：U形管存水弯头是一个连通器，如果正常使用时，就保留有水，将下水道下面的污浊气体给堵住了，可以防止有害物质通过弯头进入到用户家里，起到了保护作用。
[答案]这是利用连通器的原理，当正常使用时，U形管两边可以保留一部分水，使室内与地下的有害气体隔离，避免了病毒的传播，否则，就不能发挥作用。
4．黄鱼和带鱼刚从海里捕到船上以后立刻死亡了，这些鱼平时一直在约40m的深海里生活，被捕出水面后，鱼鳔中的空气会膨胀起来，甚至会超过它所能容纳的体积而破裂，此外，在鱼的血液中，血球原先摄取的氧气会呈现特殊的“沸腾”状态，这些都对鱼的身体产生了极为不利的影响，促使它离开水后马上死亡，请你计算一下，带鱼在深海里受到海水的压强为多大？（海水=1.03×103kg/m3）
思路解析：这是一道信息处理题。在题中提取有用数据或已知量，利用液体压强公式计算：P=ρ海g·h=1.03×103kg/m3×10m/kg×40m=4.12×105pa。
答：4.12×105Pa。
【探究创新】
1．如图8-2-20所示，用压强计研究液体内部的压强：
a b c
图8-2-20
（1）比较a、b图实验，说明 。
（2）比较b、c图实验，说明 。
思路解析：该题意在考查用压强计认识液体内部的压强情况，压强计是测量液体内部压强的仪器，它的工作原理是橡皮膜受到压强时，U形管内两边液面出现高度差，两边高度差表示压强的大小，压强越大，液面高度差也就越大。
比较a、b两图，橡皮膜在b中所处的深度比在a中的大，压强计管中的液面差比a图中要大，说明液体内部的压强随深度的增加而增大；比较b、c两图，橡皮膜所处的深度相同，方向不同的情况下压强计的液面差相同，说明液体内部同一深度向各个方向的压强相等。
答案：（1）液体内部的压强随深度的增加而增大；
（2）液体内部同一深度向各个方向的压强相等。
2．下表是某同学在做“研究液体的压强”实验时得到的实验数据
| 序号 | 液体 | 深度(cm) | 橡皮膜方向 | 压强计 | ||
| 左液面(mm) | 右液面(mm) | 液面高度差(mm) | ||||
| 1 | 水 | 3 | 朝上 | 186 | 214 | 28 |
| 2 | 3 | 朝下 | 186 | 214 | 28 | |
| 3 | 3 | 朝侧面 | 186 | 214 | 28 | |
| 4 | 6 | 171 | 229 | 58 | ||
| 5 | 9 | 158 | 242 | 84 | ||
| 6 | 盐水 | 9 | 154 | 246 | 92 | |
根据上表中的数据，比较序号为 的三组数据可得出结论：液体的压强随深度增加而增大；比较序号为 的三组数据可得出结论：在同一深度，液体向各个方向的压强相等；比较序号为 的两组数据可得出结论：不同液体的压强还跟密度有关。
思路解析：1、4、5（或2、4、5，或3、4、5）都是深度逐渐增加，液面差也逐渐增加，因此压强逐渐增大，1、2、3深度都是3cm，像皮膜朝各个方向，左、右液面高度差相等，压强相等。5、6深度都是9cm，但左、右液面高度差盐水的大，也就是相同深度盐水压强大。
答案：1、4、5（或2、4、5或3、4、5，1、2、3，5、6。
共同成长
【合作共赢】
1．某小组同学研究圆柱体上（或下）表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1m的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（液体甲的密度大于液体乙的密度），如图8-2-21所示，并不断改变它所处的深度。他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上，下表面
受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记 图8-2-21
录数据如表一、表二所示。
表1 液体甲
| 液面到上表面的距离h（米） | 0 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | 0.10 |
| 上表面受到液体的压力（牛） | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
| 下表面受到液体的压力（牛） | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
表2 液体乙
| 液面到上表面的距离h（米） | 0 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | 0.10 |
| 上表面受到液体的压力（牛） | 0 | 0.16 | 0.32 | 0.48 | 0.64 | 0.80 |
| 下表面受到液体的压力（牛） | 0.80 | 0.96 | 1.12 | 1.28 | 1.44 | 1.60 |
（1）分析比较 数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。
（2）分析比较表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列……）数据及相关条件，可午出的初步结论是 。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一（或表二）中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
；（b）分析比较表一和表二中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得了： 。
答案：（1）表一（或表二）中的第一行与第二行
（2）当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大。
（3）（a）圆柱体浸没在同种液体中，上下、表面受到液体的压力差是一个定值；（b）圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大。
2．如图8-2-22所示，在底面积是300cm2的圆形容器注入20cm深的水后，再把一金属圆柱体立于容器中，若圆柱体的截面积是50cm2，且圆柱体露出水面，水不溢出，求此时水对容器底部的压强和压力各是多大？（g取10N/kg）
图8-2-22
答案：设圆柱体放后容器中水深为h，则(300cm2－50cm2)h=300cm2×20cm，h=24cm=0.24m。所以p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2.4×103Pa
F=p·s=2.4×103Pa×0.25m2=600N