高三化学平衡结果求取值
通常是由起始数据求平衡结果，反其道则难度增加，若由平衡结果求取值范围，则更难。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
若273 K下，某容器容积为10.0 L，容器内存在如下平衡：
2NO2＋4SO2 
4SO3＋N2
各物质起始量分别是：NO2：2.0 mol、SO2：a mol、SO3：4.0 mol、N2：1.2 mol；平衡时容器内气体的总物质的量8.0 mol。只要a的取值合理，按上列数值投料平衡就不会发生移动，此时a为 。
●案例探究
[例题]在一个容积固定的反应器(如图19—1)中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图19—1所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A、B和C均为4.0 mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol，设E为x mol 。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白：
图19—1
(1)若x=4.5，则右侧反应在起始时向 (填“正反应”或“逆反应”)方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于___________。
(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应达到平衡时，A的物质的量是否相等?___________(填“相等”“不相等”或“不能确定”)。其理由是 。
命题意图：化学平衡移动考题，以前是求x的某一个具体数值，本题是求x的一个范围，这主要是对学生创新思维能力的考查。
知识依托：勒夏特列原理。
错解分析：通常平衡计算题是已知起始量求平衡结果，本题反其道而行之，已知平衡结果，求起始量的取值范围，增大了试题难度，结果：(1)不少学生不会解。(2)问答错的主要原因是忽视了左右两容器内温度相同这一客观条件。
解题思路：(1)由于左侧反应为气体物质的量不变的反应，无论平衡如何移动，左侧气体总物质的量总是：4.0 mol＋4.0 mol＋4.0 mol=12.0 mol。当x=4.5时，反应起始时右侧气体总物质的量为：6.5 mol＋4.5 mol＋2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反应器中间，右侧反应最终结果必须是：气体物质的总物质的量与左侧相等，即12.0 mol；这样，右侧反应必须向气体物质的量缩小的方向，即该反应的正反应方向移动(评注：原题中说成：“右侧反应起始时向××方向进行”是不确切的，因为只要可逆反应一开始，就会同时向正、逆两个反应方向进行)
下面求x的最大取值。
方法①(列方程法)：设达到平衡时，D的物质的量消耗 a mol，则：
D(g) ＋ 2E(g) 
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5－a) mol (x－2a)mol (2.0＋2a)mol
(6.5－a)mol＋(x－2a)mol＋(2.0＋2a)mol=12.0
mol
那么， (6.5－a)mol＞0 mol
(x－2a)mol＞0 mol
解得：x＜7.0
方法②(极限思维)：由于起始时反应向正方向进行，则它的极限结果是nD=0或nE=0，二者具其一或其二，这时x可取最大值。
D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
极限① 0 mol (x－13)mol 15 mol
极限② (6.5－x/2) mol 0 mol (2.0＋x)mol
由极限①得：(x－13)mol＋15 mol=12.0 mol，解得：x=10，此时：nE=(x－13) mol=－3 mol，显然不合题意，应舍去。
由极限②得：(6.5－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol，解得：x=7.0 mol，可见，x的最大极限为7.0，即x＜7.0，因为当x=7.0时，nE=0 mol，显然不合题意。
(2)只要注意题设：“x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，…。”显然，当x=4.5和5.0时，右侧反应的温度是不一样的，那么，整个反应器的温度也是不一样的，这对于左侧反应来说，是在不同的温度下建立的平衡，A的物质的量是不相等的。
答案：(1)正反应 7.0
(2)不相等 因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以A物质的量不相同
●锦囊妙计
由平衡结果求取值有两种方法：
1.列方程法：根据反应移动的方向，设出某反应物消耗的量，然后列式求解。
2.极限思维：有口诀如下：
始转平、平转始，欲求范围找极值。
极限思维是解此类问题的常用方法。
●歼灭难点训练
1.(★★★)题设同例题，求右侧平衡不移动时x的取值。
2.(★★★★)题设同例题，求右侧平衡起始时向逆反应方向移动的x的取值范围。
3.(★★★★)若nD=3.0 mol，不论平衡如何移动，其他条件同例题，求x的取值范围。
4.(★★★★★)在某条件下，容器中有如下平衡反应：
A＋4B 
2C＋D(正反应放热)
此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。
(1)改变a的取值，再通过改变反应条件，可以使反应重新达到平衡，并限定达到新的平衡时，D的物质的量只允许在d/2到2d之间变化，则a的取值范围 (用a和d的关系式表示)。
(2)如果要使本反应重新建立的平衡中，D的物质的量只允许在d到2d之间取值，则应该采取的措施是 (从下面列出的选项中选择)。
A.升高反应温度 B.增大反应容器内之压强
C.增大反应容器容积 D.降低反应温度
E.减小反应容器内之压强 F.减小反应容器容积
附：参考答案
难点磁场
提示：273 K下，SO3是固体。
答案：4.8 mol
歼灭难点训练
1.解析：右侧平衡不移动，表明起始时，右侧气体总物质的量与左侧相等，为12.0 mol。则：
6.5 mol＋x mol＋2.0 mol=12.0 mol
x=3.5
答案：x=3.5
2.解析：仿照例题，本题有以下两种解法。
方法①：设右侧反应向逆反应方向移动达到新的平衡时，D物质的量增大b mol。则：D(g) ＋
2E(g) 
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
n平 (6.5＋b) mol (x＋2b) mol (2.0－2b)mol
由n始得：6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol
解得x＜3.5
(6.5＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0
mol
由n平得：
(2.0－2b)mol＞0 mol
解得：x＞2.5。
可见x的取值范围是：2.5＜x＜3.5
方法②：
D(g) ＋ 2E(g)
2F(g)
n始 6.5 mol x mol 2.0 mol
极限 7.5 mol (x＋2.0) mol 0 mol
6.5 mol＋x mol＋2.0
mol＜12.0 mol
由题意得：
7.5 mol＋(x＋2.0) mol＋0 mol＞12.0 mol
解得：2.5＜x＜3.5
答案：2.5＜x＜3.5
3.解析：仿照例题，本题有两种解法。
方法①：设反应向右移动而达平衡时，nD减少a mol，反应向左移动而达平衡时，nD增加b mol。
D(g) ＋ 2E(g) 
2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
n平① (3.0－a) mol (x－2a)mol (2.0＋2a)mol
n平② (3.0＋b) mol (x＋2b) mol (2.0－2b)mol
(3.0＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0
mol
由n平②得：
(2.0－2b) mol＞0 mol
解得：x＞6.0
可见，6.0＜x＜10.0
方法②： D(g) ＋ 2E(g) 2F(g)
n始 3.0 mol x mol 2.0 mol
极限① 0 mol (x－6.0)mol 8.0 mol
极限② (3.0－x/2) mol 0 mol (2.0＋x)mol
极限③ 4.0 mol (x＋2.0)mol 0 mol
由极限①：(x－6.0)mol＋8.0 mol=12.0 mol x=10.0
由极限②：(3.0－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol x=14.0 (×)
由极限③：4.0 mol＋(x＋2.0)mol=12.0 mol x=6.0
则：6.0＜x＜10.0
答案：6.0＜x＜10.0
4.提示：(1) A ＋ 4B 
2C ＋ D (ΔH＜0
已知平衡 a mol a mol a mol d mol
极限① (a＋d/2)mol (a＋2d)mol (a－d)mol d/2 mol
极限② (a－d)mol (a－4d)mol (a＋2d)mol 2d mol
(横线上式子可不列出)
由极限①：a－d＞0；由极限②：a－4d＞0，且a－d＞0； 则：a＞4d。
(2)不知道A、B、C、D聚集状态，可排除B、C、E、F选项，从而选D。
答案：(1)a＞4d (2)D