南安二中2006届高三数学十月份月考试题
第I卷（理）
(时间：120分钟 分值：150分)
一 
选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分
1．
（ ）
A． 
B．
C．
D．
2．
（ ）
A．36 B．18 C．72 D．9
3．
（ ）
A 
B 
C 
D 
4．设函数
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若等比数列
的公比为q，则“
”是“对于任意正整数n，都有
的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．即非充分也必要条件
7．函数
与
的图象关于
对称，则
的单调递增区间为（ ）
（A） 
（B）
（C） 
（D）
8．已知数列前n项和
，则此数列的奇数项的前n项的和是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．函数
的定义域分成四个单调区间的充要条件是（ ）
A．
B 
C 
D 
10．设
，则集合
中元素个数是 (
)
(A ) 无穷多个 (B) 2 (C) 3 (D) 4
11．等比数列记
，如果
（ ）
A．14 B．18 C．144 D．－102
12．设
且
:
①
②
③
④
，其中所有正确命题的序号是
（A）①② (B) ②④ C）①②④ (D) ②③④
第II卷（非选择题，共90分）
二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知
，则不等式
的解集为
14．已知为等比数列，
，则
15．若函数
的图象关于直线x=0对称，则b=
16．数列中，
三 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤
17．等比数列中，
，
（1）求
（2）
18．已知函数
在x = 1 处有极小值－1
①求a,b的值
②求出函数的单调区间
19 数列中,
时，其前n项和
满足
①求
的值
②证明
是等差数列，并求的表达式
③设
，求数列
20 已知
是定义在R上的函数且其函数图象关于原点对称
①求a的值
②求的反函数
的解析式
③对于任意的
，解不等式
21 学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B菜，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A菜，若用
分别表示在第n个星期一选A B菜的人数
①试以
表示
；
②若
，求
的通项公式；
③问第n个星期一时，选A菜与选B菜的人数相等？
22 已知函数
在
上最小值是
①求函数的导数
及在上单调区间；
②求数列的通项公式；
③证明：
④在点列
中是否存在两点
，使直线
的斜率为1？若存在，求出所有的数对
；若不存在，请说明理由
南安二中2006届高三年级十月份月考试题
数学（理）参考答案
一 选择题：(每题5分共60分)
1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 9 B 10 C 11 A 12 C
二 填空题：(每题4分共16分)
13．
14．1 15．2 16．
三 解答题：(共6大题，其中第17-----21题每题12分，第22题14分，共74分)
