福州市八县协作校2005―2006学年第一学期半期联考
高三年数学试卷（文科）
(完卷时间：120分钟； 满分：150分)
命题人：长乐七中 谢星恩 校对：陈莺文
一 
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1 已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C． 
D．
2 等差数列
中,若
,则
( )
A．
B．
C．
D．
3 函数
的反函数是（ ）
A．
B． 
C．
D．
4 
条件
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．既非充分也非必要条件 D．充要条件
5 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
| 组距 | (10 , 20) | (20 , 30] | (30 , 40] | (40 , 50] | (50 , 60] | (60 , 70] |
| 频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
则样本在
上的频率为 ( )
A．
. B．
. C．
. D． 
6 关于x的不等式
的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式
>0的解集为
A．(－1,2) B．(－∞,－1)∪(2,+∞)
C．(1,2) D．(―∞,―2)∪(1,+∞)
高三数学试卷（文） —第1页—(共8页)
7 已知函数
的导数为
且图象过点（0，3），函
数的极小值为（ ）
A．0 B．－6 C．2 D．－4
8 设函数
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
∪
C．（3，+∞） D．
∪（0，+∞）
9 已知等差数列｛an｝中，若
，则
= （ ）
A．24 B． 192 C．96 D． 48
10 已知数列｛
｝中，
，
，
（
），则
A．
B．
C．
D． 
A. B. C. D.
11 已知函数f (x)的定义域为[a，b]，函数f (x)的图象如右图所示，则函数f ( x
)的图象是
12 已知
为偶函数，且
，当
时
，若，
则
A． 2006
B．
C． D．
二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
把答案填在答题卡的相应位置
13 函数
的定义域为
14 一个单位有职工160人，其中有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人，为了了解职工的某种情况，现用分层抽样的方法从中抽取一
高三数学试卷（文） —第2页—(共8页)
个容量为20的样本，则从管理人员中抽取的人数是
15 过曲线
上点P处的切线平行于直线
，则点P的坐标为
16 记函数
的反函数为
，则
三 解答题：本大题共6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17 (本小题满分12分)求函数
在[0，3]上的最大值和最小值
18 (本小题满分12分)
已知p: 
在
上是增函数，q：方程x2 + (m – 2 )x + 1 = 0有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围.
19 (本小题满分12分)
已知{}是公比为q的等比数列（
），且
成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{
}是以1为首项，2q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n
2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.
20 (本小题满分12分)
已知函数
（
）在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行
（Ⅰ）求m，n的值； （Ⅱ）求函数
的单调区间
21 (本小题满分12分)
已知
，且
，；
中，点
都在同一条直线上，且
，
（1）求通项，；（2）设
，求
高三数学试卷（文） —第3页—(共8页)
22 (本小题满分14分)
已知两个函数
，
.
（Ⅰ）
解不等式
（Ⅱ）若对任意
[－3，3]，都有
成立，求实数
的取值范围；
福州市八县协作校2005―2006学年第一学期半期联考
高三年数学答卷（文科）
(完卷时间：120分钟； 满分：150分)
命题人：长乐七中 谢星恩 校对：陈莺文
| 得分 | 评卷人 |
一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
| 得分 | 评卷人 |
二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
把答案填在答题卡的相应位置
13 14 15 16
| 得分 | 评卷人 |
三 解答题：本大题共6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17 (本小题满分12分)
高三数学试卷（文） —第5页—(共8页)
18 (本小题满分12分)
| 得分 | 评卷人 |
| 得分 | 评卷人 |
19 (本小题满分12分)
高三数学试卷（文） —第6页—(共8页)
20 (本小题满分12分)
| 得分 | 评卷人 |
| 得分 | 评卷人 |
21 (本小题满分12分)
高三数学试卷（文） —第7页—(共8页)
22 (本小题满分14分)
| 得分 | 评卷人 |
福州市八县协作校2005―2006学年第一学期半期联考
高三年数学答案（文科）
一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | Ｄ | Ａ | Ｂ | Ｂ | Ｃ | Ｃ | C | Ｂ | D | Ａ | Ｂ | Ｃ |
二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
把答案填在答题卡的相应位置
13 
14 
15 
16 
三 解答题：本大题共6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17 (本小题满分12分)
18 
在上是增函数，
方程x2 + (m – 2 )x + 1 = 0有两个正根
19 （Ⅰ）由题设
，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
当
故对于
20 （Ⅰ）
（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
（2）
错位相减得：
22 （Ⅰ）设函数
的图象上任一点
关于原点的对称点为
,
则 
.
∵点
在函数的图象上.
即
故
由可得：
当
时，
此时不等式无解
当
时，
因此，原不等式的解集为
.
（另解：得
，因此，原不等式的解集为）
（Ⅱ）依题意：
