速度测试题不等式40分钟
一.选择题(6分×10=60分)
1. 对于函数f(x)＝x2＋2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值M＝－1叫做f(x)＝x2＋2x的下确界，则对于a、b∈R，且a、b不全为0，的下确界是
A. B.2 C. D.4
2. 已知函数
的大小关系是
（ ）
A. 
B.
C. 
D.
大小关系不确定
3.用数学归纳法证明
时，在证明过程的第二步从n=k到n=k+1成立时，左边增加了的项数是（ ）
A． 2k B． 2k－1 C． 2k-1 D． 2k+1
4.设0＜
＜
，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
(A)sin2
＞sin
（B）cos2＜cos （C）tan2＜tan （D）cot2＜cot
5.设
＝（1，），
＝（0,1），则满足条件0≤
·≤1,0≤·≤1的动点P的变动范围（图中阴影部分含边界）是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6．若0＜a＜1，且函数
，则下列各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.设f(x)是定义在（0,＋
）上的单调增函数，满足f(x·y)＝f(x)＋f(y)，则不等式
f(3x)＋f(x－)≤0的解集为 （ ）
(A)[－，1] （B）（，1） （C）（0,1） （D）［－,0］∪（,1）
8、若
，则
中最大的为····· （ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
.
9、
是
的············································································································· （ ）
（A）充分不必要条件； （B）必要不充分条件；
（C）充要条件； （D）既不充分又不必要条件.
10、已知
，那么下列不等式中不成立的是·································································· （ ）
（A）
；
（B）
；
（C）
；
（D）
.
二.填空题(6*5=30)
11．实数x,y满足不等式组
，则
的最大值是__
12．定义符号函数
，则不等式：
的解集是__________．2
13.己知A={xlog
(3－x)≥－2} , B={xx－1>x} , 则A∩B=___________________ .
14、当
时，不等式
的解集为
.
15、若不等式
成立，则
的取值范围为
，
的取
值范围为 .
三.解答题:10分
16．已知关于
的不等式
的解集为
，且
．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求集合．
答案:ABABA DBBAC 11.21 12.
16. 解：（Ⅰ）∵ ，∴ 当
时，有
≤2，即
≤2．…………4分
∴ ≤1．即的取值范围是
．………………………………5分
（Ⅱ）
…………………7分
（由（Ⅰ）知
），
又由
知：……………………………………………………………8分
当
≤1时，
，则集合
；…………………10分
当
时，原不等式解集为空集；……………………………………………12分
当
时，
，则集合
．………………………14分
综上所述：当≤1时，集合；当时，集合为空
集；当时，集合．