高考高三数学小题专项训练2

高三数学小题专项训练（2）

班级　　　　　　 学号　　　  姓名　　　　　　　 得分　　　　　　 

1．函数(x>1)的反函数是（　）

　（A）y=1+log₂x (x>1)　　　（B）y=1+log₂x (x>0)

　（C）y=－1+log₂x (x>1)　　（D）y=log₂(x－1) (x>1)

2．设集合A={(x, y) y=2sin2x}，集合B={(x, y) y=x}，则（　）

　（A）A∪B中有3个元素　（B）A∪B中有1个元素

　（C）A∪B中有2个元素　（D）A∪B=R

3．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程为（　）

　（A）x²=－12y　　 （B）y²=8x或x²=－6y　

（C）y²=16x　　　 （D）x²=－12y或y²=16y

4．在△ABC中“A>B”是“cosA<cosB”的（　）

　（A）充分非必要条件　（B）必要非充分条件

　（C）充要条件　　  　（D）既不充分也不必要条件

5．已知mn≠0，则方程mx²+ny²=1与mx+ny²=0在同一坐标系下的图象可能是（　）

6．在数列{a_n}中，已知(c∈R)，则对于任意正整数n有（　）

　（A）a_n<a_n+1  （B）a_n与a_n+1的大小关系和c有关

　（C）a_n>a_n+1  （D）a_n与a_n+1的大小关系和n有关

二．填空题：

7．函数f(x)=的定义域为　　　　　　　　　  。

8．函数y=tanx－cotx的最小正周期为　　　　　　　  。

9．已知向量=(1, 0)，=(2, 2)，则=　　　　　　　 。

10．已知点A(6, 0)，B为圆x²+y²=4上任意一点，则线段AB的中点M的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　  。

11．设双曲线(a>0, b>0)的焦距为2c，A、B分别为实轴与虚轴的一个端点，若坐标原点到直线AB的距离为，则双曲线的离心率为　　　　 ；渐近线方程为　　　　　　　　 。

12．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使f(x)≤Mx对于一切实数x均成立，则称f(x)为函数，给出下列函数：① f(x)=0；② f(x)=x²；③ f(x)=(sinx+cosx)；④ ；⑤ f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对于一切实数x₁, x₂，均有f(x₁)－f(x₂)≤2x₁－x₂，其中是函数的序号是　　　　　　　 。

题号	1	2	3	4	5	6
答案

　　7、　　　　　　　　  .　　　8. 　　　　　　　　　

9、　 　　　　　　　 .　　　10. 　　　　　　　　　

11、　　　　　　　　  .　　　12. 　　　　　　　　　

高三数学小题专项训练（2）

AADCAB

7、　　　　 8、　　　　　  9、　　

 10、　　 11、　　  12、①④⑤