高中学生学科素质训练
高三数学测试题—反三角函数（5）
一、选择题（本题每小题5分，共50分）
（1）若
的值是 （ ）
（A）0 （B）
（C）－ （D）不存在
（2）使
成立的x的取值范围是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）若
= （ ）
（A）
（B）M
（C）N （D）
（4）若
有解，则a的取值范围是 （ ）
（A）（－∞，0） （B）（－1，0）
（C） （D）（－∞，－1）
（5）函数
的反函数是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）函数
的值域是 （ ）
（A）
（B）[0，2] （C）[0，π] （D）[－2，2]
（7）函数
是 （ ）
（A）偶函数 （B）既是奇函数又是偶函数
（C）奇函数 （D）非奇非偶函数
（8）
的值是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）若
的值是 （ ）
（A）x （B）
（C）
（D）
（10）不等式
的解集是 （ ）
（A）
（B）[0，1] （C）
（D）
二、填空题（本题11—14题每题4分，15—16题每题5分，共26分）
（11）
．
（12）函数
的单调递减区间是
．
（13）函数
的定义域是
，最大值是
．
（14）函数
的反函数是
．
（15）若
，则x=
．
（16）若
是奇函数，且当
时，
的解析式
是=
．
三、解答题
（17）（本题满分12分）
若
（18）（本题满分12分）
若
（19）（本题满分12分）
若x1，x2是方程
的两个根，求证：
（20）（本题满分12分）
在曲线
上取一点，使它到直线x+y－10=0的距离最远，并求这个最远距离．
（21）（本题满分12分）
求下列各式的值：
①
②
（22）（本题满分14分）
若α、β∈（0，2π），α≠β，且α，β满足方程
求实数a的取值范围，以及α+β的值．
高三数学测试题参考答案
五、反三角函数
一、1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C
二、11．
12．
13．
14．
15
．16．
三、17．设
而
从而
故等式成立．
18．设
从而有
19．
从而
又
20．易得曲线
由数形结合知这一点是（－3，0），其最远距离是
21．①
②
|
①－②得
又
