高中学生学科素质训练
高三数学测试题—两角和与差的三角函数（４）
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
（1）函数
的单调递增区间是
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（以上ｋ∈Z）
（2）函数
的单调递减区间是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）已知
的值 （ ）
（A）
（B）－ （C）3 （D）－3
（4）
值等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）若
且α、β都是锐角，则β等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）若
等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）函数y=
的周期为 （ ）
（A） （B）
（C）π （D）2π
（8）函数
的最小值是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）已知
的取值范围是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）[
]
（10）若不等式
，对一切x都成立，则a的取值范
围是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）已知
的最大值和最小值是 （ ）
（A）10，0 （B）0，－10 （C）10，－10 （D）5，－5
（12）函数
的最小值是 （ ）
（A）
（B）4 （C）
（D）5
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
（13）θ为第二象限角，且
=
．
（14）
的值为
．
（15）若
，且A、B、C≠0，则
的值为 ．
（16）在△ABC中，
的值是
．
三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）
（17）求
的值．
（18）把下列各式化为积的形式
（1）
（2）
（19）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设
的值．
（20）已知
（21）已知α、β均为锐角，且
求
的值．
（22）在等边三角形ABC中，AB=a，O为中心，过O的直线交AB边于M，交AC边于N，
求
的最值．
高三数学测试题参考答案
四、两角和与差的三角函数
一、1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 11．A 12．C
二、13．1 14．0 15．1 16．
三、17．
18．（1）
（2）
19．解：由
20．证明：
∴结论成立．
21．解：平方相加可得
①
由
② ①÷②得
22．解：
在
由正弦定理得
当
取得最大值
当
取得最小值