巢 湖 市 六 中 高 三 第 二 次 月 考 试 卷
数学试题（文科）
一、选择题：（本大题共60分，每小题5分，共12小题）
1．
函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
函数
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．或
5．
已知
不等式
的解集为
，
是减函数，则
是
的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．
已知二次函数
在区间
上有最小值
，则下列关系式中一定成立的是（ ）
A．
或
B．
C．或 D．
7．
已知
是奇函数，
是偶函数，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8．
设
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．
函数
在区间
上的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．
如图，点
在边长为
1的正方形
边上运动，设点
是
边的中点，当点沿
运动时，点经过的路程记为
，
的面积为
，则函数
的图象只可能是（ ）
11．
已知
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．
若函数
（
），满足
，且
时
，则函数的图象与函数
的图象的交点的个数是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题：（本大题共16分，每小题4分，共4小题）
13．
函数
(
且
)的反函数的图像必过定点
；
14．
设函数
（其中n∈N+），k是
的小数点后的第n位数字，=3.…例如
, 则
= ；
15．
设
是偶函数，则的值为
；
16．
设是定义在
上的奇函数，且
，给出下列结论：
（1）
;
（2）为周期为的函数;
（3）的图象关于直线
对称;
（4）图象关于点（2，0）对称。其中正确的结论的序号为________。
巢 湖 市 六 中 高 三 第 二 次 月 考 试 卷
数学试题（文科）
班级______________ 姓名_________________ 得分__________________
一、选择题：（本大题共60分，每小题5分，共12小题）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
二、填空题：（本大题共16分，每小题4分，共4小题）
13．____________ 14．__________ 15．______________ 16．____________
三、解答题：（本大题共74分，共6小题）
17． （本小题满分12分）
已知
，当
时，求的最大值和最小值及相应的的值 .
18． （本小题满分12分）
设命题函数
是减函数；命题不等式
的解集为，如果
且
为假命题，或为真命题，求
的取值范围。
19． （本小题满分12分）
某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40
元/个，出厂价为60元/，日销售量1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本，若每个蛋糕成本增加的百分率为
，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为
，同时预计日销售量增加的的百分率为
，已知: 日利润= (出厂价-成本)
日销售量 ，且设增加成本后的日利润为.
（1）写出与的函数关系：
（2）为使日利润有所增加，问应在什么范围内？
20． （本小题满分12分）
已知函数
（）的图象关于原点对称，
，
为实常数。（1）求，的值；（2）试用单调性定义证明
在区间
上是单调函数；（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围。
21． （本小题满分12分）
如图，正方体
中，
为
的中点，
，
，
分别为面
，面
，面
的中心。（1）求证：
；（2）求异面直线
与
所成的角。
22． （本小题满分14分）
已知在
上有定义，
，且满足
有
（Ⅰ）证明：在上为奇函数；
（Ⅱ）对数列
，
，求
；
（Ⅲ）求证