南昌十六中2005-2006年高三周练卷（15）

一、　　　　　　 选择题:（本题每小题5分，共60分）

1.已知集合A =，且BA，则集合B的个数为 （　　　 ）

  A． 3个　　　　　 　 B． 4个　　　　　　 C． 8个　  　　　　D．16个

2．如果，则下式正确的是　　　　　　　　　　　  (　　　 )

A．　　　　　　　　B．

C．　　　　 　　　 D．

3、关于x的不等式的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式>0的

解集为　　　 (　　　)

A．(－1,2)　 B．(1,2) 　C．(－∞,－1)∪(2,+∞)　D．(―∞,―2)∪(1,+∞)

4、等差数列 各项都为正数，且．则此数列前

  １２ 项之和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 　 ）　　

  A．１６　　　 B．２４　　　 C．４８　　　　　 D．６４

5、若关于的方程有一根为1，则中一定有

A．　 　　B． 　　　C．　　  　　D．。

6、已知，则向量与向量的夹角是 　 （　　　 ）

A．　　　 　　B．　　  　　　C．　　　　 　　D．

7、已知函数则的大小关系为（　　　 ）

A． 　　　　  B．

C．　　　　　  D．

8、将函数的图象按向量（其中，）平移后

与 的图象重合,则向量坐标为　　　　（　　　 ）

A．　　  　B．　　 C．　　 　　D．

9、已知数列{a_n}，如果a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1，…，是首项为1，公比为的等比数列，则a_n­＝（ ）

A．(1－)　　　　　B．(1－)　　　　　 C．(1－)　　　　　D．(1－)

10、在等差数列中，a₁=1,a₇=4,数列是等比数列，已知b₂=a₃,b₃=，则满足

b_n＜ 的最小自然数n是　　　　　　　　　　　 (　 　　　)

　 A．8　　　　  B．7　　　 C．6　　　　　　　D．5

11、定义运算：，若数列满足，且（），则为（　 ）　　

 A．34　　　 B．36　　　　C．38　　　D．40

12、设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数皆有，若，则数列前项和的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　）

A．　　　　 　B．　 C．　　 　 　　D．　

二、填空题：（本大题每小题4分，共16分）

13、等差数列{a_n}中，a₁＝，前n项和为S_n，且S₃＝S₁₂.则a₈＝　　　　　　　　 .

14、已知　　　　　 .

15、，则=_____________．

16、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

　　已知数列是等和数列，且，公和为5，那么这个数列的前21项和的值为__　　　 。

三、解答题：（本大题共6小题，共74分）

17、已知，（），

（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；

（2）若，且的最小值为5，求的值.

18．设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和. 已知S₄=24，

　 （1）求数列的通项公式　（2）若的前n项和T_n.

19．数列{a_n}的前n项和为若将此数列按如下规律编组：

（a₁）, （a_2, a₃）, （a_4, a_5, a₆）……，（1）求：数列{a_n}的通项公式。（2）求第n组的n个数之和。

20. 已知成等差数列（n为正偶数）.又 （1）求：数列{a_n}的通项公式。（2）的3的大小。

21．设双曲线的焦点分别为F₁、F₂，离心率为2

（Ⅰ）求此双曲线的渐近线L₁、L₂的方程。

（Ⅱ）若A、B分别为L₁、L₂的动点，且2│AB│=5│F₁F₂│。求线段AB的中点M的轨迹方程。并说明轨迹是什么曲线？

22. 已知函数

（Ⅰ）用表示

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）令，求数列的最大项和最小项

南昌十六中2006届高三数学周考试卷（15）　 　　　　　　　　　　 考试时间：2006-01-05　

　　　　　　　　　　

题号	一	二	三						总分
得分			17	18	19	20	21	22

一、选择题答题表：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题答题表：

　　13、　　　　　　　　　 　　 14、　　　　　　　　　 　

15、　　　　　　　　　 　　 16、　　　　　　　　　 　

三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）

17、(本小题满分12分)

周练（15）参考答案及部分解答

一、选择题（每小题5分，共60分）：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
C	A	A	C	B	B	A	D	A	B	C	C

二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 13. 0 　　 14.　　　15、 16、52　

三、解答题（共74分，按步骤得分）

17、解：（1）

　　　　　  　　　　的最小正周期是　　 ……（6分）

（2），　 　　

的最小值是　  　　 ……（12分）

18．解：（1）　 （2分）

由　（4分）

　（6分）

　（8分）

（2）　　（10分）

　（12分）

19.（1）

（2）

19、解：由

　　　 由于n=1也成立，分组是（5），（9，13），（17，21，25），……，

设{a_n}：5，9，13，…，所求第n组中n个数的和应为

20设等差数列{a_n}的公差为d，及f(1)=n²,f(－1)=n，得

　　　

　　　

　　　 二式相减得：