文科数学高考复习作业（4）
班级 姓名 座号
1、已知单位正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BB1、DD1上有两个动点E、F，
．设EF与AB所成的角为a，与BC所成的角为b，则a+b的最小值 （ ）
A．不存在 B．等于60° C．等于90° D．等于120°
2、以抛物线
上任意一点P为圆心作圆与y轴相切，则这些圆必过定点（ ）
A．（3，3） B．（4，3） C．（2，3） D．（3，0）
3、已知关于x的方程：
在区间（3，4）内有解，则实数a的取值
范围是 （ ）
A．
B．
）
C．
D．
4、某段街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色，则相邻两块广告
底色不同为绿色的配色方案的种数为 （ ）
A．72 B．78 C．144 D．156
5、已知函数y=f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且在［０，１］上单调递减，则 （ ）
A．ｆ（
）＜ｆ（
）＜ｆ（
） B．ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（）
C．ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（） D．ｆ（）＜ｆ（）＜ｆ（）
6、如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则
+
+
+…+
等于 （ ）
A．2003 B．1001 C．2004 D．2002
7、在△ABC中，A，B，C成等差数列，则
.
8、对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次
品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有__________种
9、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为
，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.
（1） 存款的利率为
，写出存款量
及银行应支付给储户的利息
；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？
10、在△ABC中，已知B（－3，0），C（3，0），D为线段BC上一点，
是△ABC的垂心，且
（1）求点H的轨迹M的方程；
（2）若过C点且斜率为
的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，
求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围.
作业（4）答案：1、C2、B3、C4、C5、B6、C6 7、
8、 540
9.解：（1）由题意，存款量
，银行应支付的利息
……4分
（2）设银行可获收益为y，则 
………………6分
解得
………………9分
又当
内单调递增，
在（0.032，0.048）单调递减. 故当
时，y在（0，0.048）内取得极大值，亦
即最大值.
答：存款利率为3.2%时，银行可获得最大收益.………………12分
10.解：（1）设
，则由
知，AD是△ABC的高，
…（2分）
的垂心，
即
…………（6分）
（2）直线CP的方程为
解得点P的坐标为
…（7分）
（i）
是锐角时，点Q只能在点C的左侧，此时
…（8分）
（ii）当
为锐角时，
；…………（9分）
（iii）当
为锐角时，
………………（12分）