向量及其运算单元检测
一. 教学内容：
向量及其运算单元检测
【模拟试题】
一. 选择题：
1. 在 ABCD中，化简
等于（ ）
A. 0 B.
C.
D.
2. 在
中，设
，若
，则
（用
、
表示）等于（ ）
A. 
B.
C. 
D.
3. 
，成立的充要条件是（ ）
A. 与不共线 B.
与共线
C. 
D. 
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若
，则
或
B. 若与共线，则存在唯一实数
，使
C. 若
，则
D. 若
，则
5. 把函数
的图象按
平移得到函数
的图象，则
的解析式是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
6. 已知A分
所成的比为
，则B分
所成的比是（ ）。
A. 2 B.
C.
D.
7. 已知
三点共线，则x的值等于（ ）
A. 
B.
C.
D.
8. 已知
，与
同向的单位向量是（ ）
A. （0，1） B.
C.
D.
9. 已知
，与的夹角为
，
，则等于（ ）。
A. 
B. 
C.
D.
10. 矩形ABCD中，
，设
，当
时，
等于（ ）
A. 1 B. 2 C.
D.
二. 填空题：
11. 已知
，且
，则C点的坐标是
。
12. 已知
，
；当
时，t有最小值，最小值是
。
13. 已知
，
，则
。
14. 已知
，
（1）若
，且
，则
。
（2）若
，且
，则
。
15.
（1）把函数
的图象按
平移到
，则的函数解析式为 。
（2）将函数的图象按
平移得到函数
的图象，则的解析式为 。
（3）将函数
将a平移得到函数
的图象，则
。
三. 解答题：
16. 已知向量与不共线，
与
互相垂直，
与
互相垂直，求与的夹角。
17. 在 ABCD中，已知
，AE与DB交于F点。设
，用a表示、
的值。
18. 已知四边形ABCD是梯形，其中
，A、B、C三点的坐标依次为
，
，且
，求D点坐标。
19. 已知
的图象F按
平移得到的图象，已知点
在上，F与的交点是
，试求F的解析式。
【试题答案】
一.
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. A 7. B 8. B 9. B 10. C
二.
11. 
12.
13.
14. （1）
（2）
15. （1）
（2）
（3）
三.
16.
由
17. ∵
∴E点在DC上，设
，则
不共线，
，
∵
∴
又∵
∴
∵
、
不共线 ∴
将（2）代（1）得
；
∵
∴
∴
18. 解：设
，
19. 解：设
为F上任意点平移后变为
平移公式
由在上，则点
在F上
又由
为F与交点
则点
与点
均在F上，由
解析式即