高考适应性训练（五）

一. 选择题：

1、若奇函数f（x）的定义域为R，则有（　）

　　A．f（x）＞f（-x）　　　　　　　　C．f（x）≤f（-x）

　　C．f（x）·f（-x）≤０　　　　　　D．f（x）·f（-x）＞０

2、若a、b是异面直线，且a∥平面a ，那么b与平面a 的位置关系是（　）

　　A．b∥a　　　　　　　　　　　　B．b与a 相交

　　C．ba　　　　　　　　　　　　D．以上三种情况都有可能

3、若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（　）

　　A．　　　　B．　　 　C．　　　　D．

4、函数y＝sinxcotx（0＜x＜p ）的图像的大致形状是（B　）

 

5、若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　）

　　A．（0，）　　　　B．（，）　　C．（，）　　D．（，p ）

6、若随机变量x 的分布列如下表，则Ex 的值为（　）

x	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

　　A．　　　　 B．　　 　　C．　　　　 D．

7、我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（　）

　　A．　　　　　　B．

　　C．mn　　　　　　　　　　　　　D．2mn

8、将函数y＝2x的图像按向量平移后得到函数y＝2x＋6的图像，给出以下四个命题：①的坐标可以是（-3.0）；②的坐标可以是（0，6）；③的坐标可以是（-3，0）或（0，6）；④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（　）

　　A．1　　　　　 B．2　　　　　　C．3　　　　　 D．4

二. 填空题：

9、已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是__ a≥3__．

10、已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则___1__．

三. 解答题：

11、设两个向量、，满足＝2，＝1，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

解析：由已知得，，．

　　∴　．

　　欲使夹角为钝角，需．　　得　．

　　设．

　　∴　^，∴　．　　∴　，此时．

　　即时，向量与的夹角为p ．

12、已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足（）

　　（1）求证数列{}是等差数列；

　　（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

　　（3）记…，求．

解析：（1），　　而　，

　　∴　．

　　∴　{}是首项为，公差为1的等差数列．

　　（2）依题意有，而，　　∴　．

　　对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数．

　　故当n＝4时，取最大值3。

　而函数在x＜3.5时，y＜0，，在（，3.5）上也为减函数．

　　故当n＝3时，取最小值，＝-1．

　　（3），，

　　∴　．