08高考理科数学不等式单元练习

08高考理科数学不等式单元练习

1．不等式(1＋x)(1－x)＞0的解集是

A．{x0≤x＜1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．{xx＜0且x≠－1}

C．{x－1＜x＜1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．{xx<1且x≠－1}

2．(2007年天津高考题)给出下列三个命题

①若，则

②若正整数m和n满足，则

③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．

当时，圆与圆相切

其中假命题的个数为

A．0　　　　　　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　　　　 D．3

3．不等式2x－log₂x＜2x＋log₂x的解集为

　A．(1，2)　　　　　 　　B．(0，1)　　　 　　　　C．(1，+∞)　　 D．(2，+∞)

4．如果x，y是实数，那么“xy＜0”是“x－y＝x＋y”的

A．充分条件但不是必要条件 　　　　　　　　　　　　　　B．必要条件但不是充分条件

　　C．充要条件　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　D．非充分条件非必要条件

5．(2007年全国Ⅰ高考题) 设，函数，则使　的的取值范围是

　A．(－∞，0)　　　　　　　　　B．(0，＋∞)　　　　C．(－∞，log_a3)　　　　D．(log_a3，＋∞)

6．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则

A．x＝　　  　　　　B．x≤　　 C．x＞　　  　　 D．x≥

7．（江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）　　　（B）

（C）　　　　　（D）

8．(陕西卷)已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(　 )

A.2　　　　　　　B.4　 　　　　　　 C.6　 　　　　　　　D.8

9．(上海卷)若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（　　）

（A）2∈M，0∈M； （B）2M，0M； （C）2∈M，0M； （D）2M，0∈M．

10．(重庆卷)若且，则的最小值是

（A）　　　　（B）3　　　　 （C）2　　　　（D）

11．对于－1<a<1，使不等式()<()^2x+a－1成立的x的取值范围是_______ ．

12．(2005年全国Ⅰ高考题)若正整数m满足，则m ＝  　．(lg2≈0．3010)

13．已知则不等式≤5的解集是　　　　 ．

14．已知a＞0，b＞0，且，则的最大值是　　　 ．

15．对于，给出下列四个不等式　　　　　　　　 

　 ①　　　　　　　　　　 ②

　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　 其中成立的是　　　　　  ．

16．已知，若的充分条件是，，则a，b之间的关系是　　　　  .

17．若，则的最小值是　　　　　　　．

18．已知都是正数，且则的最小值是　　

19．设，则的最小值为_____________。

20．若不等式的解集为Æ,则的取值范围为_____________.

21. 在R上可导的函数，当x∈(0,1)时取得极大值，当x∈(1,2)时取得极小值，求点(a,b)对应的区域的面积以及的取值范围.