（三角）
一、选择题：
1、正弦曲线y=sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数
图象的一条对称轴方程为
, 则直线
的倾斜角为
A. 
B. 
C. 
D.
3、函数f(x)=2sinx+3cosx—2sinx一3cosx是 ( )
A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数
c．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数
4、在三角形ABC中“cosA＋sinA=cosB＋sinB”是“C=90°”的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）非充分非必要条件
5、已知
，那么
A.
B. 
C.
D.
6、函数
的最小正周期是
A 2π B π C 
D 
7、
是正实数，函数
在
上是增函数，那么 （ ）
A．
B.
C.
D.
8、若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f(
)= f(
)，则f(x)的解析式可以是
A．f(x)=cosx B．f(x)=cos(2x
) C．f(x)=sin(4x) D．f(x) =cos6x
9、把函数
的图象向右平移
个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值为
（ ）</PGN0029A.TXT/PGN>
A、
B、
C、
D、
10、把函数
的图象沿向量
的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
A．
B． C．
D．
11、在
内，使
成立的
的取值范围是
（A）(
) （B）(
) （C）（
） （D）(
)
12、已知函数
图象上，相邻的一个最大值与一个最小值点恰好在
上，则f(x)最小正周期为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是 （ ）
A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．cosα－cotα D．sinα－tanα
14、为了得到函数
的图象，可将函数
的图象
A．向右平移
个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移
个单位
D．向左平移个单位
15、函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为
A
B
C 
D
16、函数
，
的大致图像是（ ）
A B C D
17、.已知函数
当
时，以下结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如果
，且
，那么
A.
B.
C.
D.
19、已知sin(
－x)＝
，则sin2x的值为（ ）
A. 
B.
C.
D. 
20、函数f(x)＝sin(x＋θ)＋
cos(x＋θ)的图像关于点（5，0）对称，则θ的值是（ ）
A.－
－10
B.－
－5 C.2kπ－－10 D. kπ－－5 （k∈Z）
21、要得到函数y＝cos(
)的图像，只需将y＝sin
图像（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
22、已知向量
，
（O为原点，
），则向量
的长度的最大值是（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
23、曲线
和直线
在
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则
等于
A． B．2
C．3 D．4
24
25、定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当
时，
，则
的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
26、已知
中，
分别为角
所对的边，且
，
，
，则的面积为
（A） （B）
（C）
（D）
二、填空题：
曲线：
的所有对称中心的坐标是
.
已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx，则函数f(x)的最小正周期为
。
函数
的最大值是
．
函数
的部分图象如图所示，则
_____________。
对于函数＝
（
）， 则它的值域为
;
已知sinα＝
，cos(α＋β)＝－，α、β∈（0，），则sin2β的值为 。
定义运算
为：
例如，
,则函数
的值域为 ．
函数
的减区间是
．
三、解答题：
已知函数
，求：
（1）函数f(x)的定义域；
（2）函数f(x)的周期和值域.
解：（1）
得
（2）化简得 
所以 周期T=
已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0），B（0,3），C（cosα,sinα）,其中
（1）若
,求角
的值；
（2）若
,求
的值．
已知0＜x＜，函数
（Ⅰ）求函数f(x)的递增区间和递减区间；
（Ⅱ）若
，求的值。
已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos
，sin)，且0<<
。
(1)若
，求
与
的夹角；
(2)若
，求tan的值。
解：∵(1)，
∴
又
，∴
又
，∴与的夹角为
.
(5分)
(2) 
，
∵，∴
∴
①
∴
∴
∵
∴
又由
及
得
②
由①②
，
∴
。
已知
（I）求
；
（Ⅱ）若
的最小正周期及单调递减区间.
解：（I）
解出
（舍去）
已知A
(3，0)，B
(0，3)，C
①若
=－1,求
的值；
②若
,且∈(0,),求
与
的夹角.
解答:(1)
=(－3,
),
=(,－3),
∴由·=－1,
得(－3)+(－3)=－1,
……………………………2分
∴+=
,………………………………………………………4分
两边平方,得1+=
,∴=－
……………………………6分
(2)
=(3+,),
∴(3+)2+
=13, ……………………………………………8分
∴=
,∵∈(0,π),
∴=
,=
, …………………………………………………9分
∴
,
设
与
的夹角为
,则
=
, …………………………………11分
∴ =
即为所求. ………………………………………………………12分
已知：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：
……3分
（Ⅰ）最小正周
……6分
（Ⅱ）
……9分
即
即：
设
（1）求A、B、C的值；
（2）求
的最小正周期、最小值及取得最小值时的x的值。
已知向量
，
．
（Ⅰ）当
，且
时，求的值；
（Ⅱ）当
，且
∥
时，求
的值．
已知向量，．
（Ⅰ）当
，且时，求的值；
（Ⅱ）当，且∥时，求的值．
解：（Ⅰ）当时，
，
， 
由
， 得
， ……………………3分
上式两边平方得
，
因此，
． ……………………………………………………………6分
（Ⅱ）当时，
，
由∥得
．即
．
………………………………9分
，
或 
．
………………………………………………
已知向量
.
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；
|
的图象，由图象研究并写出
的对称轴和对称中心.
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x
．解：
………………………………5分
（1）
……………………………………6分
（2）
|
……………………9分
|
从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心（
），无对称轴…………14分