函数练习卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．集合
=
A．
B．{1} C．{0,1,2} D． {-1,0,1,2}
2．已知集合
，集合B={xx>a}，若A∩B=
，则a的取值范围是：
A．
B．a≥1
C．a<1 D． 
3. 函数
的定义域为
A．
B．
C．
D． 
4．函数
的图像是：
A B C D
5．函数
是：
A．奇函数，且在
上是增函数
B．奇函数，且在上是减函数
C．偶函数，且在上是增函数
D．偶函数，且在上是减函数
6．设
，则
的大小关系是：
A．
B．
C．
D．
7．函数
的值域是：
A．
B．
C．
D．
8.设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“
”是“M=N”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
9．设
是方程
的解，则在下列哪个区间内：
A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）
10．已知
（
是常数），在
上有最大值3，那么在上的最小值是
A．
B．
C．
D．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题（每题5分，共20分，其中15题第一空2分，第二空3分）
|
，则
值为
.
12．如图，函数
的图象在点P处的切线方程是
，则
=
.
13．函数
，则
；若
，则x=
。
14. 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过 年，该物质的剩留量是原来的
（结果保留1个有效数字）（
，
）
三、解答题（本大题共6小题，共80分.）
15. 设
为奇函数，
为常数．
（1） 求的值；
（2） 证明
在区间（1，＋∞）内单调递增；
（3） 若对于区间[3,4]上的每一个
的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
16.（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）将化简成
（其中
）的形式；
（Ⅱ）利用“五点法”画出函数在一个周期内的简图．（要求先列表，然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图）
17.（本小题满分14分）
已知函数
满足条件：①
；②对一切
，都有
．
（Ⅰ）求、
的值；
（Ⅱ）是否存在实数，使函数
在区间
上有最小值－5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
18.已知△ABC的面积S满足
，且满足
。
（1）求∠B的取值范围。
（2）若
与
的夹角为
，求
的最小值。
19．（本题满分12分）
已知
（1）当a=1时，求的单调区间；
（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.