函数练习卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.集合=
A. B.{1} C.{0,1,2} D. {-1,0,1,2}
2.已知集合,集合B={xx>a},若A∩B=
,则a的取值范围是:
A. B.a≥1
C.a<1 D.
3. 函数的定义域为
A. B.
C.
D.
4.函数
的图像是:
A B C D
5.函数是:
A.奇函数,且在上是增函数
B.奇函数,且在
上是减函数
C.偶函数,且在上是增函数
D.偶函数,且在
上是减函数
6.设,则
的大小关系是:
A.
B.
C.
D.
7.函数的值域是:
A. B.
C.
D.
8.设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
9.设是方程
的解,则
在下列哪个区间内:
A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1)
10.已知(
是常数),在
上有最大值3,那么在
上的最小值是
A. B.
C.
D.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
二、填空题(每题5分,共20分,其中15题第一空2分,第二空3分)
|


12.如图,函数的图象在点P处的切线方程是
,则
=
.
13.函数 ,则
;若
,则x=
。
14. 一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过 年,该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)(
,
)
三、解答题(本大题共6小题,共80分.)
15. 设为奇函数,
为常数.
(1) 求的值;
(2) 证明在区间(1,+∞)内单调递增;
(3) 若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
16.(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)将化简成
(其中
)的形式;
(Ⅱ)利用“五点法”画出函数在一个周期内的简图.(要求先列表,然后在答题卷给出的平面直角坐标系内画图)
17.(本小题满分14分)
已知函数满足条件:①
;②对一切
,都有
.
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使函数
在区间
上有最小值-5?若存在,请求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
18.已知△ABC的面积S满足,且满足
。
(1)求∠B的取值范围。
(2)若与
的夹角为
,求
的最小值。
19.(本题满分12分)
已知
(1)当a=1时,求的单调区间;
(2)是否存在实数a,使的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.