08届高考文科数学第一次统一测试
本试卷共20小题，满分150分，考试用时120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1、已知全集
，
，
，则集合
等于（ ）
A． 
B．
C．
D． 
2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“
”是“
”的什么条件……（
）
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
4、设
，用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,则方程的根落在区间（ ）
A．
B． 
C． 
D． 不能确定
5、函数
的导数是 （ ）
A． -
B． 
C． - D． -
6、已知函数f（x）的导函数
的图像如左图所示，那么函数f（x）的图像最有可能的是右图中的 （ ）
7、设
为奇函数, 且在
内是减函数,
, 则
的解集为 ( )
A．
B．
C．
D．
8、目标函数
，变量
满足
，则有 （ ）
A．
B．
无最小值
C．
无最大值
D．既无最大值，也无最小值
9、设函数
， 则
的值为( )
A． a B． b C． a, b中较小的数 D． a, b中较大的数
10、定义新运算
：当
时，
；当
时, 
，则函数
， 
的最大值等于( )
(A) -1 (B) 1 (C) 6 (D) 12
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
11、方程
的解
.
12、命题“若
，则
、
中至少有一个为零”的逆否命题为
.
13、已知
, 则
=_____________
14、有一面足够长的墙，现用一36米长的篱笆围成如图所示的四个面积相等的猪圈，那么猪圈的最大总面积为
.
三、解答题 （本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
15、(本小题12分）已知命题P：
有两实数根；命题Q：函数
上为增函数。若命题P
Q为假命题，P
Q为真命题，求实数
的取值范围。
16、(本小题12分） 已知函数
，当x = 1时，有极大值3．
⑴ 求，的值;
⑵ 求函数在
上的最小值.
17、(本小题12分）已知函数
⑴ 判断函数的奇偶性，并证明之；
⑵ 求函数的单调递减区间。
18、（本小题满分14分）某厂家拟在2007年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用万元（
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。
⑴ 将2007年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；
⑵ 该厂家2007年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
19、（本小题满分14分）设函数
为奇函数，
又
，且在
上递增。
⑴ 求 、、
的值； ⑵ 当
时，讨论的单调性.
20、（本小题满分14分）已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
⑴ 讨论函数的单调性；
⑵ 求函数在区间
上的最大值．
四会中学2008届高三A级第一次统一测试答题卷
（文科数学）
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