高考数学三角函数复习测试题
选择题
1.对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是 ( )
（A）sin(α+β)>sinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ
（C）cos(α+β)<sinα＋sinβ （D）cos(α+β)<cosα＋cosβ
2.当
时，函数
的最小值为 ( )
（A）2 （B）
（C）4 （D）
3.在
中，已知
，给出以下四个论断： ( )
① 
② 
③ 
④ 
其中正确的是（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③
4函数f (x) = sin x +cos x 的最小正周期是 ( )
(A) 
(B)
（C）
（D）2
5.已知函数y
=tan 
在（-，）内是减函数，则 ( )
（A）0 < 
≤ 1 （B）-1 ≤ < 0 （C）≥ 1 （D）≤ -1
6.锐角三角形的内角A 、B 满足tan A - 
= tan B,则有 ( )
（A）sin 2A –cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0
(C)sin 2A – sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0
7.设
,且
,则 ( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
8.
( )
(A) 
(B) 
(C)
1
(D)
9.已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1
10．已知
（ ）
A．
B．－ C．
D．－
11.设函数
为 （ ）
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为
D．非周期函数
12.在△OAB中，O为坐标原点，
，则当△OAB的面积达最大值时，
（ ）
A．
B．
C． D．
13、若
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
14．若
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．
（ ）
A．
B．
C．
D．
|
的部分图象如图，则 ( )A．
B．
C．
D．
17函数
在下列哪个区间上是减函数 （ ）
A．
B．
C．
D．
18函数
，若
，则
的所有可能值为 （A）1
（B）
（C）
（D）
( )
19函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
填空题：
20已知tan 
=2，则tanα的值为－
，tan
的值为
21设a为第四象限的角，若 
，则tan 2a =______________.
22.函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，则
的取值范围是__________。
23.函数
的最小正周期T=__________。
24若
，
，则
=__________。
25.函数
的最小正周期与最大值的和为
.
26.设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N* ）（i）y＝sin3x在[0,
]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[
，
]上的面积为 .
27.已知
、
均为锐角，且
=
.
解答题：
28．
化简
并求函数
的值域和最小正周期.
29 已知
=2，求
（I）
的值； （II）
的值．
.
30设函数
图像的一条对称轴是直线
。（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间
上的图像。
31已知
为第二象限的角，
，为第一象限的角，
．求
的值．
32．已知函数f(x)＝－
sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f(
)的值； (Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝
－
，求sin的值．
33．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．
(Ⅰ) 求f()的值；(Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝
，求sin的值．
34．
已知向量
.
求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.
35． 已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.
36．若函数
的最大值为2，试确定常数a的值.
37．
已知
. （I）求sinx－cosx的值；
（Ⅱ）求
的值.
38已知向量
，
求
的值.
39已知
.
，