高考数学排列组合二项式定理试题
选择题
1.
的展开式中
项的系数是( )
(A) 840 (B)
(C)
210 (D)
2.在(x−1)(x+1)8的展开式中x5的系数是( )
（A）−14 （B）14 （C）−28 （D）28
3.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
4.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )
（A）
种 （B）
种 （C）
种 （D）
种
5.从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）
A．300种 B．240种 C．144种 D．96种
6．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A．168 B．96 C．72 D．144
7.4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
A．48 B．36 C．24 D．18
8.设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是( )
( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) 50 ( D )80
9.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为 ( )
（A）96 （B）48 （C）24 （D）0
10．
的展开式中，含x的正整数次幂的项共有 （ ）
A．4项 B．3项 C．2项 D．1项
11.将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）
A．70 B．140 C．280 D．840
12.在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是( )
(A) －5 (B) 5 (C) －10 (D) 10
13.如果
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数是（ ）
（A）7
（B）
（C）21
（D）
14.
若
展开式中含
项的系数与含
项的系数之比为-5，则n等于( )
(A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 10。
15.在(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于( )
(A) 5； (B) 7； (C) 9； (D) 11。
填空题：
1.
的展开式中，常数项为
。（用数字作答）
2.
的展开式中，常数项为
。（用数字作答）
3.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种。
4.在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.
5.
的展开式中的常数项是
（用数字作答）
6.在
的展开式中，
的系数是15，则实数
= __________。
7.二项式（
－
）10的展开式中常数项为_____________（用数字作答）。
8.设
,则
9．（
展开式中的常数项是
（用数字作答）.
10已知
的展开式中
的系数与
的展开式中
的系数相等，则
＝_____________．
11．
的展开式中整理后的常数项等于
.
12．在（1＋x）＋（1＋x）2＋……＋（1＋x）6的展开式中，x 2项的系数是 .（用数字作答）
13．
的展开式中常数项是__________ .
14．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）
15．从集合{ P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．
16．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．