高考数学排列组合二项式定理试题2

高考数学排列组合二项式定理试题

选择题

1.的展开式中项的系数是(A )

(A) 840　　　　　　　　　　　(B) 　　　　　　　　　 (C) 210　　　　　　　　　　　(D)

2.在(x−1)(x+1)⁸的展开式中x⁵的系数是(B)

（A）−14　　　　 （B）14　　　　　  （C）−28　　　　 （D）28

3.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为(A )

　  （A）　　  （B）　（C）　（D）　

4.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有(B)

（A）种　　（B）种　 （C）种　（D）种

5.从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　B  ）

　　　 A．300种　　　　　　　　B．240种　　　　　　　　 C．144种　　　　　　　　D．96种

6．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是　　　 （　 D ）

　　　 A．168　　　　　　　　　　 B．96　　　　　　　　　　　 C．72　　　　　　　　　　　D．144

7.4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（B ）

　　A．48　　　　 B．36　　　　 C．24　　　　 D．18

8.设k=1,2,3,4,5,则(x+2)⁵的展开式中x^k的系数不可能是( C)

　 ( A ) 10　　　　　　  ( B ) 40　　　　　　 ( C ) 50　　　　  ( D )80

9.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为　( B)

（A）96　　　　　　　  （B）48　　　　　  （C）24　　　　  （D）0

10．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有　　　　　　（ B ）

　　　 A．4项　　　　　　　　　　B．3项　　　　　　　　　　C．2项　　　　　　　　　　D．1项

11.将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ A ）

　　　 A．70　　　　　　　　　　　B．140　　　　　　　　　　 C．280　　　　　　　　　　 D．840

12.在(1－x)⁵－(1－x)⁶的展开式中，含x³的项的系数是( C　 )

(A) －5　(B) 5　 (C) －10　 (D) 10

13.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（C　 ）

（A）7　　　　  （B）　　　　 （C）21　　　　　 （D）

14. 若展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5，则n等于( B )

　　(A) 4；　　　　　　　　　　　(B) 5；　　　　　　　　　　　 (C) 6；　　　　　　　　　　　 (D) 10。

15.在(1+2x)ⁿ展开式中含x³的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于( A)

　　(A) 5；　　　　　　　　　　　(B) 7；　　　　　　　　　　　 (C) 9；　　　　　　　　　　　 (D) 11。

填空题：

1.的展开式中，常数项为672　　　　　 。（用数字作答）

2.的展开式中，常数项为 70　　　　  。（用数字作答）

3.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 100　　种。

4.在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有　 192　　　　个.

5.的展开式中的常数项是　15　　　　　　　（用数字作答）

6.在的展开式中，的系数是15，则实数=-　__________。

7.二项式（－）¹⁰的展开式中常数项为__210___________（用数字作答）。

8.设,则

9．（展开式中的常数项是　 240 　　　　（用数字作答）.

10已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＝_____________．

11．的展开式中整理后的常数项等于38　　　　　　.

12．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　5600　　　 件产品.

13．在（1＋x）＋（1＋x）²＋……＋（1＋x）⁶的展开式中，x ²项的系数是35　　　　.（用数字作答）

14．的展开式中常数项是－160 .

15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有　　576 　　　个.（用数字作答）

16．从集合{ P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_5832________．(用数字作答)．

17．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是__8424_______．(用数字作答)．