高考数学理科考试试卷与答案
一、填空题
1、函数
的定义域为
（
，3）∪（3，4）
2、已知
与
，若两直线平行，则
的值为 
3、函数
的反函数
4、方程
的解是
5、函数
的最小正周期是
6、已知
，且
，则
的最大值为
7、有数字
，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为
8、已知双曲线
，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为
9、若
为非零实数，则下列四个命题都成立：
①
②
③若
，则
④若
，则
则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。②，④
10、平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面
与两直线
，又知在
内的射影为
，在
内的射影为
。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件
平行，相交
11、已知圆的方程
，
为圆上任意一点（不包括原点）。直线
的倾斜角为
弧度，
，则
的图象大致为2sin 正弦函数
二、选择题
12、已知
是实系数一元二次方程
的两根，则
的值为
A、
B、
C、
D、
13、已知为非零实数，且
，则下列命题成立的是
A、
B、
C、
D、
14、在直角坐标系
中，
分别是与
轴，
轴平行的单位向量，若直角三角形
中，
，
，则
的可能值有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、已知
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若
成立，则
成立，下列命题成立的是
A、若
成立，则对于任意
，均有成立
B、若
成立，则对于任意的
，均有
成立
C、若
成立，则对于任意的
，均有成立
D、若
成立，则对于任意的，均有成立
三、解答题
16、体积为1的直三棱柱
中，
，
，求直线
与平面
所成角。
17、在三角形中，
，求三角形的面积
。
先求出sinB ，cosB 再求出
可算出 S＝8/7
18、（背景省略）已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%。在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）
（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）
（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率，若2010年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精确到0.1%）
1. 670*1.36*1.38*1.40*1.42=2499.8
2. 1420*(1+x%)^4 》 2499.8*1.42^4 *0.95 求出最小值
19、已知函数
（1）判断的奇偶性
（2）若在
是增函数，求实数
的范围
1. a=0时候是偶函数 a不为0时候为非奇非偶函数
2. a 《 16
20、若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
21、已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
，
是对应的焦点。
（1）若三角形
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。
基础题还是很基础的
10，11题有点难
关键的17题 第二个大题卡住学生们了！
造成整个试卷发挥糟糕起来 答案仅供参加，时间紧张
一些学生考完要哭了 不过比去年不见得难了 平均分差不多